2019-2020学年青岛版六年级数学上册期末学业质量监测试卷含解析

2019-2020学年青岛版六年级数学上册期末学业质量监测试卷
一、填空题
1．一种商品原价52元，现价39元，降价了（_____） ％．
【答案】25
【详解】略
2．一个长方体框架，长6厘米，宽5厘米，高4厘米，做这个框架共要（________）厘米的铁丝；在它的表面贴上塑料板，共要（________）平方厘米塑料板。

【答案】60 148
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。

【详解】（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查长方体棱长总和及表面积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。

3．写出符合要求的最小的三位数：既是2的倍数又是3的倍数（______）；既是3的倍数又是5的倍数（_______）；既是2和3的倍数，又是5的倍数（________）。

【答案】102 105 120
【分析】可找出两个数或多个数的最小公倍数，最小公倍数的倍数一定是这两个数的倍数。

【详解】（1）2和3的最小公倍数是236⨯=，617102⨯=，102是2和3的公倍数，且是符合要求的最小三位数；
（2）3和5的最小公倍数是3515⨯=，715105⨯=，105是3和5的公倍数，且是符合要求的最小三位数；
（3）2、3、5的最小公倍数是23530⨯⨯=，430120⨯=，120是2、3、5的公倍数，且是符合要求的最小三位数；
【点睛】
对于找两（多）个数公倍数的问题，也可以采用逐级满足的方法，先满足其中一个，再满足另外一个，直至全部满足。

4．下边是一个正方体的展开图。

1号和（____）号是相对的面，（____）号和6号是相对的面。

【答案】4 3
【详解】略
5．()24＝()15＝0.25＝12÷（ ）。

【答案】6；60；48
【分析】根据小数与分数的关系0.25＝
14，再根据分数的基本性质，分子、分母同时乘上6变成624；分子、分母同时乘上15变成1560；再根据分数与除法的关系14＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是12÷48；由此进行转化并填空。

【详解】624＝1560
＝0.25＝12÷48。

故答案为：6；60；48。

【点睛】
此题考查了分数、小数和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化。

6．【答案】7．在里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

0.875
【答案】﹥,=,﹤
【解析】略 8．在括号里填上适当的单位名称
一块橡皮的体积大约是8（_____）；一个教室大约占地60（_____）；
一辆小汽车油箱容积是30（_____）；小红每步的长度约是75（_____）。

【答案】立方厘米 平方米 升 厘米
【解析】略
9．______米相当于25米的14
；3.6吨是5吨的______%。

比50米长25%是______米；24千克比______千克少20%。

【答案】
110
72 62.5 30 【分析】求25米的14是多少，用乘法计算，2115410⨯=（米）；求3.6是5的百分之几，用除法计算，3.65100%72%÷⨯=；把50米看作单位“1”，则未知米数是50米的（1＋25%）
，求未知米数，用乘法计算，()50125%62.5⨯+=（米）；把未知质量看作单位“1”，则24千克是未知质量的（1－20%），求未知
质量，用除法计算，()24120%30÷-=（千克）。

【详解】110米相当于25米的14
；3.6吨是5吨的72%。

比50米长25%是62.5米；24千克30千克少20%。

【点睛】
求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

10．60千克增加30%是（______）千克。

（______）米减少
15是40米。

【答案】78 50
【分析】把60千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋30%）即可；把括号里要填的数看作单位“1”，单位“1”是未知的，数量40除以对应分率（1－
15），即可求出。

【详解】60×（1＋30%）
＝60×1.3
＝78（千克）
40÷（1－
15） ＝40÷45
＝50（米）
【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”，若单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”解答；若单位“1”未知，找出已知数对应的分率，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”解答。

11．实验证明，空气的成分按体积计算，各种气体所占百分比如图。

如果需要提取10.5升的氧气，那么至少需要空气（______）升。

【答案】50
【分析】根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用10.5升的氧气除以它所占的空气的百分比，即可求出空气的含量。

【详解】10.5÷21%＝50（升）
【点睛】
此题考查的是如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取得信息进行有关计算。

12．【答案】二、判断题
13．1×3×5×7×……×29的积是奇数。

（________）
【答案】√
【分析】1×3×5×7×……×29算式中，全部都是奇数，任意个奇数相乘的积还是奇数，据此判断。

【详解】1×3×5×7×……×29的积是奇数。

原题说法正确。

【点睛】
此题考查奇数、偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。

14．（_____）
【答案】错误
【解析】略
15．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形的面积小于圆的面积（_____）
【答案】错误
【解析】我们通过计算出圆与正方形的面积，进行比较后就较容易作出判断，把它们的结果化成同分母的方式进行比较即可．
【详解】解：设圆的直径是x，正方形的边长也是x．
圆的面积：
3.14×，
=3.14×
=
=，
正方形的面积：
x×x=；
所以＜，
即，正方形的面积＞圆的面积．
故答案为：错误
16．每天不同时间测量自己的影子的长度，得到的身高和影长的比是不同的。

（______）
【答案】√
【详解】略
17．圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍．（_____）
【答案】√
三、选择题
18．把1立方分米的正方体木块锯成1立方厘米的小正方体后，再把它们摆成一排，能摆（）
A．1分米B．10分米C．100分米
【答案】C
【解析】1立方分米＝1000立方厘米,所以1000÷1＝1000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；
则总长度是：1×1000＝1000厘米＝100分米
故选C．
19．以下图形，（）的对称轴最多。

A．圆B．正三角形C．正方形
【答案】A
【分析】圆有无数条对称轴，正三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴。

【详解】根据分析可得，圆的对称轴最多。

故答案为：A。

【点睛】
本题考查圆、正三角形、正方形的对称轴条数的辨认，解答本题的关键是掌握圆、正三角形、正方形的特征。

20．363至少减去（）后，能同时被2、3、5整除。

A．3 B．13 C．23 D．8
【答案】A
【分析】同时被2、3、5整除，必须符合被2、3、5整除数的特征，即要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数。

【详解】363﹣3＝360
3＋6＋0＝9
9是3的倍数；
因此，363至少减去3后，能同时被2、3、5整除。

故答案为：A
【点睛】
此题主要考查学生对被2、3、5整除数的特征的理解与实际应用解题能力。

21．把一个正方体的6个面分别涂成1面黑色、2面红色、3面黄色，然后掷1次。

下面说法正确的是（）。

A．上面是红色的可能性最大B．上面不可能是黑色
C．上面是黄色的可能性最小D．上面不可能是绿色
【答案】D
22．一个梯形的上底是a，下底是b，a除b等于9，如果将上底再延长24cm，恰好是一个平行四边形，则（）
A．原来梯形的下底是27cm，上底是3cm。

B．原来梯形的下底是30cm，上底是3cm。

C．原来梯形的下底是270mm，上底是30mm。

D．以上都不对
【答案】A
【解析】由题可知，a除b等于9，所以b是a的9倍。

所以上底为24÷（9-1）=3（cm）=30（mm），下底为9×3=27（cm）=270（mm）
故答案为A。

四、口算和估算
23．直接写出得数。

2÷14÷6
7
＝0.1＋9.9×0.1＝
【答案】1
6
；1.09
【分析】按照从左到右的顺序计算即可；利用乘法分配律来计算。

【详解】2÷14÷6 7
＝2×
17 146
⨯
＝1 6
0.1＋9.9×0.1
＝0.1×（1＋9.9）
＝0.1×10.9
＝1.09
【点睛】
此题考查分数除法和小数乘法分配律的运算，看准符号和数字认真计算即可。

五、脱式计算
24．计算下列各题，能简算的要简算。

56×（33
78
-）
2
3
÷（
2
3
+
1
15
）
13
18
÷（
5
6
＋
2
3
×
3
8
）
40 13×（
13
40
×13）(15－14×
4
7
)×
8
21
9×
2
17
+
9
17
×15
【答案】3；10
11
；
2
3
；
13 ；8
3
；9
【详解】略
六、解方程或比例25．解下列方程．
x+3
7
=
3
4
x-
5
12
=
3
8
5
9
+x=
3
5
【答案】x=9
28
；x=
19
24
；x=
2
45
【详解】略七、作图题26．化简比。

45:5.4 31
2
:2
1
3
3
1
2
吨：650千克
【答案】25:3 3:2 70:13
【详解】略
八、解答题
27．如图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形,绳长是8米.求绳被狗拉紧时,狗运动后所围成的总面积.
【答案】175.84平方米
【解析】总面积是一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和.大扇形半径为8,中心角为300;小扇形关径为2米,中心角为1200.
【详解】(平方米).
28．某商店的冰箱按进价提高四成后一直没有卖出去，后又降价一成．结果每台冰箱获利260元．每台冰箱的进价是多少元？
【答案】1000元
【分析】根据题意，设每台冰箱的进价为x元，根据获利情况列方程为：（1+40%）x×（1﹣10%）﹣x＝260元，解方程即可
【详解】解：设每台冰箱的进价为x元，
四成＝40%
一成＝10%
（1+40%）x×（1﹣10%）﹣x＝260元
1.4×0.9x﹣x＝260
0.26x＝260
x＝1000
答：每台冰箱的进价是1000元．
29．学生饲养小组的同学们养了许多只兔子，其中灰兔比白兔多120只，白兔的只数是灰兔的2
5
，白兔和
灰兔各有多少只?
【答案】灰免:120÷(1-2
5
)＝200(只)
白兔:200-120＝80(只)
【详解】略
30．如图，用三块完全一样的正方体大理石拼成长方体形状的台子，表面积比原来减少36平方分米。

这个长方体台子的表面积是多少平方分米？
【答案】126平方分米
【分析】用三块完全一样的正方体大理石拼成长方体形状的台子，可知减少了4个正方体的面，一共减少了36平方分米，据此可求出正方体一个面的面积，根据正方体的表面积＝一个面的面积×6，求出一个正方体的表面积，再乘3，最后减去减少的表面积即可。

【详解】2×2＝4（个）
36÷4＝9（平方分米）
6×9×3－36
＝162－36
＝126（平方分米）
答：这个长方体台子的表面积是126平方分米。

【点睛】
找出减少的面积包含哪些部分是解题关键。

31．下面是某市中心小学和实验小学篮球队的四场比赛得分情况统计图，其中实验小学的第一场比赛得55分，第四场比赛得72分，请结合统计图回答问题。

（1）在第二场比赛中，中心小学的得分比实验小学多5%，实验小学第二场比赛得了（）分。

（2）中心小学四场比赛的总得分与实验小学四场比赛的总得分之比是20:21，实验小学在第三场比赛中得了（）分。

（3）补全上面的折线统计图。

【答案】（1）60
（2）65
（3）
【详解】略
32．下面是新冠肺炎疫情期间，护士为一位新冠病人测量的体温统计折线图。

（人体正常体温平均在36~37℃之间）
（1）护士每隔几小时给该病人量一次体温？
（2）这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？
（3）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？
（4）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？
【答案】（1）6小时；（2）最高：39.5摄氏度；最低：36.8摄氏度；（3）在5月8日0时到6时；5月8日6时至5月9日12时；（4）好转
【分析】（1）由折线统计图可以看出：每天测量体温的时间分别是0时，6时，12时，18时，每隔6小时测量一次体温；
（2）根据折线统计图可知，这位病人的体温最高是39.5℃，最低是36.8℃；
（3）根据统计图中折线的趋势可知，病人的体温在5月8日0时到6时里下降得最快；病人在5月8日6时至5月9日12时的体温比较稳定；
（4）从体温观察，这个病人的体温慢慢地接近正常人的体温，说明病情是在好转。

【详解】（1）12－6＝6（小时）
答：护士每隔6小时给病人量一次体温；
（2）这位病人的体温最高是39.5摄氏度，最低是36.8摄氏度；
（3）病人的体温在5月8日0时到6时里下降得最快；病人在5月8日6时至5月9日12时的体温比较稳定；
（4）这个病人的体温慢慢地接近正常人的体温，说明病情是在好转。

【点睛】
此题考查了对折线统计图的认识和应用，关键是要正确的理解折线表示出的变化趋势。