九年级数学 系数符号与抛物线的图像特征

九年级数学 系数符号与抛物线的图像特征
例、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示，则：
1已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴a+b+c ﹤0 ⑵a-b+c ﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a
其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2．已知二次函数
,2c bx ax y ++=且0,0>+-<c b a a ，则一定有（ ）
A ．042
>-ac b
B ．042=-ac b
C ．042<-ac b
D ．042≤-ac b
3在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为( )
4、函数
b
ax y
+=与c bx ax y ++=2的图象如图所示，
则下列选项中正确的是（ ）
A 、0,0>>c ab
B 、0,0><c ab
C 、0,0<>c ab
D 、0,0<<c ab
5、已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则函数b ax y +=的图象是（ ）
6、已知二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图所示， 则a___0，b___0，c___0，ac b 42
-____0；
1、（2007天津市）已知二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ）B
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2、（2007南充）如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a
＜b ．其中正确结论是（ ）．B （A ）②④
（B ）①④
（C ）②③
（D ）①③
3（2007湖北孝感）二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象如图8所示，
且P =| a －b ＋c |＋| 2a ＋b |，Q =| a ＋b ＋c |＋| 2a －b |， 则P 、Q 的大小关系为 . P<Q
4、（2007广西南宁）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点()P a bc ，在第 象限． 三
5 （2006·浙江省） 如右图，二次函数c bx ax y ++=2
的图象开口向上,图像
经过点（-1，2）和（1，0）且与y 轴交于负半轴．
第（1）问：给出四个结论：①a ＞0；②b ＞0；③c ＞0； ④a+b+c=0,其中正确的结论的序号是 ．
第（２）问：给出四个结论：①abc ＜0；②2a+b ＞0；③a+c=1； ④a ＞1．其中正确的结论的序号是 ．
（1）①，④；（2）②，③，④
6. (2006·广安市)二次函数y=ax 2
+bx+c 的图像如图所示, 则点 A(a, b)在(B ) A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7、（2007云南双柏县）在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数 2y ax bx =+的图象可能为（ ）A
第4题。