2020年中考数学复习 第三单元 函数 滚动小专题(五)函数的图象和性质练习

滚动小专题(五) 函数的图象和性质
类型1 函数大致图象的判断 1．函数y ＝2
x ＋1
的图象可能是(C )
2．(2018·大庆)在同一直角坐标系中，函数y ＝k
x
和y ＝kx －3的图象大致是(B )
A B C D 3．已知m≠0，函数y ＝－mx 2
＋n 与y ＝mn x
在同一直角坐标系中的大致图象可能是(B )
A B C D
4．(2018·泰安)二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的图象如图所示，则反比例函数y ＝a x 与一次函数y ＝ax ＋b 在同一坐标
系内的大致图象是(C )
A B C D
5．(2018·菏泽)已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的图象如图所示，则一次函数y ＝bx ＋a 与反比例函数y ＝
a ＋
b ＋
c x 在同一平面直角坐标系中的图象大致是(B )
A B C D
6．(2017·安徽)已知抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 与反比例函数y ＝b x 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，
则一次函数y ＝bx ＋ac 的图象可能是(B )
7．已知函数y ＝－(x －m)(x －n)(其中m ＜n)的图象如图所示，则一次函数y ＝mx ＋n 与反比例函数y ＝m ＋n
x 的图
象可能是(C )
A B C D
类型2 函数图象与字母系数之间的关系
8．如果一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 是常数)的图象不经过第二象限，那么k ，b 应满足的条件是(A )
A ．k ＞0且b≤0
B ．k ＜0且b ＞0
C ．k ＞0且b≥0
D ．k ＜0且b ＜0
9．(2018·枣庄)如图是二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x ＝1，下列结论正确的是(D )
A ．b 2＜4ac
B ．ac ＞0
C ．2a －b ＝0
D ．a －b ＋c ＝0
10．(2018·遂宁)已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是(C )
A .⎩⎪⎨⎪⎧abc ＞0b 2－4ac ＜0
B .⎩⎪⎨⎪⎧abc ＜02a ＋b ＞0
C .⎩⎪⎨⎪⎧abc ＞0a ＋b ＋c ＜0
D .⎩
⎪⎨⎪⎧abc ＜0b 2－4ac ＞0
11．(2018·威海)抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c(a≠0)图象如图所示，下列结论错误的是(D )
A ．abc ＜0
B ．a ＋c ＜b
C ．b 2＋8a ＞4ac
D ．2a ＋b ＞0
12．(2018·烟台)如图，二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的图象与x 轴交于点A(－1，0)，B(3，0)，下列结论：①2a
－b ＝0；②(a＋c)2＜b 2
；③当－1＜x ＜3时，y ＜0；④当a ＝1时，将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右
平移1个单位长度，得到抛物线y ＝(x －2)2
－2.其中正确的是(D )
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．③④
13．如图是二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的图象，下列结论：①二次三项式ax 2
＋bx ＋c 的最大值为4；②4a＋2b ＋c
＜0；③一元二次方程ax 2
＋bx ＋c ＝1的两根之和为－1；④使y≤3成立的x 的取值范围是x≥0.其中正确的个数有(B )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．(2018·衡阳)如图，抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 与x 轴交于点A(－1，0)，顶点坐标(1，n)与y 轴的交点在(0，
2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①3a＋b ＜0；②－1≤a ≤－23；③对于任意实数m ，a ＋b≥am 2
＋bm 总
成立；④关于x 的方程ax 2
＋bx ＋c ＝n －1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为(D )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
15.(2018·随州)如图所示，已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C.对称轴
为直线x ＝1.直线y ＝－x ＋c 与抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 交于C ，D 两点，D 在x 轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a＋b ＋c ＞0；②a－b ＋c ＜0；③x(ax＋b)≤a＋b ；④a＜－1.其中正确的有(A )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
16．给出下列命题及函数y ＝x ，y ＝x 2和y ＝1x 的图象．①如果1a >a>a 2，那么0<a<1；②如果a 2
>a>1a ，那么a>1；
③如果1a >a 2>a ，那么－1<a<0；④如果a 2>1
a
>a ，那么a<－1，则(A )
A ．正确的命题是①④
B ．错误的命题是②③④
C ．正确的命题是①②
D ．错误的命题只有③。