2021年人教版数学八年级上册 第十五章《分式》测试卷(六).doc

2021年人教版数学八年级上册第十五章《分式》测试卷（六）
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分
评卷人得分
一、单项选择题。

(每小题4分，共40分)
1.在，，，中，是分式的有（）．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）．
A. 不变
B. 扩大2倍
C. 扩大4倍
D. 缩小2倍
3.分式有意义的条件是（）．
A. x≠0
B. y≠0
C. x≠0或y≠0
D. x≠0且y≠0
4.下列分式中，计算正确的是（）．
A.
B.
C.
D.
5.化简的结果是（）．
A.
B. a
C. a-1
D.
6.关于x的分式方程有增根，则增根为（）
A. x=1
B. x=﹣1
C. x=3
D. x=﹣3
7.方程的解是（）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
8.下列运算正确的是（）
A. a⁴+a²=a⁶
B. 5a﹣3a=2
C. 2a³•3a²=6a⁶
D.
9.若分式的值为0，则x的值是（）
A. x=3
B. x=0
C. x=﹣3
D. x=﹣4
10.下列各式化简结果为无理数的是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题。

(每小题4分，共20分)——请在横线上直接作答
1.当x=______________________时，分式无意义；当x=______________________时，分式的值为零．
参考答案：3.5、2
2.公式可以改写成P=______________________的形式．
参考答案：
3.，那么A=______________________．
参考答案：(y+1)³
4.计算=______________________．
参考答案：xy²
5.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种
______________________公顷．
参考答案：
三、应用题。

(每小题6分，共60分)
1．计算：(1)；
(2)．
参考答案：(1)；
(2).
2．先化简代数式，然后请你任意先择一组你自己所喜欢的a，b的值代入求值．
参考答案：a+b，(取值要求：|a|≠|b|)
3.有这样一道数学题：“己知：a=2009，求代数式的值”，王东在计算时错把“a=2009”抄成了“a=2090”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事．
参考答案：原式=a+1-(a+1)
=a+1-a-1
=0，
结果与x的值无关，
则计算时错把“a=2009”抄成了“a=2090”，但他的计算结果仍然正确．
4．解方程：(1)；
(2)．
参考答案：(1)x=2；
(2)x=3.
5．已知下面一列等式．
(1)请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
；；；；……
(2)验证一下你写出的等式是否成立．
(3)利用等式计算：.
参考答案：(1)·；
(2)成立；
(3).
6.化简求值：
(1)先化简，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值；
(2)已知，求的值．
参考答案：(1)解：原式＝x-2，
当x＝3时，
原式＝1(注意x＝1，2时分式无意义)
(2)解：原式＝，
由已知得x²＝3，
∴原式＝.
7.当x取何值，式子与的值相等．
参考答案：解：令3(2x-3)¯¹＝(x-1)¯¹，
∴，
解得x＝.
经检验，x＝是原方程的解，
∴当x＝时，式子3(2x-3)¯¹与(x-1)¯¹的值相等.
8.近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？参考答案：解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，
则甲每年缴纳养老保险金为(x+0.2)万元．
根据题意得，
解得x＝0.4，
经检验，x＝0.4是分式方程的解，且符合题意，
∴x+0.2＝0.4+0.2＝0.6(万元)，
则甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元.
9.小明去离家2.l则小明步行的速度是80米/分钟
(2)来回取票总时间为(分钟)<45(分钟)，
故能在球赛开始前赶到体育馆.
10.某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．
(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？
(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费+工程师食宿费)
参考答案：解：(1)设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天，
由题意得，
解得x＝200，
经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝300，则甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天.
(2)设甲队每天的施工费为y元，
则200(y+150×2)≤300(10000+150×2)，
解得y≤15150，
即甲队每天施工费最多为15150元.。