苏教版八年级上易错题集锦

数学八年级上册易错题锦集

1.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．

（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．

2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＞∠B．

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB与D，交BC于E；

（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若CE＝DE，求∠A，∠B的度数．

3.如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A →B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

4.已知：如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，点C. D. E三点在同一直线上，连接BD. 求证：(1)△BAD≌△CAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明。

5.一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

(1)这个梯子的顶端距地面有多高?

(2)如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?

6.已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A,B重合）,分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q 为斜边AB的中点．

（1）如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是______,QE与QF的数量关系式______

（2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明（3）如图3,当点P在线段BA（或AB）的延长线上时,此时（2）中的结论是否成立?请画出图形并给予证明．

10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。

(1)试求∠DAE的度数。

(2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？试说明理由。

11.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称________，________；

(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连结AD、DC，若∠DCB＝30°．试证明：DC2＋BC2＝AC2．(即四边形ABCD是勾股四边形)

12如图，点P为正方形内一点，若PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数．