北师大版七年级下册5.3《简单的轴对称图形(一)》 教案

《简单的轴对称图形》（第1课时）教学设计
数学组许平
【班级】七年级6班【时间】2016年5月19日
一、教学分析设计
【教材分析】
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，欣赏轴对称图形、学习轴对称的基本性质、利用轴对称进行简单的图案设计，将进一步丰富学生对图形的认识；轴对称也是探索一些图形的性质，认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一。

在以后的学习中，还将涉及用坐标的方法对轴对称进行刻画，深化对轴对称的认识。

在探索出轴对称的性质后，通过逐步分析等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形，引导学生进一步了解和认识轴对称图形及其性质。

等腰三角形的轴对称性质是最直观、最易被认知的。

基于以上教材分析，将核心问题中的“学科问题”确定为“根据图形特征探究等腰三角形的性质”。

【学生分析】
从显性知识的具备情况看：学生已经学习过等腰三角形、等边三角形的概念，知道腰、底边、顶角、底角等基础知识，甚至还了解等腰三角形的基本性质——两底角相等；学生知道等腰三角形是轴对称图形，并有1条对称轴，甚至还能用3种不同的方式描述这条对称轴；学生知道等边三角形是特殊的等腰三角形，它有3条对称轴。

从缄默知识的拥有情况看：学生进入七年级下期后，已经尝试过由实验几何过渡到论证几何，能利用三角形全等进行几何论证，初步具备由图形特征探索其性质的能力，有进一步弄清事实真相的意愿和冲动。

综上所述，将核心问题中的“学生活动”确定为“画等腰三角形”。

【目标分析】
（一）结果性目标：
1. 等腰三角形是轴对称图形。

2. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三
线合一”），它们所在的直线都是等腰三角的对称轴。

3. 等腰三角形的两个底角相等。

（二）体验性目标:
1. 在给定的彩纸上画4个腰长均为12cm等腰三角形并剪下来，并用简洁的语言叙述自己的操作过程。

2. 在探究等腰三角形的性质中体验线段的长度、角度的大小与图形位置之间的关联。

【媒体分析】
【核心问题分析】
设计思想：
本节内容的教学，按照课本的教学模式是通过对以下四个问题的解答来实现的：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？若果是，请找出它的对称轴。

（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。

这样的教学中学生因缺乏对等腰三角形形的直接接触和整体感知，无法深度体验不同类型的等腰三角形的共同特征和性质。

基于前面的教材、学生分析以及对教材中教学方法的反思，为能更有效的突出重点、突破难点，将本节课的重点确定为“根据图形特征探究等腰三角形的性质”，并基于此增加了学生活动：“画4个腰长均为12cm等腰三角形并剪下来，用简洁的语言叙述自己的操作过程”，通过画、剪、说等具体活动让学生直接接触不同类型的等腰三角形，构成了本节课的核心问题。

核心问题：画等腰三角形，根据图形特征探究等腰三角形的性质。

二、教学实施设计
【教学环节】
【评价预设】
1. 提出问题环节：部分学生等腰三角形概念有些遗忘，让学生仔细观察P PT 内容，迅速回忆等腰三角形的相关概念，激发学生学习的兴趣，营造出欲解决问
题的情境。

2. 解决问题环节：首先通过展示每位学生课前画出的4个不同类型的等腰三角形，并分享画、剪等腰三角形的过程，引导学生发现等腰三角形的图形特征——对称；在学生利用轴对称探究等腰三角形的性质的过程中，针对“三线合一”给予个性化、专业化的评价引导。

3. 反思提升环节：在解决问题环节的探究活动中，学生得出等腰三角形的性质后，如何将等腰三角形的图形特征转化为几何命题进行论证，并用符号语言表示“三线合一”的不同描述方式，进一步体验实验几何与论证几何之间的关联。

4. 运用反馈环节：该环节共设计有5个检测题目，前4个问题属于图形基本特征、性质的认识；第5题是实践探究问题，考察学生的能力，有一定的难度。

【板书设计】
【教学流程图】
三、教学反思反馈
【信息搜集】
课后收集了全班46名学生的《学案》反馈练习。

【反思判断】
对收集到的46份学生《学案》反馈练习完成情况进行批阅、分类。

【反馈调整】
针对前述基于收集信息的检测分析情况，准备作如下反馈调整：
1.对于本节课中未能完全正确运用等腰三角形的性质解决问题的学生
请他们认真订正反馈练习，并对改正的过程和结果加以监控，要求学生能说明计算（或证明）过程中每一步的理由和根据。

2. 对于后续教学中难点知识教学的反馈调整
课前应更加明确地安排学习任务——如何画、剪等腰三角形？课中应强化将等腰三角形的图形特征转化为几何命题进行论证，并讨论“三线合一”的不同描述方式；课后加强对反馈练习的跟踪指导。

附件：《 简单的轴对称图形（第1课时）》学案
《简单的轴对称图形（1）》学案
班级 姓名 学号
一、知识回顾
1． 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 ． 2．如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称 ，这条直线叫做这两个图形的 ．
3．有两边相等的三角形叫做 ．其中，相等的两边叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底的夹角叫做 ． 二、学习新知 （一）提出问题
前几天，我们探索了轴对称的基本性质。

今天的核心任务是：画等腰三角形，根据图形特征探究等腰三角形的性质。

（二）解决问题
1．在给定的彩纸上画4个等腰三角形并剪下来，要求如下：
（1）腰长均为12cm ；（2）有典型的代表性；（3）操作过程尽可能简单； （4）能用简洁的语言叙述自己的操作过程。

2．根据等腰三角形的图形特征探究等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的图形特征：
① 请画出下列等腰三角形的对称轴：
图1
② 你的发现：等腰三角形有 条对称轴，等边三角形有 条对称轴。

③ 能说出等腰三角形的对称轴吗？
（2）等腰三角形的性质
结论：①
②
用符号语言表示为：
A
B
C
A
B
C
A
B
C
图2-1
图2-2
图2-3
（三）反思提升 1．等边三角形
2．等腰三角形
（四）运用反馈
1．若等腰三角形的两边长分别是6cm 和8cm ，则它的周长是 ． 2．已知等腰三角形的一个内角为40º ，则它的底角为 ． 3．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50º ，则它的顶角为 ． 4．如图4，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 是BC 边上的点，且AD=AE ． 求证：BD=CE ．
B D E C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
图3-1
图3-2
图3-3
图4
5．实践探究一：过等腰三角形的一个顶点画一条直线，能否将原等腰三角形分
成面积相等的两个三角形？这样的直线共有几条？
实践探究二：过等腰三角形的一个顶点画一条直线，能否将原等腰三角形分
成两个等腰三角形？说明你的理由。

三、课外作业
图5
图6-1
图6-2
图6-3。