基于Boost变换器的最大功率点跟踪判据及实现算法

基于Boost变换器的最大功率点跟踪判据及实现算法
胡晓东;刘树林;李雄;伍凤娟;汪超
【摘要】The principle of Maximum Power Poine Tracking(MPPT) control system is analyzed based on boost converter with only the port voltage of sample solar cell.The criterion to reach the maximum power point is deduced.It is pointed out that MPPT system reaches maximum power point when the ratio of the variation of on-time to off-time of the switch is equal to the relative change rate of the solar cell port voltage.According to the output characteristic curve of the solar cell and the obtained criterion,the principle to adjust the change direction and step variation of the duty cycle is concluded.On this basis,a novel control strategy and algorithm realizing MPPT is proposed.The feasibility of the proposed control strategy and criterion is verified by the experimental results.%对基于Boost变换器且仅采样太阳能电池端口电压的最大功率点跟踪(简称MPPT)控制系统组成及原理进行了分析,推导得出了跟踪系统达到最大功率点的判据,并指出当Boost变换器开关管导通时间的变化量相对于开关管关断时间的变化率等于太阳能电池端口电压的相对变化率时,MPPT系统即实现最大功率跟踪.依据太阳能电池的输出特性曲线和所提出的判据,得出了判断变换器开关导通比变化方向的调整原则及开关导通比变化量的确定方法,并在此基础上提出了一种MPPT的新颖控制策略及实现算法,实例及实验结果验证了理论分析及所提出判据的可行性和正确性.【期刊名称】《西安科技大学学报》
【年(卷),期】2017(037)005
【总页数】7页(P724-730)
【关键词】最大功率点跟踪;太阳能电池;算法;判据
【作者】胡晓东;刘树林;李雄;伍凤娟;汪超
【作者单位】西安科技大学电气与控制工程学院,陕西西安710054;西安科技大学电气与控制工程学院,陕西西安710054;西安科技大学电气与控制工程学院,陕西西安710054;西安科技大学电气与控制工程学院,陕西西安710054;西安科技大学电气与控制工程学院,陕西西安710054
【正文语种】中文
【中图分类】TM615
近来，太阳能等可再生能源得到越来越广泛的关注。

太阳能具有取之不尽、用之不竭和清洁安全等特点，是理想的可再生能源。

在光伏发电系统中，最大限度地利用太阳能电池所产生的电能是其最基本的要求。

由于太阳能电池在一定温度和日照强度下，存在最大输出功率点，因此为了使其始终输出最大功率，研究人员设计了最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking,简称MPPT)控制器[1-4]。

当太阳能电池工作在最大功率点时，其输出功率最大，对光能的转换效率最高，因此，对最大功率点跟踪技术进行研究，对于提高系统的整体效率具有极其重要的作用。

目前，MPPT控制方法主要有：变增益极值搜索法[5]、梯度式变步长控制法[6]、自适应变步长控制法[7]、扰动观察法[8]等，基本上都需要通过采集太阳能电池的瞬时功率并与上一次计算得到的瞬时功率进行比较，通过不同的算法，预测或者逐步逼近最大功率点，从而实现最大功率跟踪，电路构成相对较复杂。

针对现有MPPT实现方案中存在的问题，文中在深入分析上述几种控制策略的基础上，提出了一种新颖的MPPT控制方法，只需采集太阳能电池的端口电压，并
结合相应的理论分析，得到实现最大功率跟踪的判据，无需计算功率，仅需判断端口电压的变化量与变换器开关导通比变化量之间的关系，并结合相应的算法，即可使系统实现最大功率点跟踪，具有实现方法简单，跟踪精度高的特点。

太阳能电池的等效电路如图1所示。

图1中，Rsl为单片太阳能电池的等效串联电阻；Rsh为等效并联电阻；Iph为光生电流；Ivd为暗电流；Ish为流过并联电阻
的电流。

根据图1，太阳能电池的端口电流Io可表示为[9]
实际中，太阳能电池是受日照强度和环境温度影响的非线性电源[11]，在给定的外部环境下，随着端口电流的变化，太阳能电池的输出功率和端口电压都会出现非线性变化。

当太阳能电池的端口电压为Vm，端口电流为Im时，对应的输出功率达到最大值Pm，此时太阳能电池光-电转换效率最高。

由图2可以看出，随着光照强度的变化，太阳能电池的最大输出功率及其所对应
的端口电压Vm和电流Im也同时发生了变化，而MPPT的作用就是通过调节Vm 或Im，确保太阳能电池一直以最大功率输出，从而使太阳能电池的光-电转换效率始终保持最高。

目前，实现MPPT最常用的方式是在太阳能电池输出端连接一个DC/DC变换器，通过调节变换器的开关导通比，改变太阳能电池的输出功率，从而实现对太阳能电池最大输出功率的跟踪控制，其典型的原理框图如图3所示，通常需要检测太阳
能电池板的端口电压和电流，得到此时刻太阳能电池的输出功率，再与前一时刻的功率进行比较，按照一定控制策略调节开关导通比，引起太阳能电池输出功率的变化，从而达到跟踪最大功率点的目的。

由于需要同时采集电流和电压，电路组成和控制均较复杂。

太阳能电池输出功率受光照等因素的影响较大，其输出电压将在很大的范围类变化，而通常太阳能发电系统的输出电压都较高(与市电匹配)。

因此，在众多的DC/DC
变换器中，由于Boost变换器具有升压功能[12-14]，而广泛应用于光伏发电系统中。

仅采样太阳能电池的端口电压，基于Boost变换器的MPPT控制方案原理框图如图4所示。

当Boost变换器工作在CCM时，其输出电压Vo与输入电压Vi之间的关系为[15-16]
=,
假设变换器稳态时的输入功率为Pi，输出功率为Po，不考虑效率问题，则有
==(1-d)2.
Ri=(1-d)2RL,
由(4)式可知d增大会引起Ri减小，而Ri减小会引起Ii增大，Ii增大又会引起Vi 减小(图2)，因此，端口电压Vi随着占空比d的增大而减小。

太阳能电池稳态时的输出功率P可表示为
通过调节开关导通比d，可改变太阳能电池的端口输出电压Vi，从而引起太阳能电池输出功率P的变化。

在采用数字调节方案实现MPPT时，如果开关导通比d 由d(n)变为d(n+1)，则到下一个稳态时，开关变换器的输出电压将由Vi(n)变为Vi(n+1)，太阳能电池的输出功率也将由P(n)变为P(n+1)。

假设开关导通比d的变化量足够小，则端口电压Vi引起的太阳能电池输出功率P的变化可以用P对Vi 的微分表示，即有
=×[(1-d)+Vi],
由图2(b)可以看出，当系统达到最大功率点时，根据极大值原理，太阳能电池的输出功率在Vm点处的微分为0，即
且满足：(求出该算式)
≤0,
则系统达到最大功率点时，由(6)和(7)(8)式可得
=-,
而(9)式可以等效为
=-,
因此，(10)式即是用来判断太阳能电池是否位于最大功率点的判据——即当开关管导通时间的变化量相对于开关管关断时间的变化率等于太阳能电池端口电压的相对变化率时，太阳能电池达到最大功率点。

假设令式(6)的[]中算式为G，则
G=(1-d)+Vi,
考虑到(6)式和(10)式，则G与∂P/∂Vi的正负相同，且系统达到最大功率点的判据可变为
G=(1-d)+Vi=0.
可见，只需采样太阳能电池的端口电压Vi，通过改变变换器的开关导通比，并检测端口电压Vi的变化量，根据(10)或(12)式即可判断太阳能电池是否工作在最大功率点上。

实际上，只需采集太阳能电池的端口电流也能实现MPPT.假设开关导通比d的变化量足够小，则端口电流Ii引起的太阳能电池输出功率P的变化，也可以用P对Ii的微分表示，即有
=2(1-d)IiRL×,
由图2(a)可以看出，Vi是Ii的函数，因此太阳能电池的输出功率在Im点处的微分也为0，即
根据(13)和(14)式可得，系统达到最大功率点时
=,
因此，当开关管导通时间的变化量相对于开关管关断时间的变化率等于太阳能电池
端口电流的变化率时，太阳能电池也达到最大功率点。

另将P=Vi·Ii对Vi进行求导可得到
=Ii+Vi,
当系统工作在最大功率点时，P在Vm点处的微分为0，因此可以得到
=-.
根据式(10)和(15)也可以得到(17)式，而(17)式是现在较为流行的MPPT控制方法——电导增量法中判断太阳能电池工作在最大功率点的判据[17]，因此，从理论上说明了文中所提出判据的正确性和可行性。

上述分析可见：仅采样电压或电流均可实现MPPT.但是，采样电压的方法更容易实现，因此，下面仅针对电压采样法进行讨论。

根据上述分析及得出的判据，结合逐次比较法的原理，文中提出一种新颖的MPPT实现算法。

在编写程序时，开关导通比每次的变化量Δd是一给定值。

每次增加或减小开关导通比，将引起端口电压的变化，如果(12)式未能满足，将由(11)式的计算值得出下一次开关导通比的改变方向(增加还是减小)。

第n次时，(11)式可表为
1)如果G(n)>ε(ε是一反映跟踪精度的正数，ε的值不能过大，否则会引起跟踪精度降低；而过小则会引起开关导通比在最大功率点附近振荡，不能收敛)。

此时太阳能电池工作在最大功率点左侧(图2)，Vi(n)<Vm，需要减小开关导通比才能使端口电压升高，从而增大输出功率；
2)如果G(n)<-ε，此时太阳能电池工作在最大功率点右侧(图2)，Vi(n)>Vm，需要增加开关导通比才能使端口电压降低，从而增大输出功率；
3)如果-ε<G(n)<ε，可以认为太阳能电池工作在最大功率点上，开关导通比不变。

在数字控制中，占空比d不可能连续变化，每次的变化量Δd的将太阳能电池端口电压和输出功率进行了离散化。

在离散化后，Δd的取值将影响功率跟踪的精度。

根据文中后面的实例(图)参数：VS=36 V，RS=6 Ω，RL=18 Ω，通过Matlab仿真可得Δd的取值与功率跟踪误差之间的关系如图5所示。

从图5中可看出，Δd和功率跟踪误差之间呈现非线性的多峰值关系，总体趋势是随着Δd的增加，误差增大。

但当Δd <0.03时，跟踪误差较小且相对稳定。

根据上述判断方法，MPPT控制策略的具体实现流程如下：
第1步：设置起始开关导通比d(0)(为较快的找到最大功率点，通常设置
d(0)=0.5)，延时后检测端口电压Vi(0)，并令n=1.
第2步：取d(n)=d(n-1)+Δd(首次，Δd取正值或负值均可)，延时后检测端口电压平均值Vi(n).
第3步：计算G(n)=[1-d(n)]+Vi(n).
第4步：判断开关导通比的改变方向。

如果|G(n)|<ε，则开关导通比不变；否则进行下一步。

第5步：如果G(n)<-ε，则增加开关导通比(即Δd取正值)；如果G(n)>ε，则减小开关导通比(即Δd取负值)；并令n=n+1，返回第2步。

实现新颖的MPPT算法的流程图如图6所示。

为方便、准确地验证所得出的判据及所提出算法的可行性，采用电压源串联电阻来模拟太阳能电池[18]，因此，验证判据及算法的的试验电路如图7所示，实验控制芯片采用TMS320F28035数字信号处理器。

其主要技术参数为：电源电压
VS=22～32 V；串联电阻RS=6～13 Ω；负载电阻RL=30～100 Ω；工作频率
f=50 kHz.要求跟踪误差不大于1%.
根据图7所示的电路，可得当Ri=RS时，模拟太阳能电池电路的输出功率最大，且最大功率Pmax为
Pmax=.
根据上述Δd的取值与功率跟踪误差之间的关系，并考虑到最大功率跟踪的精度要
求及收敛性，控制算法中Δd取值为0.02，Δ取值为0.01.
所提出的MPPT控制策略只需检测太阳能电池的端口电压，而太阳能电池端口电压随着变换器开关的通、断而波动，从而影响系统对其端口电压的检测，进而影响系统的跟踪性能。

为在给定的动态范围内，减小端口电压的波动，确保MPPT系统的跟踪性能，太阳能电池的端口应并接一滤波电容器。

根据上述技术指标，并考虑到不致使电感电流纹波太大和太阳能电池的端口电压波动太大。

变换器电感和太阳能电池端口的并接电容应足够大，因此，实验时选定L=330 μH，Ci=220 μF.
实验中，依次通过改变负载电阻RL，串联电阻RS及电压源电压VS进行实验。

为了验证所提出理论分析和方案的正确性，将每一种情况下由(19)式理论计算的最大功率和实验得到的最大功率进行对比，其比对情况及分析如下
1)当VS=30 V，RS=10 Ω时，根据(18)式可计算出理论最大输出功率为22.5 W.改变负载电阻RL进行实验，所得到的实验结果见表1.
从表1可以看出，对于不同的RL，实际最大功率与理论最大功率基本相同，但实际功率略低于理论最大功率，原因是控制系统在检测并计算Vi(n)时会引入一定的误差，使得G(n)的计算出现一定的偏差，加之文中所设定的ε并不为0，这就使得实际功率在接近理论最大功率时就被系统认定为已经达到最大功率点，从而造成了实际功率与理论功率存在一定的误差现象。

但两者基本一致，可以认为已经达到了最大功率点；
2)当RS=10 Ω，RL=50 Ω时，仅改变VS进行实验，实验结果见表2.
从表2可以看出，在VS较高时，实际最大功率与理论最大功率基本一致；在VS 较低时，出现了误差变大的现象，由于在采样并计算Vi(n)时会不可避免地引入一定的误差，从而使ΔVi(n)也存在偏差，且VS降低时ΔVi(n)也相对变小。

由于误差的存在，ΔVi(n)越小，G(n)的偏差越大，从而使得开关导通比不能达到对应的理
论值，出现了在VS较低时系统误差变大的现象。

通过上述实验结果可以看出，基于所提出的控制策略设计的MPPT系统达到的最
大功率点与理论最大功率点基本相同，且在负载及外界条件发生变化时，也能确保系统的跟踪性能。

从而证明了所提出的MPPT判据及控制算法的正确性，也说明
了基于采样太阳能电池端口电压的MPPT控制策略的可行性。

1)仅需检测太阳能电池端口电压或电流，就可实现最大功率跟踪(MPPT)。

但电流
采样电路结构复杂、会产生额外损耗，因此，太阳能电池端口电压采样是最佳选用方案；
2)基于采样太阳能电池端口电压的MPPT控制系统达到最大功率点的判据为：恒
频工作开关变换器的开关管导通时间的变化量相对于开关管关断时间的变化率等于太阳能电池端口电压的相对变化率；
3)根据所提出的判据，得出了判断变换器开关导通比变化方向的调整原则及其变化量的确定方法，并基于此提出了一种实现MPPT的新颖算法，实验结果验证了其
可行性和正确性。

YANG Shui-tao，ZHANG Fan，DING Xin-ping，et al．Comprehensive research on the photovltaic maximum power point tracking based on input paoameters or output parameters[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2009，24(6)：95-102.
WANG Hong-bin，HE Jun-hua，HE Hui.Algorithm with optimal step size and steepest descent method in MPPT control[J].Electric Machines and Control，2012，16(10)：21-25.
LI Shan-shou，ZHANG Xing，ZHANG Hong-kai，et al.Global MPPT method based on power closed-loop control and PSO
algorithm[J].Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，
2014，34(28)：4 809-4 816.
ZHANG Miao，WU Jie．Application of slide technology in PV MPPT system[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2005，20(10)：
72-75．
JI Zhi-cheng，ZHU Yun，MENG Tao.MPPT variable gain extremum seeking controlmethod for wind energy conversion system[J].Electric Machines and Control，2009，13(3)：414-418.
CHEN Ya-ai，ZHOU Jing-hua，LI Jin，et al.Application of gradient variable step size MPPT algorithm in photovoltaic system[J].Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2014，34(19)：3 156-3 161. YANG Yong，ZHU Bin-bin，ZHAO Fang-ping，et al.An adaptive and variable step MPPT method based on current predictive
controllers[J].Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2014，34(6)：855-862.
LIU Bang-yin，DUAN Shan-xu，LIU Fei，et al．Photovoltaic array maximum power point tracking based on improved perturbation and observation method[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2009，24(6)：91-94．
HU Yi-hua，CHEN Hao，XU Rui-dong，et al．A two stage variable step-size maximum power point tracking control[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2010，25(8)：161-166．
WU Li-bo，ZHAO Zheng-ming，LIU Jian-zheng，et al.Research on the stability of MPPT strategy applied in single-stage grid-connected photovoltaic system[J]．Proceedings of the Chinese Society for Electrical
Engineering，2006，26(6)：73-77．
DING Xin-ping，LU Yan，QIAN Zhao-ming，et al．Single-stage control of MPPT and grid-connected on Z-source inverter PV system[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2010，25(4)：122-128．
HUANG Jin-feng，LIU Shu-lin.Parameter selection and analysis of non-minimum phase for Boost converter[J].Electric Machines and Control，2014，18(7)：51-59.
MENG Jian-hui，FU Chao，SHI Xin-chun，et al.ZVS boost converter of photovoltaic inverter system[J].Electric Machines and Control，2013，
17(11)：1-7.
LUO Quan-ming，YAN Huan，ZHANG Yang，et al.Interleaved high step-up soft switching Boost converter[J].Electric Machines and Control，2013，17(12)：1-6.
LIU Shu-lin，LIU Jian.The analysis and design of the switching
converter[M].Beijing:China Machine Press,2011.
YE Man-yuan，GUAN Er-yong，SONG Ping-gang．Single-stage photovoltaic grid-connected inverter of MPPT with conductance increment method[J]．Power Electronics，2006，4(2)：30-32．
HAN Lu，WANG Qin，WANG Zhao-kun．Maximum power point tracker for solar cell based on flyback converter[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2007，22(8)：77-79.
【相关文献】
[1] 杨水涛，张帆，丁新平，等．基于输入-输出参数的光伏电池最大功率控制的比较[J]．电工技术学报，2009，24(6)：95-102．
YANG Shui-tao，ZHANG Fan，DING Xin-ping，et al．Comprehensive research on the photovltaic maximum power point tracking based on input paoameters or output parameters[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2009，24(6)：95-102.
[2] 王洪斌，贺晙华，贺辉.具有优化步长的最速下降法MPPT控制[J].电机与控制学报，2012，
16(10)：21-25.
WANG Hong-bin，HE Jun-hua，HE Hui.Algorithm with optimal step size and steepest descent method in MPPT control[J].Electric Machines and Control，2012，16(10)：21-25.
[3] 李善寿，张兴，张鸿恺，等.基于功率闭环控制与PSO算法的全局MPPT方法[J].中国电机工程学报，2014，34(28)：4 809-4 816.
LI Shan-shou，ZHANG Xing，ZHANG Hong-kai，et al.Global MPPT method based on power closed-loop control and PSO algorithm[J].Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2014，34(28)：4 809-4 816.
[4] 张淼，吴捷．滑模技术在PV最大功率追踪系统中的应用[J]．电工技术学报，2005，20(10)：72-75．
ZHANG Miao，WU Jie．Application of slide technology in PV MPPT
system[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2005，20(10)：72-75．
[5] 纪志成，朱芸，孟涛.风能转换系统的MPPT变增益极值搜索控制[J].电机与控制学报，2009，13(3)：414-418.
JI Zhi-cheng，ZHU Yun，MENG Tao.MPPT variable gain extremum seeking controlmethod for wind energy conversion system[J].Electric Machines and Control，2009，13(3)：414-418.
[6] 陈亚爱，周京华，李津，等.梯度式变步长MPPT 算法在光伏系统中的应用[J].中国电机工程学报，2014，34(19)：3 156-3 161.
CHEN Ya-ai，ZHOU Jing-hua，LI Jin，et al.Application of gradient variable step size MPPT algorithm in photovoltaic system[J].Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2014，34(19)：3 156-3 161.
[7] 杨勇，朱彬彬，赵方平，等.一种电流预测控制的自适应变步长最大功率跟踪方法[J].中国电机
工程学报，2014，34(6)：855-862.
YANG Yong，ZHU Bin-bin，ZHAO Fang-ping，et al.An adaptive and variable step MPPT method based on current predictive controllers[J].Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2014，34(6)：855-862.
[8] 刘邦银，段善旭，刘飞，等．基于改进扰动观察法的光伏阵列最大功率点跟踪[J]．电工技术学报，2009，24(6)：91-94．
LIU Bang-yin，DUAN Shan-xu，LIU Fei，et al．Photovoltaic array maximum power point tracking based on improved perturbation and observation method[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2009，24(6)：91-94．
[9] 胡义华，陈昊，徐瑞东，等．一种两阶段变步长最大功率点控制策略[J]．电工技术学报，
2010，25(8)：161-166．
HU Yi-hua，CHEN Hao，XU Rui-dong，et al．A two stage variable step-size maximum power point tracking control[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2010，25(8)：161-166．
[10] 吴理博，赵争鸣，刘建政，等．单级式光伏并网逆变系统中的最大功率点跟踪算法稳定性研究[J]．中国电机工程学报，2006，26(6)：73-77．
WU Li-bo，ZHAO Zheng-ming，LIU Jian-zheng，et al.Research on the stability of MPPT strategy applied in single-stage grid-connected photovoltaic system[J]．Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2006，26(6)：73-77．
[11] 丁新平，卢燕，钱照明，等．Z源逆变器光伏并网系统光伏电池MPPT和逆变器并网的单级控制[J]．电工技术学报，2010，25(4)：122-128．
DING Xin-ping，LU Yan，QIAN Zhao-ming，et al．Single-stage control of MPPT and grid-connected on Z-source inverter PV system[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2010，25(4)：122-128．
[12] 皇金锋，刘树林.Boost变换器的参数选择与非最小相位分析[J].电机与控制学报，2014，
18(7)：51-59.
HUANG Jin-feng，LIU Shu-lin.Parameter selection and analysis of non-minimum phase for Boost converter[J].Electric Machines and Control，2014，18(7)：51-59.
[13] 孟建辉，付超，石新春，等.光伏逆变系统中的ZVS升压变换器[J].电机与控制学报，2013，17(11)：1-7.
MENG Jian-hui，FU Chao，SHI Xin-chun，et al.ZVS boost converter of photovoltaic inverter system[J].Electric Machines and Control，2013，17(11)：1-7.
[14] 罗全明，闫欢，张阳，等.一种交错并联高增益软开关Boost变换器[J].电机与控制学报，2013，17(12)：1-6.
LUO Quan-ming，YAN Huan，ZHANG Yang，et al.Interleaved high step-up soft switching Boost converter[J].Electric Machines and Control，2013，17(12)：1-6.
[15] 刘树林，刘健．开关变换器分析与设计[M]．北京：机械工业出版社，2011．
LIU Shu-lin，LIU Jian.The analysis and design of the switching converter[M].Beijing:China Machine Press,2011.
[16] LIU Shu-lin，LIU Jian，HONG Mao，et al.Analysis of operating modes and output ripple voltage of Boost DC-DC converters and its design considerations[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23(4)：1 813-1 821.
[17] 叶满园，官二勇，宋平岗．以电导增量法实现MPPT的单级光伏并网逆变器[J]．电力电子技术，2006，4(2)：30-32．
YE Man-yuan，GUAN Er-yong，SONG Ping-gang．Single-stage photovoltaic grid-connected inverter of MPPT with conductance increment method[J]．Power Electronics，2006，4(2)：30-32．
[18] 韩璐，王勤，王兆坤．基于反激变换器的太阳能电池最大功率跟踪器[J]．电工技术学报，2007，22(8)：77-79．
HAN Lu，WANG Qin，WANG Zhao-kun．Maximum power point tracker for solar cell based on flyback converter[J]．Transactions of China Electrometrical Society，2007，22(8)：77-79.。