复习试题(2)(二次函数、二次不等式、分式与绝对值不等式的解法)

复习试题（2）
（内容：二次函数、二次不等式与分式不等式的解法）
问题一：二次函数与其图象
一、填空
1、抛物线2283y x x =--与x 轴有 个交点，相应二次方程23280x x -+=的根的情
况为 ．
2、关于
x 的方程25mx mx m ++=有两个相等的实数根，则相应二次函数
25y mx mx m =++-与x 轴必然相交于
点，此时m =
．
3、已知二次函数212y x bx c =-
++，关于x 的一元二次方程21
02
x bx c -++=的两个实 根是1-和5-，则这个二次函数的解析式为
4、抛物线2y ax bx c =++图象如下，则关于X 的方程a 2
x +bx+c-3＝O 的根的情况是___________
5、如图是二次函数2246y x x =--的图像，那么方程2
2460x x --=的两根之和 0．
第4题 第5题 第6题 第7题
6、二次函数c bx x y ++=2
的图像如图所示，则函数值y <0时，对应x 的取值范围是 ．
7、如图是二次函数y 1=ax 2
+bx+c 和一次函数y 2=mx+n 的图象，观察图象写出y 2≥y 1时，x 的，取值范围_______.
8、已知二次函数
2
1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y k x m k =+≠的图象相交于点A （－2，4）和B （8， 2），如
右图所示，则能使
1y 2y >成立的x 的取值范围是 。

9、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A （－1，0）、点B （3
，
x
0）和点C （0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B 、C 两点。

⑴二次函数的解析式为 ．
⑵当自变量x 时，两函数的函数值都随x 增大而增大． ⑶当自变量 时，一次函数值大于二次函数值． ⑷当自变量x 时，两函数的函数值的积小于0． 二、选择
1、若一元二次方程ax 2+bx+c ＝0的两根是－3和1，那么二次函数y= ax 2+bx+c 的图象的对称轴是直线（ ）
A 、x=-3
B 、x=-2
C 、x=-1
D 、x=1 2、函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么关于x
次方程2
30ax bx c ++-=的根的情况是（
）
Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个异号的实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．没有实数根
3、根据下列表格中二次函数y=ax 2
+bx+c 的自变量x 与函数值y•的对应值，判断方程ax 2
+bx+c=0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是（ ）
A ．6<x<6.17
B ．6.17<x<6.18
C ．6.18<x<6.19
D ．6.19<x<6.20 4、二次函数y=ax 2
+bx+c ，b 2
=ac ，且x=0时y=-4则（ ）
A ．y 最大=-4
B ．y 最小=-4
C ．y 最大=-3
D ．y 最小=3
5、关于二次函数2
y ax bx c =++的图像有下列命题：①当0c =时，函数的图像经过原点；
②当0c >，且函数的图像开口向下时，方程2
0ax bx c ++=必有两个不相等的实根；③
函数图像最高点的纵坐标是2
44ac b a
-；④当0b =时，函数的图像关于y 轴对称．
其中正确命题的个数是（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个
Ｃ．3个
Ｄ．4个
三、解答
已知二次函数y =－（x －4）2
+4
1、先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。

2、观察图象确定：X 取何值时，①y=0，②y ﹥0，⑶y ﹤0。

问题二：二次不等式与分式不等式
一、解下列二次不等式 1、22
13>--x x 2、 260x x +->． 3、(2)(3)6x x +-<
4、 022
>-+-x x 5、 (1)(2)(2)(21)x x x x -+≥-+
6、2
440x x -+≤
二、解下列分式不等式 1、
23
01
x x -<+ 2、
132
x ≤+ 3、011
≥-+x x
三、解下列绝对值不等式
1、2x >
2、 132>-x
3、
23
11
x x -<+
四、巩固练习
1．解下列不等式：
（1）3x 2－2x ＋1＜0； （2）4－x 2≤0 (3)4+3x －2x 2
≥0;
(4)9x 2－12x >－4; （5）4x 2
＋4x ＋1≥0； （6）x 2
－6x ＋9≤0；
2．解下列不等式并用数轴表示出来：
（1）3x 2－4＜0； （2）01832
≤--x x （3）2x －x 2≥－1； （4）)9(3)9(+>+x x x
3．解关于x 的不等式x 2＋2x ＋1－a 2≤0（a 为常数）．
4．解下列不等式：
（1）
21213<-+x x （2） 12->x （3） 01
21
22≥++-x x x
5．若不等式23
12k
x k x -+>+的解集是}3{>x x ，试解不等式020*******>-+-kx x 。

6．已知不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解是2,3x x <>或求不等式2
0bx ax c ++>的解．
7.已知()2
3f x x ax a =++-. 当x 的范围在-2到2时.f(x)大于等于0恒成立，求a 范围。

8.若x ≥0，y ≥0，且x+2y=1，则2x+3y ²的取值范围是——？
9..已知不等式2
260,(0)kx x k k -+< 若不等式的解是x<-3或x>-2 求k
若不等式的解是1x x k 禳镲
镲¹睚
镲镲铪
求K。