2018版高考总复习物理 限时规范专题练5 含答案

限时规范专题练(五) 碰撞、动量与能量问题综合应用
时间：45分钟
满分：100分
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。

其中1～4为单选，5～6为多选)
1．滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m 的人站立于雪橇上，如图所示。

人与雪橇的总质量为M ，人与雪橇以速度v 1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。

当人相对于雪橇以速度v 2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为( )
A.Mv 1－Mv 2
M －m B.Mv 1
M －m
C.
Mv 1＋Mv 2
M －m
D ．v 1
答案 D
解析 人跳起过程中，人和雪橇组成的系统水平方向动量守恒(M ＋m)v 1＝mv 1
＋Mv ′，则v ′＝v 1，故D 选项正确。

2．如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜面表面光滑、高度为h 、倾角为θ。

一质量为m(m<M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失。

如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。

如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( )
A.h
B.m M ＋m h
C.m M h
D.M
M ＋m
h 答案 D
解析 若斜面固定，由机械能守恒定律可得12mv 2
＝mgh ；若斜面不固定，系统
水平方向动量守恒，有mv ＝(M ＋m)v 1，由机械能守恒定律可得12mv 2＝mgh ′＋1
2(M
＋m)v 21。

联立以上各式可得h ′＝
M
M ＋m
h ，故D 正确。

3.一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ；爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
答案 B
解析 弹丸水平飞行爆炸时，在水平方向只有内力作用，外力为零，系统水平方向动量守恒，设m 乙＝m ，m 甲＝3m ，则爆炸前p 总＝(3m ＋m)v ＝8m ，而爆炸后两弹片都做平抛运动，由平抛规律可得：竖直方向为自由落体运动，h ＝1
2gt 2，解
得t ＝1 s ；水平方向为匀速直线运动，x ＝vt ，选项A ：v 甲＝2.5 m/s ，v 乙＝0.5 m/s(向左)，p 合′＝3m ×2.5＋m ×(－0.5)＝7m ，不满足动量守恒，选项A 错误；选项B ：p 合′＝3m ×2.5＋m ×0.5＝8m ，满足动量守恒，选项B 正确；同理，选项C ：p 合′＝3m ×2＋m ×1＝7m ；选项D ：p 合′＝3m ×2＋m ×(－1)＝5m ，C 、D 均错误。

4.在光滑水平面上，动能E k0，动量的大小为p 0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E k1、p 1，球2的动能和动量的大小分别记为E k2、p 2，则下列说法不正确的是( )
A.E
k1<E
k0
B．p
1
<p
C.E
k2>E
k0
D．p
2
>p
答案 C
解析两个小钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰撞后的总动能不会超过碰撞前的总
动能，即E
k1＋E
k2
≤E
k0
，A选项正确，C选项错误。

另外，A选项也可写成
p2
1
2m
<
p2
2m
，
因此B选项正确。

根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p
2－p
1
＝
p
，所以D选项正确。

5．如图所示，在橄榄球比赛中，一个85 kg的前锋队员以5 m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。

就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65 kg的队员，一个速度为2 m/s，另一个速度为4 m/s，然后他们就扭在了一起，则( )
A.他们碰撞后的共同速率是0.2 m/s
B.碰撞后他们动量的方向仍向前
C.这名前锋能得分
D.这名前锋不能得分
答案BC
解析取前锋队员跑动的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：Mv
A
＋mv
B ＋mv
C
＝(M＋m＋m)v，其中v
A
＝5 m/s，v
B
＝－2 m/s，v
C
＝－4 m/s，代入数据
得：v≈0.16 m/s。

所以碰撞后的速度仍向前，故这名前锋能得分，B、C两项正确。