2020年-19级-北航学院工科大学物理(1)-期末考试试卷

2019—2020学年第2学期
考试统一用答题册(A卷)
考试课程工科大学物理（1）
班级学号
姓名成绩
2020年 6月22日
注：试题共5页(含封面)，答题纸5页，满分100分
一、 选择题（将正确答案字母填在方括号内，每小题3分，共30分）
1、如图所示，圆锥摆的摆球质量为1kg ，速率为2m/s ，圆半径为R=0.5m ，
当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为
(A)4 Ns.(B)8.67 Ns.
(C)7.69 Ns ．
(D)0 ．
[ ]
2、 一个质点同时在两个力：k j i F 8641-+=(SI) 和k j i F
8642--= (SI) 作用下的位
移为：k j i r
543+-=∆ (SI)，则力1F 在该位移过程中所作的功为
(A)- 52 J ．(B)76 J ．
(C)- 56 J ．
(D)- 4 J ．
[ ]
3、有质量分别为m 1=12kg 和m 2=20kg 的两球，球心相距6 m ，中间并未连结．二者最
初都静止，今以84 N 的恒力沿球心连线方向作用于20 kg 的
球上，如图所示．设两球半径相等，则从力开始作用起，第三秒末质心位置距离m 1的距离为 ．(不考虑两球间的万有引力)
(A)11.50m ．(B)27.33m ．
(C)15.56m ．
(D)34.83m
[ ]
4、一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应
的角动量大小分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 (A)L B = L A ，E KA = E KB ．(B)L B = L A ，E KA < E KB ．(C)L B > L A ，E KA > E KB ．(D)L B < L A ，E KA = E KB ．
[ ]
5、光滑的水平桌面上，有一长为L 2、质量为2m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于
杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为23
2mL ，起初
杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率υ相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为(A) L v 43(B) L v 54 (C) L
v 76(D) L v
98[ ]
6、一门宽为a ,高为a b >．今有一固有长度为)b l (l >00的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率 u 至少为
(A) 220-1b l C (B) 202-1l b c (C) 22
0-1a
l C (D) 2
02-1l a c [ ]
A B R A R B O m
v
R
O v
v
俯视图
7、如图，电量为Q 的固定点电荷,在其静电场区取一半径为R 的几
何球面,其球心O 与点电荷Q 相距r>R ，则点电荷Q 在几何球面上的平均电势和点电荷Q 在几何球面上的电势总和分别为
(A) ，)(R r Q
U -=04πε )
(R r R Q U -=02ε总和
(B) ，R Q
U 04πε= 0
εR Q U =总和 (C) ，rR R r Q U 04πε)
(-= rR
)R r (R Q U 02ε-=总和
(D) ，r
Q
U 04πε= r R Q U 02ε=总和
[ ]
8、把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小E 的改变和电势U 的改变为(选无穷远处为电势零点)
(A) E 由Q / (4πε0R 2) 变为204r Q πε, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r 2) (B) E 由Q / (4πε0R 2) 变为0, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r 2) (C) E 由Q / (4πε0R 2) 变为0, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r ) (D) E 由Q / (4πε0R 2) 变为204r Q πε, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r )
[ ]
9、无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则
空间各处的B
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．
[ ]
10、如图，一个电荷为 - q 、质量为m 的质点，以速度v
沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以
速度v
-从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和 (A) qB
mv y +=． (B) qB mv y 2+=．
(C) qB mv y -=． (D) qB
mv y 2-=．
[ ]
二、 填空题（每小题3分，共30分）
1、一飞机相对空气的速度大小为 100 km/h, 风速为28 km/h ，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 96 km/h ，方向是_________________________ ？
2、一质点质量m ，沿x 轴正向运动，若质点通过坐标为x 位置时速度大小为2kx （k
为正值常数），则此时在该质点上的作用力F= ________________，该质点从x=x 0点出发运动到x=x 1处所经历的时间∆t 1=____________________；若质点通过坐标为x 位置时速度大小为kx （k 为正值常数），该质点从x=x 0点出发运动到x=x 1处所经历的时间∆t 2=________________。

3、在一水平放置的质量为m 、长度为l 的均匀细杆上，套着一质
量也为m 的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO ＇的距离为l 3
1，杆和套管所组成的系统以角速度ω0
绕OO ＇轴转动，如图所示。

若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ω与套管离轴的距离x 的函数关系为_______________________。

(已知杆本身对OO ＇轴的转动惯量为23
1ml )
4、空间两质点A 和B ，彼此以万有引力相互作用，开始时两质
点静止如图所示，在引力作用下彼此接近并碰撞，若两质点从开始运动到碰撞所经历的时间为t ∆，则开始时刻，质点A 和质点B 之间的距离=r ，质点A 和质心C 之间的距离=A r 。

（已知两质点质量分别为m A 和m B ，）
5、在K 惯性系中观测到相距∆x = 9⨯108 m 的两地点相隔∆t=5 s 发生两事件，而在相对于K 系沿x 方向以匀速度运动的K ＇系中发现此两事件恰好发生在同一地点。

试求在K ＇系中此两事件的时间间隔 。

6、如图所示，某惯性系中，静质量为m 0的质点P 静止在x 坐标轴的原点O 。

从t=0
时刻开始，P 在一个沿x 轴方向的恒力F x 作用下，P 的质量增为7m 0，此时t = ， P 所在位置的坐标量x = 。

7、在图中用实线代表3根首尾相接的等长绝缘细棒上的电荷
分布,与绝缘棒都换成等长细导体棒且处于静电平衡时的电荷分布完全相同,已测得图中A, B 两点电势分别为U A 和U B ,今在cd 虚线位置加一根同样电荷分布的绝缘棒，设这不影响绝缘棒ab 、ac 、bc 的电荷与电势分布,则此时A 点电势U A ’= ? B 点电势U B ’= ?
8、教材中电学部分的内容通常介绍具有一定对称性的带电体在全空间的静电场场强分
布可以用静电场的高斯定理求得。

那么求静电场场强分布时所选择的高斯面上
(填：可以有和不可有)电荷？一半径为R ，总电量为Q>0的
均匀带电球面，若选此均匀带电球面为高斯面，则在此高斯面上的高斯定理是 (填：成立和不成立)的。

9、在自感系数L =0.07 mH 的线圈中，流过I =0.8 A 的电流．在切断电路后经过t =120 μs 的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势L ε=__________。

10、圆形平行板电容器，从q = 0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P 处电场强度的方向和磁场强度的方向。

三、 计算题（每小题10分，共40分）
1：如图所示，从O 点向右沿水平x 轴抛出一质量m A ,初速为0v
的小
球A ，略空气助力，A 在O-xy 竖直平面的运动轨迹是图中虚线所示的一条抛物线。

现用一条光滑细金属丝，从O 点开始沿原虚线抛物线，弯成图中所示的一条实线抛物线形的固定金属丝。

将一质量为
m B 的小金属环B 套在金属丝上，沿x 轴方向以02v
初速度从O 点开
始运动。

B 与金属之间处处无摩擦。

图中金属丝的P 点位置其y 坐标量为y=h>0。

求：B 环到达P 点位置时，B 环对金属丝的压力大小F(h)和方向。

2、将两极板间距离为d 的平行板电容器垂直地插入到密度为ρ、相对介电常量为εr 的液体电介质的巨大槽中，电容器插入电介质h 0深度时，液体上升高度为h ，未入液体电容器部分高度是H ，如图所示。

若维持两极板之间的电势差U 不变，求：(1) 插入液体电介质后，电容器的总电容？(2) 插入液体电介质过程中电源所做的功？(3)液体上升的高度h(h 与U 的关系)。

3、如图所示，两条平行长直导线皆通有电流I ，但方向相反，它们到y 轴的距离皆为L ，求：
(1) y 轴上任意点P 处的磁感强度)y (B
的表达式。

(2) y 轴上任意点P 在轴上何处时，该点的B 取得最大值。

4、由质量为m 、电阻为R 的均匀导线做成的矩形线框，宽为b ，在t =0 时由静止下落，这时线框的下底边在y =0平面上方高度为h 处(如图所示)．y =0平面以上没有磁场；y =0平面以下则有匀
强磁场B
，其方向在图中垂直纸面向里．现已知在时刻t = t 1和t = t 2，线框位置如图所示，求线框速度v 与时间t 的函数关系(不计空气阻力，且忽略线框自感)．
登分表(本表由阅卷教师填写)
2019-2020学年春《工科大学物理(1)》期末考试答题纸(卡) 请上传此答题纸的PDF版本，重修生请在名字后注明“重修”二字
一、选择题(单选，每题3分，共30分)
二．填空题(每题3分，共30分)
1、_______________
2、_______ _______ ________
3、_______________
4、_________________________
5、_______________
6、________________________
7、________ ________
8、_________ __________
9、_____________10、画图
三．计算题（每题10分, 共40分，每题必须给出详细的解题分析和解题步骤，只给出答案不给分）
计算题1、。