宁波市宁波中学(一中)小学数学六年级上册第四单元知识点总结(含答案解析)

一、选择题
1．一个三角形三个内角度数之比是2：3：4，按角分这个三角形是（）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定A
解析： A
=80°，这个三角形是锐角三角形。

【解析】【解答】解：180°×4
2+3+4
故答案为：A。

，根据分数乘法【分析】根据三个内角度数比可知，最大角度数是三角形内角和的4
2+3+4
的意义计算出最大角度数再确定三角形的类型即可。

2．天安门广场上的国旗长495cm，宽330cm，长和宽的最简整数比是（）
A. 2：3
B. 3：2
C. 495：330B
解析： B
【解析】【解答】解：495：330＝3：2，所以长和宽的最简整数比是3：2。

故答案为：B。

【分析】化简比时，要用到比例的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）个．
A. 75
B. 60
C. 45B
解析： B
【解析】【解答】解：总份数：5+4+3＝12
＝60（个）
足球有：180× 4
12
故答案为：B。

【分析】一共分成了12份，足球的个数占总数的4
，根据分数乘法的意义用总数乘足球
12
占的分率即可求出足球的个数。

4．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（）后，甲与乙的本书比是4：1. A. 40本 B. 30本 C. 20本 D. 25本B 解析： B
【解析】【解答】解：（130+70）×4
4+1
=200×4
5
=160（本）
160-130=30（本）
故答案为：B。

，用图书总数乘【分析】图书的总数是不变的，乙给甲一定的本数后，甲占总数的4
4+1
4
4+1
即可求出现在甲的本数，进而求出乙给甲的本数即可。

5．把7：5的前项增加35，要使比值不变，后项应（）。

A. 乘5
B. 乘6
C. 增加30
D. 增加35B 解析： B
【解析】【解答】解：7+35=42，42÷7=6，后项应乘6或增加5×6-5=25。

故答案为：B。

【分析】用原来的前项加上35求出现在的前项，然后计算前项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数即可。

6．在5：3中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应（）
A. 加15
B. 加9
C. 乘15
D. 乘9B 解析： B
【解析】【解答】前项5+15=20，20÷5=4，后项3×4=12，12-3=9，后项加9。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，根据前项的变化情况，确定后项的变化。

7．一个长方形的长与宽的比是7∶5，宽比长短（）。

A. 2
5B. 2
7
C. 5
7
B
解析： B
【解析】【解答】解：（7-5）÷7
=2÷7
=2
7
故答案为：B。

【分析】长是7份，宽是5份，用宽比长少的份数除以长的份数即可求出宽比长短几分之几。

8．一个三角形三个内角度数的比是1：3：5，这是个（）三角形。

A. 锐角
B. 钝角
C. 直角
D. 等腰B 解析： B
【解析】【解答】解：180°×5
1+3+5
=100°，这是一个钝角三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形内角和是180°，三角形中最大的角占三角形内角和的5
1+3+5
，根据分数乘法的意义求出三角形最大角的度数，然后判断三角形的类型。

9．白兔和灰兔只数的比是3：4，则白兔比灰兔少（）。

A. 1
3B. 25% C. 4
7
B
解析： B
【解析】【解答】解：（4-3）÷4=1
4
=25%，所以白兔比灰兔少25%。

故答案为：B。

【分析】白兔比灰兔少百分之几=两种兔子占的份数差÷灰兔占的份数。

10．56:3
4的比值是（ ）
A. 58
B. 910
C. 109
D. 8
5
C
解析： C
【解析】【解答】5
6
：3
4
=5
6
÷3
4
=5
6
×4
3
=
109
故答案为：C
【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值。

11．把750kg ：1吨化简成最简单的整数比．下面答案错误的是（ ） A. 3：4 B. 3
4 C. 0.75C
解析： C
【解析】【解答】 750kg ：1吨=750kg ：1000kg=（750÷250）：（1000÷250）=3：4或3
4。

故答案为：C 。

【分析】依据比例的基本性质可以化简比，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个具体的数，二者不相同。

12．根据《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为3：2，以下几种规格的国旗中，（ ）不符合标准。

A. 288cm×192cm
B. 240cm×160cm
C. 144cm×48cm
D. 96cm×64cm C 解析： C
【解析】【解答】解：A 项中，288：192=3：2；B 项中，240：160=3：2；C 项中，144：48=3：1；D 项中，96：64=3：2。

综上144cm×48cm 不符合标准。

故答案为：C 。

【分析】将每一项的长和宽作比，然后找出长与宽的比不是3：2即可。

13．两个正方形的边长比是4：3，它们的面积比是（ ）。

A. 16：9
B. 8：6
C. 9：16
D. 4：3A 解析： A
【解析】【解答】解：面积比是：（4×4）：（3×3）=16：9。

故答案为：A 。

【分析】正方形面积=边长×边长，所以两个正方形面积的比是边长平方的比。

14．如果A× 2
3
=B× 3
4
，那么A 和B 的最简整数比为（ ）。

A. 23
： 3
4
B. 2：3
C. 4：3
D. 9：8D
解析： D
【解析】【解答】A×2
3
=B×3
4；
A×23×32
=B×34×32；
A=B×98
； A÷B=9
8；
A：B=9：8。

故答案为：D。

【分析】根据等式性质二化简后，再把除法写作比的形式。

15．2：5的后项加上5，要使比值不变，前项应加上（）。

A. 3
B. 2
C. 4B
解析： B
【解析】【解答】要使比值不变，前项应加上2。

故答案为：B。

【分析】后项是5，又加上5，增加了1倍，要使比值不变，前项也要增加1倍，2的1倍是2，即应加上2.
二、填空题
，女生人数占全班人数的________，男生人数和全班人数的比是16．男生人数是女生的4
5
________。

59；4：9【解析】【解答】5÷（4+5）=594：（4+5）=4：9故答案为：59；4：9【分析】根据条件男生人数是女生的45可知把男生人数看成4份则女生人数是5份全班人数是4+5=9份要求女生人
；4：9
解析：5
9
，
【解析】【解答】5÷（4+5）=5
9
4：（4+5）=4：9 。

；4：9。

故答案为：5
9
【分析】根据条件“ 男生人数是女生的4
”可知，把男生人数看成4份，则女生人数是5
5
份，全班人数是4+5=9份，要求女生人数占全班人数的几分之几，女生人数÷全班人数=女生占全班人数的分率；要求男生人数与全班人数的比，男生人数：全班人数=男生人数与全班人数的比，据此解答。

17．2.5：0.2的比值是________，化成最简整数比是________ 25；25：2【解析】【解答】解：25÷02=125所以25：02的比值是125化成最简整数比是25：2故答案为：125；25：2【分析】比值=比的前项÷比的后项；化简比时要运用比的基本性质即比的前
解析：25；25：2
【解析】【解答】解：2.5÷0.2=1.25，所以 2.5：0.2的比值是 1.25，化成最简整数比是25：2。

故答案为：1.25；25：2。

【分析】比值=比的前项÷比的后项；
化简比时，要运用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

18．有三位老师，他们的平均年龄是40岁，他们年龄之比是3：4：5，这三位老师中，年龄最小的是________岁。

【解析】【解答】40×3×33+4+5=30（岁）故答案为：30
【分析】此题主要考查了比的应用已知三位老师的平均年龄可以求出他们三人的年龄之和平均年龄×3=三人的年龄总和然后用三人的年龄总和×年龄最
解析：【解析】【解答】40×3×33+4+5
=30（岁）
故答案为：30。

【分析】此题主要考查了比的应用，已知三位老师的平均年龄，可以求出他们三人的年龄之和，平均年龄×3=三人的年龄总和，然后用三人的年龄总和×年龄最小的老师占三人年龄总和的分率=年龄最小的岁数，据此列式解答。

19．博物馆展出了一个高为19.6cm 的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10，这个将军俑的实际高度是________cm 。

【解析】【解答】解：196÷110=196cm
所以这个将军俑的实际高度是196cm 故答案为：196【分析】实际距离=图上距离÷比例尺据此作答即可
解析：【解析】【解答】解：19.6÷1
10=196cm ，所以这个将军俑的实际高度是196cm 。

故答案为：196。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此作答即可。

20．化简比 1
3
： 7
5 =________；求比值0.32：0.4=________。

5：21；08【解析】【解
答】解：13：75=5：21；032：04=032÷04=08故答案为：5：21；08【分析】化简比时要用到比的基本性质即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不
解析： 5：21；0.8
【解析】【解答】解：1
3
：7
5=5：21；0.32：0.4=0.32÷0.4=0.8。

故答案为：5：21；0.8。

【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
求比值时，用比的前项除以后项即可。

21．一段路，修了全长的 3
5 ，已修的路程与未修的路程的比是________，比值是
________。

3：5；32【解析】【解答】已修的路程与未修的路程的比是3：5
比值是32故答案为：3：5；32【分析】已经修的是3份全长是5份那么没有修的是2份已修的与未修的比是3：2
解析： 3：5 ；3
2
【解析】【解答】 已修的路程与未修的路程的比是 3：5，比值是3
2。

故答案为：3：5；3
2。

【分析】已经修的是3份，全长是5份，那么没有修的是2份，已修的与未修的比是 3：2。

22．A 比B 多 23
，则B ：A=________：________，若x 的 23
=y 的 3
4
，则x ：y=________：
________。

3；5；9；8【解析】【解答】解：B ：A=1：（1+23）=1：53=3：
5；x ：y=34：23=9：8故答案为：3；5；9；8【分析】B 是单位1则A 就是（1+23）由此写出B 和A 的比并化成最简整数
解析： 3；5；9；8
【解析】【解答】解：B ：A=1：（1+2
3
）=1：5
3
=3：5；
x ：y=34
：2
3
=9：8。

故答案为：3；5；9；8。

【分析】B 是单位“1”，则A 就是（1+2
3），由此写出B 和A 的比并化成最简整数比；
x×23
=y×34
， 则x 看作34
， y 就是2
3
， 然后写出x 与y 的最简整数比即可。

23．37:
5
21
化成最简整数比是________，比值是________。

9：5；95【解析】【解
答】37：521=（37×21）：（521×21）=9：5；37：521=37÷521=95故答案为：9：5；95【分析】分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数如
解析： 9：5 ；9
5
【解析】【解答】37
：521
=（37
×21）：（5
21
×21）=9：5；
37
：521=37÷521=9
5。

故答案为：9：5；95。

【分析】分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；
求比值的方法：前项÷后项=比值，据此解答。

24．甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的 6
5 ，甲、丙两数的比是________． 4：5
【解析】【解答】乙数是丙数的65乙数：丙数＝6：5甲数：乙数＝2：3＝4：6甲：乙：丙＝4：6：5所以甲丙两数的比是4：5故答案为：4：5【分析】此题主要考查了比的应用根据条件乙数是丙数的65
解析： 4：5
【解析】【解答】乙数是丙数的 6
5
乙数：丙数＝6：5 甲数：乙数＝2：3＝4：6 甲：乙：丙＝4：6：5 所以甲、丙两数的比是4：5 故答案为：4：5。

【分析】此题主要考查了比的应用，根据条件“ 乙数是丙数的 6
5 ”可知，乙数：丙数＝6：
5，然后把乙数看成中间量，求出甲数、乙数、丙数的比，据此解答。

25．农场养牛和羊的数量比是8：15。

已知农场养牛120头，养羊________只。

【解析】【解答】解：120÷8×15=15×15=225（只）故答案为：225【分析】用牛的头数除以8求出每份的头数用每份的头数乘12即可求出养羊的头数
解析：【解析】【解答】解：120÷8×15
=15×15
=225（只）
故答案为：225。

【分析】用牛的头数除以8求出每份的头数，用每份的头数乘12即可求出养羊的头数。

三、解答题
26．幸福小区栽种了银杏树和玉兰树共480棵，银杏树与玉兰树的棵数比是3：5，银杏树比玉兰树少了多少棵？
解析： 480÷（3+5）
=480÷8
=60（棵）
60×（5-3）
=60×2
=120（棵）
答：银杏树比玉兰树少了120棵。

【解析】【分析】根据条件“ 银杏树和玉兰树共480棵，银杏树与玉兰树的棵数比是3：5 ”可知，把银杏树与玉兰树的棵数比看成它们的份数比，用两种树的总棵数÷总份数=每份是几棵，然后用每份数×银杏树比玉兰树少的份数=银杏树比玉兰树少的棵数，据此列式解答。

27．万兴农场共有5000m2,工人叔叔准备用3
8
种植香蕉，剩下的面积按1:4种植芒果树和木瓜树。

木瓜树的种植面积是多少平方米？
解析：解：5000×(1−3
8)×4
1+4
=5000×5
8×4
5
=2500（平方米）
答：木瓜树的种植面积是2500平方米。

【解析】【分析】用1减去3
8
求出种植香蕉后剩下的分率，用总面积乘剩下的分率求出剩下
的面积。

木瓜树占剩下面积的4
1+4
，用剩下的面积乘木瓜树占的分率即可求出木瓜树的种植面积。

28．张叔叔家的菜地共800平方米，他准备用2
5
种西红柿。

剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。

黄瓜的面积是多少平方米？
解析：解：800×（1- 2
5
）=480（平方米）
480× 2
3
=320（平方米）
答：黄瓜的面积是320平方米。

【解析】【分析】根据题意可知，把这块菜地的总面积看作单位“1”，用菜地的总面积×（1-种西红柿面积占菜地面积的分率）=剩下的面积，然后用剩下的面积×黄瓜面积占剩下面积的分率=种黄瓜的面积，据此列式解答。

29．成年人的足长与身高之比约1：7。

某小区发生了一起盗窃案件，警察从犯罪现场提取到一枚长24厘米的陌生足印。

经过缜密侦察，警方锁定了四名嫌疑人，这四名嫌疑人的身高如下：甲：180厘米；乙：175厘米；丙：169厘米；丁：160厘米。

请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？
解析： 7÷1=7
24×7=168（厘米）
丙的身高与计算出的身高接近，故丙的嫌疑最大。

答：丙的嫌疑最大。

【解析】【分析】根据成年人的足长与身高之比计算出嫌疑人的身高，成年人身高÷足长=成年人身高是足长的倍数，嫌疑人足印长度×成年人身高是足长的倍数=嫌疑人的身高。

将计算出的嫌疑人身高与四名嫌疑人的身高比对，最接近者嫌疑最大。

30．一套桌椅的价钱是192元．一张桌子和一把椅子的价钱比是5：3．？（请你提出一个数学问题并解答．）
解析：解：提问：一张桌子多少元？
192÷（5+3）×5
＝24×5
＝120（元）
答：一张桌子120元．
【解析】【分析】此题主要考查了比的应用，根据条件“ 一套桌椅的价钱是192元．一张桌子和一把椅子的价钱比是5：3 ”可以提出问题：一张桌子多少元？把一张桌子和一把椅子的价钱比看成它们的份数比，用一套桌椅的总价÷总份数×桌子占的份数=一张桌子的价钱，据此列式解答。