人教版九年级数学上册24.2 点和圆直线和圆的位置关系同步练习含答案【优】

24.2《点和圆，直线和圆的位置关系》同步练习及答案 (2)
一、选择题
1．已知⊙O 的半径为5 cm ，A 为线段OP 的中点，当OP=6 cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（ ）
A ．点A 在⊙O 内
B ．点A 在⊙O 上
C ．点A 在⊙O 外
D ．不能确定
2．两个圆的圆心都是O ，半径分别为r 1、r 2，且r 1＜OA ＜r 2，那么点A 在 （ ）
A ．⊙r 1内
B ．⊙r 2外
C ．⊙r 1外，⊙r 2内
D ．⊙r 1内，⊙r 2外
3．如图，⊙O 中，点A ，O ，D 以及点B ，O ，C 分别在一直线上，图中弦的条数为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
4．如图已知等边三角形ABC 的边长为23cm ，下列以A 为圆心的各圆中，半径是3cm 的圆是（ ）
5．直线l 与半径r 的⊙O 相交，且点O 到直线l 的距离为5，则r 的值是（ ）
A ．r ＞5
B ．r ＝5
C ．r ＜5
D ．r ≤5
6．下列四边形中一定有内切圆的是（）
A ．矩形
B ．等腰梯形
C ．平行四边形
D ．菱形
7．如图，在⊙O 中，AB 是弦，AC 是⊙O 切线，过B 点作BD ⊥AC 于D ，BD 交⊙O 于E 点，若AE 平分∠BAD ，则∠ABD 的度数是（）
A ．30°
B ．45°
C ．50°
D ．60°
8．如图△ABC 中，∠C=90°，⊙O 分别切AC 、BD 于M ，N ，圆心O 在AB 上，⊙O 的半径为12cm ，BO=20cm ，则AO 的长是（ ）
A ．10cm
B ．8cm
C ．12cm
D ．15cm
9．△ABC 内接于圆O ，AD ⊥BC 于D 交⊙O 于E ，若BD=8cm ，CD=4cm ，DE=2cm ，则△ABC 的面积等于（ ）
A ．248cm
B ．2
96cm C ．2108cm D ．2
32cm 10. 相内含的两圆的圆心距为2 cm ，可作两圆半径的是（ ）
A. 4 cm和1 cm
B. 5 cm和3 cm
C. 6 cm和5cm
D. 4 cm和2 cm
11.已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，若MA=4 cm，MB=3 cm，则M到AB的距离是（）
A. 5
2cm B.
12
5
cm C. 3cm D.
48
25cm
12. 半径都是R的⊙O1和⊙O2的圆心距O1O2=4R，则半径为2R，且与⊙O1和⊙O2都相切的圆共有（）
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
13 若两圆的半径分别为5和9，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（）
A. 外离
B. 相切
C. 相交
D. 内含
二填空题
1．已知⊙O的直径为8cm，点A，B，C与圆心O的距离分别为4cm，3cm，5cm，则点A在上，点B在，点C在。

2．一条过圆心的弦AB长8 cm，此圆的半径是，AB的垂直平分线上一点P距垂足4.3 cm，3．若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的_____心。

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是_______。

5．如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠OBC=________，∠BAC=_____，BC=______，AC=______，内切圆半径r=_____。

6．如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm，那么这个四边形的周长是_______cm。

7．已知⊙O的半径是3cm，点P和圆心的距离是6cm，过点P作⊙O的两条切线，则两切线的夹角是________度。

三解答题
1．爆破时，导火线燃烧的速度是每秒0．9m，点导火线的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索长度为18 cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全？
2求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。

3.若Rt△ABC 的三个顶点A 、B 、C 在⊙O 上，
求证：Rt△ABC 斜边AB 的中点是⊙O 的圆心。

参考答案：
一选择题
1——5ACBBA 6——10DADBC 11——13A B D
二填空题
1. 圆，圆内，圆外；
2. 4厘米； 3．内心； 4．相离；
5．30°、30°、2cm 、cm 32、cm )13(
6．10 7．60
三解答题
1. 导火线燃烧时间为20秒。

人跑的路程为130米，130〉120，所以点导火线的人很安全。

2 已知：如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O 。

求证：菱形ABCD 各边中点M 、N 、P 、Q 在以O 为圆心的同一个圆上。

证明： ∵四边形ABCD 是菱形
∴AC⊥BD，垂足为O ，且AB ＝BC ＝CD ＝DA
M 、N 、P 、Q 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点
∴OM＝ON ＝OP ＝OQ ＝12
AB ∴根据圆的定义可知：M 、N 、P 、Q 四点在以O 为圆心OM 为半径的圆上。

3. 证明：∵△ABC 是直角三角形，AB 是斜边
∴取AB 中点M ，则MC ＝MA ＝MB
又∵OA＝OB ＝OC ∴ O 是AB 中点
故M 与O 重合，即AB 的中点是⊙O 的圆心。