上海市第一学期九年级数学期中考试调研试卷

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上海市第一学期九年级数学期中考试调研试卷
（A ）2
1y x x
=
+；（B ）2y ax bx c =++； （C ）()22
7y x x =-+； （D ）(1)(21)y x x =+-． 2．点C 在线段AB 上；如果AB =3AC ； AB a =；那么BC 等于…………（ ） A ．13a ； B ．
23a ； C ．13a -； D ．2
3
a -．
． 3．已知二次函数c bx ax y ++=2
的图像如图所示；那么a 、b 、c 的符号为（ ）
（A ）a ＞0；b ＞0；c ＞0； （B ）a ＜0；b ＜0；c ＜0；（C ）a ＜0；b ＞0；c ＞0； （D ）a ＜0；b ＜0；c ＞0． 4．如图；能推得DE ∥BC 的条件是（ ）
（A ）AD ∶AB=DE ∶BC ； （B ）AD ∶DB=DE ∶BC ；（C ）AD ∶DB=AE ∶EC ； （D ）AE ∶AC=AD ∶DB ．
5．点P 为△ABC 的AB 边上一点（AB>AC ）；下列条件中不一定能保证△ACP ∽△ABC 的是（ ） （A ）∠ACP ＝∠B （B ）∠APC ＝∠ACB （C ）AC AB =AP AC （D ）PC BC =AC AB
6．关于相似三角形；下列命题中不．
正确的是( ) (A) 两个等腰直角三角形相似； (B) 含有30°角的两个直角三角形相似； (C)相似三角形的面积比等于相似比； (D) 相似三角形的周长比等于相似比．
7． ()2
21y x =--的顶点坐标是 ．8．如果2
23y x ax =++的对称轴是直线1x =；那么a = ．
9．在平面直角坐标系中；如果把抛物线2
35y x =+向右平移4个单位；那么所得抛物线的表达式为 ． 10．实际距离为3000米的两地；在比例尺为1:100000的地图上的距离为 厘米．
11．如果两个相似三角形的面积比为1∶2；那么它们的周长比为 ． 12．化简：()()
3224a b a b +-+= ．
13．在△ABC 中；∠C=90°；AC=3；BC=4；点G 是△ABC 的重心；那么点G 到边AB 中点的距离为____________________． 14．如图；四边形ABCD 是正方形；点E 、F 分别在边DC 、BC 上； AE ⊥EF,如果5
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DE EC =,那么AE ∶EF 的值是 ．
15．如图；直线 A A 1∥BB 1∥CC 1；如果
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AB BC =； 12AA =；15CC =；那么线段BB 1的长是 ． 16．梯形ABCD 中；AD//BC ；对角线AC 、DB 交于点O ；如果7:3:=∆∆ADC S AOD S ；那么BOC S AOD S ∆∆:= ．
17．平行四边形ABCD 中；E 是AB 的中点,联结AC 、DE 交于点O ． AB a =；AD b =,则OE = ． 18．已知在ABC ∆中；20AB =；12AC =；16BC =；点D 是射线BC 上的一点（不与端点B 重合）；联结AD ；如果△ACD 与△ABC 相似；那么BD ＝ ．
19．已知；在梯形ABCD 中；AD ∥BC ；点E 、F 分别在AB 、AC 上；EF ∥BC,EF 交AC 于G ；若EB=DF ；AE=9；CF=4。

求：BE 、CD 和GF
AD 的值。

(第15题图)
A
B
C
A 1
B 1
C 1
F E
D
C
B
A
（第14题图）
A
B
C
D
E
F
G
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20．已知向量, a b ；
（1）求作向量：1
2
a b +； （2）求作向量c 在, a b 方向上的分向量．
21．二次函数的图像经过()0,1A 、()1,3B 、()1,1C -三点；求这个函数的解析式；并用配方法求出图像的顶点坐标．
22. 正方形ABCD 中,AB=2,E 是BC 的中点,DF⊥AE 于F. (1)求证：△ABE∽△DFA; (2)求△DFA 的面积
23． 如图；在ABC △中；90BAC ∠=；AD 是BC 边上的高；点E 在线段DC 上；EF AB ⊥；EG AC ⊥；垂足分别为F G ，．求证： （1）EG CG
AD CD
=
；（2）FD ⊥DG ．
24．直线OA 与反比例函数的图像交于点A(3；3)；向下平移直线OA ；与反比例函数的图像交于点B(6；m)与y 轴交
于点C ．
（1）求直线BC 的解析式； （2）求经过A 、B 、C 三点的二次函数的解析式；
（3）设经过A 、B 、C 三点的二次函数图像的顶点为D ；对称轴与x 轴的交点为E ．问：在二次函数的对称轴上是
否存在一点P ；使以O 、E 、P 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在；请求出点P 的坐标；若不存在；请说明理由．
G
F E
D
C
B
A
（第23题图）
b c
a
F D
C
B
A E。