【北师大版】七年级数学下册：3.3第1课时曲线型图象教案

3． 3用图象表示的变量间关系
第 1 课时曲线型图象
1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，认识图象中各个部分所表示的意义；
2．可以从曲线型图象中获得对于两个变量的信息．(要点，难点 )
一、情境导入
察看以下图，你能从中获得如何的信息？
二、合作研究
研究点：用曲线型图象表示变量间关系
【种类一】用曲线型图象表示两个变量间的关系
水滴进玻璃容器如下图( 设单位时间内进水量同样) ，那么水的高度是如何随时
间变化的，请选择分别与A、B、C、D 般配的图象 ()
A． (3)(2)(4)(1) B ． (2)(3)(1)(4)
C． (2)(3)(4)(1) D ． (3)(2)(1)(4)
分析： A. 容器的直径小，水上涨的速度最快，故 A 应是图 (3)， B.容器直径大，上涨速
度慢，故 B 应是图 (2) ； C.容器下边大，上涨速度慢，上边较小，上涨速度变快，故 C 应是图 (4) ；D. 先最快，再速度放慢而后速度又变快，最后速度不变，故 D 应是图 (1)．应选 A.
方法总结：对于题目中有不规则容器，图象多为不规则变化，要确立这类变化关系，可
以冷静器横截面的变化状况进行判断．
【种类二】从曲线型图象中获得变量信息
如下图是某市夏季的温度随时间变化的图象，经过察看可知，以下说法中错误
的是()
A．这日 15 时温度最高
B．这日 3 时温度最低
C．这日最高温度与最低温度的差是13℃
D．这日 0～ 3 时， 15～ 24 时温度在降落
分析：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到图象的最高点所对应的x 值，即15 时， A 对；温度最低应找到图象的最低点所对应的x 值，即 3 时， B 对；这日最高温度
与最低温度的差应让前方的两个y 值相减，即 38－ 22＝ 16(℃ )，C 错；从图象看出，这日 0～3 时， 15～24 时温度在降落， D 对．应选 C.
方法总结：仔细察看图象，弄清楚时间是自变量，温度是因变量，而后由图象上的点确
定自变量及因变量的对应值．
三、板书设计
1．用曲线型图象表示变量间关系
2．从曲线型图象中获得变量信息
图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋向，可经过图象来研究变量的某
些性质，这也是数形联合的长处，可是它也存在感性察看不够正确，画面限制性大的弊端．教课中让学生自己概括总结，回首反省，将知识点串通起来，达成对该部分内容的完好认识和
意义建构．这对学生在实质情境中依据不一样需要选择适合的方法表示变量间的关系，发展与深入思想能力是大有裨益的。