【精品】小学六年级数学比例和反比例 测试题含答案及知识点

【精品】小学六年级数学比例和反比例测试题含答案及知识点
一、比例和反比例
1．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。

分的杯数/杯6543
每杯的果汁量/mL100120（）200
（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？
（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？
【答案】（1）150
（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。

（3）解：6×100÷10=60（毫升）
答：每杯的果汁量是60毫升。

【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）
【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；
（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；
（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。

2．服装厂要加工一批服装，一共有4500套，头5天加工了750套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）
【答案】解：设一共要x天才能加工完这批服装。

750：5=4500：x
750x=5×4500
x=22500÷750
x=30
答：一共要30天才能加工完这批服装。

【解析】【分析】每天加工服装的套数不变，加工的总数与天数成正比例关系；设出未知数，根据每天加工的套数不变列出比例，解比例即可解决问题。

3．服装厂加工一批服装，计划每天加工120套，50天可以完成。

实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）
【答案】解：设x天可以加工完。

150x=120×50
x=6000÷150
x=40
答：40天可以加工完。

【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。

4．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）
【答案】解：设小时可以到达乙地，
答：5.5小时可以到达乙地。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。

5．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图。

（1）这辆车10小时行驶多少千米?
（2）行驶600千米要多少时?
【答案】（1）解：10×80=800（千米）
答：这辆车10小时行驶800千米。

（2）解：600÷80=7.5（小时）
答：行驶600千米要7.5时。

【解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1小时行驶的路程是80千米，即汽车的速度是80千米/小时，再由“路程=速度×时间”进行计算；
（2）由（1）可知汽车的速度，再由“时间=路程÷速度”进行计算。

6．一列火车行驶720km需要3小时。

照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时? (用比例解答)
【答案】解：设需要行驶x小时。

=
x=5
答：需要行驶5小时。

【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。

7．化肥厂生产一批化肥，每天生产35吨，40天完成任务。

如果要28天完成任务，那么每天应生产多少吨?(用比例知识解答)
【答案】解：设每天应生产x吨.
28x=35×40
x=1400÷28
x=50
答：每天应生产50吨.
【解析】【分析】这批化肥的总质量不变，每天生产的质量和天数成反比例，设出未知数，根据总质量不变列出比例解答即可.
8．30kg花生仁能榨出花生油12kg。

照这样计算，要榨出48t花生油,需要花生仁多少吨? 【答案】解：设需要花生仁x吨，
12：30=48：x
12x=30×48
x=1440÷12
x=120
答：需要花生仁120t.
【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.
9．如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=________，a与b成________比例关系。

【答案】4：5；正
【解析】【解答】如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=4：5，a与b成正比例关系.
故答案为：4：5；正.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项即可；
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答.
10．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）
A. 看一本书，每天看的页数和看的天数
B. 圆锥的体积一定它的底面积和高
C. 修一条路已经修的米数和未修的米数
D. 同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
【答案】 D
【解析】【解答】解：A：每天看的页数×看的天数=总页数（一定），成反比例；
B：圆锥底面积×高=体积×3（一定），成反比例；
C：已修的长度+未修的长度=总长度，不成比例；
D：树的高度÷影子的长度的商是一定的，成正比例。

故答案为：D。

【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

11．比例尺一定，图上距离和实际距离（）。

A. 正比例
B. 反比例
C. 不成比例
【答案】 A
【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例。

故答案为：A。

【分析】根据比例尺的意义判断图上距离与实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

12．在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是（）。

A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】【解答】在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是.
故答案为：A.
【分析】根据对圆柱特征的理解可知，一个长方形以长或宽为旋转轴，旋转一周形成的图形是圆柱体，据此解答.
13．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（）。

A. π∶1
B. 1∶1
C. 1∶2π
D. 2π∶1
【答案】 C
【解析】【解答】设这个正方形的边长为1，则
底面半径：1÷（2π）=；
故答案为：C
【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个正方形的边长就是圆柱的底面周长和高，设这个正方形的边长为1，则底面周长是1，高是1。

先求出底面半径，底面半径=周长÷（2π）；再写出底面半径和高的比；最后化简。

14．压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（），
A. 侧面积
B. 表面积
C. 体积
【答案】 A
【解析】【解答】压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。

故答案为：A。

【分析】压路机的前轮是一个圆柱，压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。

15．将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米．
A. 6.28
B. 3.14
C. 25.12
D. 12.56
【答案】 A
【解析】【解答】2÷2=1（分米）
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（立方分米）
故答案为：A.
【分析】将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，用底面直径÷2=底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.。