高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句学案新人教B版必修3(2021学年)

20１７-2018版高中数学第一章算法初步 1.2.3 循环语句学案新人教B 版必修3
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1。

２．3 循环语句
[学习目标］
1.正确理解循环语句的概念,并掌握其结构；
２．会应用条件语句和循环语句编写程序;
３．经历对现实生活情境的探究,认识到应用计算机解决数学问题的方便简捷．
[知识链接]
在一些破解密码的软件中,经常会使用穷举法，或称为暴力破解法，是一种针对于密码的破译方法,即将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止．例如一个已知是六位并且全部由数字组成的密码，其可能共有1 0０0 000种组合,因此在软件中可以将密码由0 ０0０ 0０0开始至9 999 999逐个试一遍,因此最多尝试１０00 00０次就能找到正确的密码.理论上利用这种方法可以破解任何一种密码，问题只在于如何缩短破解的时间.你知道这种软件是如何设计的吗？
[预习导引］
循环语句的两种结构
foｒ循环语句的格式:
错误!
根据for语句中所给定的初值、终值和步长,来确定循环次数,反复执行循环体内各语句.执行过程:通过for语句进入循环,将初值赋给循环变量，当循环变量的值不超过终值时,则顺序执行循环体内的各个语句，遇到eｎd,将循环变量增加一个步长的值,再与终值比较,如果仍不超过终值范围,则再次执行循环体,这样重复执行,直到循环变量的值超过终值,则跳出循环．
wｈｉlｅ循环语句的格式:
错误!
执行过程：首先要求对表达式进行判断，如果表达式为真,则执行循环体部分,每次开始执行循环体前,都要判断表达式是否为真.这样重复执行,一直到表达式值为假时，就跳过循环体部分，结束循环。

要点一for-ｅnd循环语句
例1 画出计算１２+32＋52+…+９992的程序框图，并写出程序．
解由题意知各项指数相同,底数相差２，可以借助于循环设计算法．
①程序框图：
②程序为
错误!
规律方法 1.for型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．
2.循环次数的控制往往是判断条件,在循环体内要控制条件的改变，否则会陷入死循环．跟踪演练1 设计一个计算1×3×5×7×…×999的算法.
解程序框图如图所示:
程序:
错误!
要点二 wｈile型循环语句
例2 编写程序求2×４×6×…×10０的值.
解程序框图：
程序:
错误!
规律方法1。

计算机执行while型循环语句时,先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体,若为假则退出．这是确定是否应用当型语句的关键.
2.whiｌe型循环语句中while和ｅnd成对出现.
３.判断条件往往是控制循环次数的变量.
跟踪演练2 （2０13·辽宁高考）执行如图所示的程序框图,若输入ｎ＝10，则输出的Ｓ＝（）
Ａ.错误! B。

错误!C。

错误! D.错误!
答案Ａ
解析输入n的值为１0,框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值０和2,
２≤１0成立，执行S=０＋
1
2２-1
＝错误!，i=２＋2＝4;
4≤10成立，执行S=
1
３
＋错误!＝错误!＝错误!,i＝4+2＝6；
６≤１0成立,执行S＝错误!+错误!＝错误!，i=6+2=８；８≤１0成立，执行S=错误!+错误!＝错误!,i=８＋2=10; 10≤１0成立,执行S=错误!+错误!＝错误!，i=10+２＝12;
12≤1０不成立,跳出循环,算法结束，输出S的值为
5
１１。

故选A。

１．关于循环语句的说法不正确的是（)
A．算法中的循环结构由ｗhile型语句来实现
B．循环语句中有fｏr型语句和ｗhile型语句
Ｃ．一般来说fｏr型语句和ｗhile型语句可以互相转换
D.算法中的循环结构由循环语句来实现
答案A
解析算法中的循环结构由循环语句来实现,循环语句包括for型语句和whiｌe型语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项A是错误的,其余都正确．
２．下列问题可以设计成循环语句计算的有( )
①求1＋3＋32＋…+３9的和；
②比较a,ｂ两个数的大小；
③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；
④求平方值小于1０0的最大整数.
Ａ．０个ﻩ B.１个 C.2个D．3个
答案C
解析①和④用到循环语句；②③用不到．故选C．
3．(2０13·重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（)
Ａ.3 Ｂ．4 C.5 D.6
答案Ｃ
解析ｓ＝1+(1-１）2＝1，不满足判断框中的条件;ｋ＝２,ｓ＝1+(2-1)２=2,不满足判断框中的条件；
k＝3,s=2＋（3－1)2=6,不满足判断框中的条件;
k=4,s=６＋(４－1)2=１5，不满足判断框中的条件;
k=5,ｓ＝15+(5－１)2=3１，满足判断框中的条件，
退出循环,输出的结果为ｋ=５,故选C。

4．下列的程序执行后输出的结果是( )
＼x（n=５
S=0，whiｌe S〈15， S=S+ｎ， n=n－1，ｅnd，print%ｉo2，n）
A.-1 Ｂ.0 C.１ﻩＤ.2
答案 B
解析当Ｓ＝5+４+3+2＝14时,n＝2－1=1，此时Ｓ＜15继续执行循环体，则Ｓ=5＋4+3+2＋１=15，n=1-1=0,此时S＝1５，循环结束,输出0。

5．下面的程序运行后第３个输出的数是____＿___.
错误!
答案错误!
解析该程序中关键是循环语句，
第一次输出的数是ｘ＝1＋＼ｆ（1,2）=＼ｆ(3,2)，
第二次输出的数是x＝＼f（3,２）＋错误!=2,
第三次输出的数是x＝2+错误!=错误!．
应用循环语句编写程序要注意以下三点：
(１)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值．
(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句,程序中最忌“死循环”．
（３)在循环中要改变循环条件的成立因素.
程序每执行一次循环体,循环条件中涉及的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件。

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