论述人教版九年级数学下册课件《图形的相似》PPT2.ppt

四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似．
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对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线
段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相
等， 如 a c bd
（即 ad=bc），我们就说这四条线段成比例．
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别 相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．
AB BC CD DE EF FA A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1
问题2.是形状相同的多边形都有这种关系
呢，还是只有六边形才.精品有课件.呢？
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四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是两个大 小不同的四边形．
A A1 B B1
C C1 D D1
AB BC CD DA A1B1 B1C1 C1D1 D1 A1
得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距 离.
解：设两地的实际距离为xcm .
1 30 10000000 x
x = 300000000 ∴x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米
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2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？ 为什么？
变式 5
相似
5
10
不一定相似 .精品课件.
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相似
不一定相似
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练习1
2．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来 的三角尺相似吗？
相似
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练习1
3．如图，图形（a）-（f）中，哪些与图形 （1）或（2）相似？
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观察图中的两个多边形 ABCDEF 和多边 形 A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？
（1）在图中的两个多边形中，是否有相 等的内角？设法验证你的猜测．
（2）在图中的两个多边形中，相等内角 的两边是否成比例？
相同
A A1 B B1
C C1 D D1 E E1 F F1
成比例
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如：AF AB
A1F1 A1B1
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问题1.通过测量结果来看，大家能否说出 相似多边形的定义呢？
A A1 B B1
C C1 D D1 E E1 F F1
全等形的相.精品课似件. 比为1.
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如果两个多边形相似，那么它们的角有什么 关系？它们的边呢？
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似
吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举
反例． 不一定相似 如长方形与正方形
不一定相似 如菱形与正方形
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归纳 相似多边形性质:
相似多边形对应角相等，对应边成比例． 相似多边形的判定方法:
如果两个多边形满足对应角相等，对应边 的比相等，那么这两个多边形相似.
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例： 如图，四
H
x
边形ABCD和EFGH
A
21 D
b
E 1180
相似，求角a ，β的 18
24
大小和EH的长度x .
780
B
830 C
F
a
G
解：∵四边形ABCD与EFGH相似， ∴它们的对应角相等．
∴ ∠ a＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118 ° ∴ ∠ β ＝360°-78°-83°-118°=81° ∵四边形ABCD与EFGH相似， ∴它们的对应边成比例．
∴ EH EF , 即 x 24 .
21 18 AD AB
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解得x=28． 20
练习2 1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量
1．相似图形的定义？ 2 ．两个相似图形之间的关系？ 3 ．什么是相似多边形？“两个相似多边 形”需满足什么条件？ 4．相似多边形的性质是什么？
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【作业】 必做题：教科书习题 27.1第 3，4，5，6 题． 选做题：教科书习题 27.1第 8 题．
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10
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3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、
b、c、d的长度． cd
6 9
35 2
b
a
7.5
解:∵两图形的相似，∴相似比为: 5 2
2 2 , a 3;
32,b7.54.5;3
a3
b3
c 2 , c 4; d 2 , d 6.
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9 3 .精品课件.
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谈谈你今天的收获……
【人教版 数学九年（下）第27章 相似】
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1
请观察下面的图片
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2
请观察下面的图片
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3
请观察下面的图片
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4
请观察下面的图片
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5
请观察下面的图片
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6
你能发现它们有什么特点吗?
形状相同， 大小不一定相同
定义: 我们把这些形状相同的图形
叫做相似图形。 .精品课件.
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思考：全等是相似吗？
全等是特殊的相似
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观察这四组相似图形，其中一个图 形可以看作由另一个图形怎样变换得到？
缩小
放大
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下图是从平面镜及哈哈镜里看到的不 同镜像，它们相似吗？
相似
不相似
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不相似
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练习1
1．想一想 （1）所有的圆都是相似形吗？ 相似 （2）所有的等边三角形都是相似形吗？ （3）所有的三角形都是相似形吗？ 相似 （4）所有的正方形都是相似形吗？ （5）所有的长方形都是相似形吗？ 不一定相似