三塔超大跨公铁两用斜拉桥活载加载标准研究

三塔超大跨公铁两用斜拉桥
活载加载标准研究
樊少彻，蒲黔辉
（西南交通大学土木工程学院，四川成都610031）
摘要：为探究公路铁路活载对三塔超大跨公铁两用斜拉桥结构的影响，以某公铁长江大桥为研
究背景，建立有限元全桥模型。

利用影响线确定活载最不利加载位置，分析铁路活载和公路活载
对主梁、主塔、斜拉索的影响。

研究结果表明：随着铁路和公路活载加载长度的改变，桥梁结构
响应在主梁竖向位移、主梁压应力、主塔顺桥向位移、主塔顺桥向弯矩、斜拉索索力增幅等方面
表现出一定的规律性，铁路活载引起的桥梁结构响应是公路活载的3.2~4.2倍；对于主梁和主塔，
当铁路活载加载长度分别增加5.4%、22.2%、18.2%，结构响应对应增大35.90%~36.90%，8.27%~13.07%，4.40%~8.38%；对于斜拉索，活载作用下索力最大增幅位于跨中附近；按照偏安全的到发线长度加载比按照列车可能最大长度加载，在桥梁设计上更具有安全冗余度。

研究
成果可为超大跨度铁路桥、公铁两用桥的设计提供参考。

关键词：大跨度；公铁两用斜拉桥；铁路活载；公路活载；加载标准；影响线；有限元方法
中图分类号：U448.27；U442.52文献标识码：A文章编号：1001-683X（2021）03-0111-07 DOI：10.19549/j.issn.1001-683x.2021.03.111
0引言
大跨度公铁两用斜拉桥因其具有合理利用桥位资源、减小对通航影响、减少拆迁量和用地等特点，越来越多地在过江通道设计中采用。

对于大跨度公铁两用斜拉桥，活载的加载标准对桥梁结构影响巨大，同时还决定桥梁的截面尺寸和造价投资［1］。

以某三塔公铁两用斜拉桥为背景，采用有限元方法和力学原理分析并探究不同活载加载标准对桥梁结构产生的影响。

1工程背景
1.1总体方案
某三塔公铁两用斜拉桥采用三塔两大跨钢桁梁斜拉桥方案。

跨江段采用高速铁路+城际铁路+市政快速路多通道合建的桥梁方案，上层布置双向6车道公路，下层布置4线铁路。

高速铁路设计荷载为双线ZK活载；城际铁路设计荷载为双线ZC活载；市政快速路为双向
第一作者：樊少彻（1996—），男，硕士研究生。

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三塔超大跨公铁两用斜拉桥活载加载标准研究樊少彻等
6车道，设计荷载为公路-Ⅰ级。

全长3248m ，主跨为
1120m ，桥跨布置为（140+364+1120+1120+364+140）m=3248m 。

斜拉索布置采用三索面设计，中塔
斜拉索采用扇形对称布置，边塔斜拉索采用扇形非对
称布置。

边塔外侧斜拉索编号为S34~S1，边塔内侧斜拉索编号为SM1~SM34，中塔两侧斜拉索编号为M42~M1，全桥共660根斜拉索。

桥梁立面布置示意见
图1，主梁标准横截面见图2。

1.2主塔型式
主塔采用钢-混凝土组合结构，下部为混凝土桥
塔，上部为钢桥塔，中间有3m 的钢-混凝土结合段。

左右侧边塔塔高分别为308、316m ，中塔塔高345m ，边塔侧向为I 形，中塔侧向为A 形。

主塔结构见图3、图4。

1.3约束体系
全桥共布置21个多向支座，24个横向抗风支座和
12根钢弹性索。

支座采用球形多向活动支座，并在边
桁外侧布置横向抗风支座，边塔外侧布置阻尼装置，中塔两侧布置钢弹性索，支撑体系平面布置示
意见图5。

图1
桥梁立面布置示意图
图2
主梁标准横截面
图3
斜拉桥边塔结构
图4
斜拉桥中塔结构
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2有限元模型
2.1模型建立
采用有限元软件MIDAS Civil 建立主桥空间杆系有限元模型。

主梁、桥塔、承台采用梁单元模拟，斜拉索
采用索单元模拟，全桥共3417个节点、4771个单元（见图6）。

其中索单元660个、梁单元4111个。

斜拉索与主梁、桥塔之间采用刚性连接。

采用一般支撑模拟墩底固结；弹性连接模拟主塔和主梁之间连接。

2.2活载加载标准
设计活载是一种包络荷载，需要考虑线路运营的
各种类型车辆，并考虑一定安全储备而综合确定的活载。

铁路设计活载为ZK 活载和ZC 活载，公路设计荷载为公路-Ⅰ级活载，活载加载图示［2-4］见图7。

依照《铁路桥涵设计规范》第4.3.3条规定：需要加载的结构（影响线）长度超过运营列车最大编组长度时，可采用列车最大编组长度［3］。

因此确定桥梁结构的影响线是研究活载加载标准的关键。

我国CRH 动车组可能采用的最大编组为16辆，最大列车长度为213.5m×2=427m （CRH1型动车组），在一般情况下可以将列车长度427m 作为加载长度。

在某些大跨公铁两用桥梁设计时，也会采用到发线的长度来进行加载［5］。

以列车长度、站台长度、到发线有效长度等影响活载加载标准的因素，拟定6种铁路活载和公路活载加载，以探究不同加载标准对桥梁结构产生的影响程度。

（1）铁路活载A ：按照列车可能最大长度427m 加载［3］。

（2）铁路活载B ：按照站台设计长度为450m 加载［1］。

（3）铁路活载C ：按照到发线有效长度前后各除去50m 的安全距离，即偏安全的有效到发线长度550m
加载［6-8］。

（4）铁路活载D ：按照到发线全长650m 加载［9］。

（5）铁路活载E ：满布于使结构产生最不利效应同号影响线加载［4］。

（6）公路活载：满布于使结构产生最不利效应同号影响线加载［2］。

2.3影响线
桥梁结构的影响线指在单位移动荷载作用下，结
构的响应值随单位荷载位置移动而变化的图形［6，10-11］。

在移动荷载作用下，结构响应将随着荷载位置的移动而变化，要求出移动荷载作用下结构响应的最大值，首先需要确定桥梁结构的影响线。

由于三塔斜拉桥是多次超静定对称结构，利用有限元计算得出主跨跨中竖向位移的影响线。

左主跨跨中（1064m 处）竖向位移影响线见图8。

图8中横坐标是单位移动荷载在主梁上的横坐标，以左侧边墩中心线为起点，右侧边墩中心线为终点。

将
图5支撑体系平面布置示意图
图6全桥杆系有限元模型
图7活载加载图示
三塔超大跨公铁两用斜拉桥活载加载标准研究樊少彻等
影响线看成关于移动荷载位置的函数。

x为移动荷载的横坐标（0≤x≤3248m）；y为单位移动荷载下跨中竖向位移；令y=f(x)，f（x）即为跨中竖向位移影响线函数。

根据结构力学原理［6］可以推导出：
S=q∫a b y d x+∑F i y i，（1）式中：S为铁路或公路活载作用下的跨中位移值；q为均布荷载；F i为集中力；a，b为活载作用范围在主梁上的横坐标。

铁路活载影响线与公路活载影响线基本重合，在504~1624m和2744~3248m为负值，即位移方向向下。

其中2744~3248m影响线值很小。

2.4最不利加载位置
将式（1）中的S看成关于a，b的函数，寻找最不利加载位置即求解S（a，b）最大值时a，b的取值。

因三塔斜拉桥是对称结构，只讨论左主跨跨中竖向位移最大时的活载最不利加载位置。

（1）铁路荷载A：在840~1267m施加荷载。

（2）铁路荷载B：在826~1276m施加荷载。

（3）铁路荷载C：在784~1334m施加荷载。

（4）铁路荷载D：在742~1392m施加均布荷载。

（5）铁路荷载E：在504~1624m和2744~3248m 施加荷载。

（6）公路活载：在504~1624m和2744~3248m施加荷载。

3活载效应
3.1位移
当移动荷载作用于主梁时，主梁上的每一点会产生最大上挠度和最大下挠度。

在跨中附近下挠度是上
挠度的1.7~2.1倍，通常主梁的下挠度可以反映结构的刚度，所以选取主梁向下竖向位移作为评价活载影响的指标。

因本桥是对称结构，仅研究半桥的主梁竖向最大位移。

主梁竖向位移见图9。

对于边塔和中塔，移动荷载引起的横向位移和竖向位移在1cm以内，相比之下，桥塔纵向位移较为显著（0.46、0.70m）。

因此选取桥塔顺桥向位移作为评价活载影响的重要指标。

主塔顺桥向位移见图10。

（a）边塔
（b
）中塔
图10主塔顺桥向位移
图9主梁竖向位移图8左主跨跨中竖向位移影响线
三塔超大跨公铁两用斜拉桥活载加载标准研究樊少彻等
在公路活载作用下，主梁最大位移为0.442m。

当
采用铁路活载A—E加载时，主梁最大位移分别为0.92、1.25、1.38、1.46、1.64m。

在相同加载长度下，铁路活载引起的主跨竖向挠度是公路活载的3.71倍，
可知铁路活载的影响比公路活载大得多。

当加载长度
增加23m（427m增加至450m），主跨竖向挠度最大值
增加36.36%。

当加载长度增加100m（450m增加至550m，550m增加至650m），主跨竖向挠度最大值分
别增加9.93%、6.36%。

由此可见，随着加载长度的增
加，主跨竖向挠度增长趋势变缓。

由图10（a）可知，在公路活载作用下，边塔顺桥
向最大位移为0.12m。

当采用铁路活载A—E加载时，
主梁跨中最大位移分分别为0.26、0.35、0.39、0.42、0.47m。

由此可见，随着加载长度的增加，边塔顺桥向
最大位移增长趋势变缓。

由图10（b）可知，在公路活载作用下，中塔顺桥
向最大位移为0.19m。

当采用铁路活载A—E加载时，
主梁跨中最大位移分分别为0.37、0.51、0.57、0.61、0.70m，中塔顺桥向位移大于边塔，变化趋势与边塔相
同。

在相同加载长度下，铁路活载引起的边、中塔顺桥向最大位移分别是公路活载的3.92、3.68倍。

3.2内力
在斜拉桥中钢桁梁桥主要承受压弯荷载，因此主桁架压应力是评价活载对桥梁结构影响的重要指标。

由于本桥是对称结构，仅展示半桥主桁架压应力（见图11（a））。

对于桥塔，顺桥向弯矩是其他方向弯矩的6~12倍，因此选取顺桥向弯矩作为评价活载对桥梁结构影响的重要指标。

桥塔顺桥向弯矩最大值在桥塔底部（见图11（b））。

由图11（a）可知，在公路活载作用下，主梁最大应力为11.5MPa。

当采用铁路活载A—E加载时，主梁最大应力分别为25.35、34.45、37.30、38.95、48.35MPa，随着加载长度的增加，主梁最大应力增长趋缓。

在相同加载长度下，铁路活载引起的主梁最大应力是公路活载的4.2倍。

由图11（b）可知，对于边塔，当铁路活载分别采用A—E加载时，顺桥向最大弯矩增加36.26%、9.10%、4.40%、6.80%。

对于中塔，当铁路活载分别采用A—E加载时，顺桥向最大弯矩增加37.23%、13.07%、8.38%、17.17%。

在相同加载长度下，铁路活载引起的边、中塔顺桥向最大弯矩都是公路活载的3.78倍。

活载引起的中塔顺桥向弯矩是边塔的7.8~9.2倍。

3.3索力
斜拉索将主梁的恒载和车辆荷载传递至主塔［3］。

因此斜拉索索力是评价活载对桥梁结构影响的重要指标。

在斜拉桥运营阶段，活载会引起斜拉索索力的变化，活载引起的索力最大增幅见图12。

（a）主梁压应力
（b
）顺桥向弯矩
图11桥梁内力
图12活载引起的斜拉索索力最大增幅
三塔超大跨公铁两用斜拉桥活载加载标准研究樊少彻等
在公路活载下，索力最大增幅在M42号索，数值为523.3kN，约是设计索力（10621.5kN）的4.9%。

当采用铁路活载A—D加载时，索力最大增幅在SM33号索，数值分别为1156.8、1437.5、1555.2、1666.8kN，约是设计索力（9095.8kN）的12.7%、15.8%、17.1%、18.3%。

当采用铁路活载E加载时，索力最大增幅在M42号索，数值为1995.9kN，约是设计索力（10621.5kN）的18.8%。

4结论
随着活载加载长度的改变，桥梁结构响应表现出很强的规律性。

利用影响线寻找活载最不利加载位置，探究不同活载对主梁、桥塔、斜拉索等桥梁结构的影响。

（1）在相同加载长度下，铁路活载引起的桥梁结构响应（包括主梁竖向位移、主梁压应力、主塔顺桥向位移、主塔顺桥向弯矩、斜拉索索力增幅）是公路活载的3.2~4.2倍。

（2）对于主梁和主塔，当铁路活载加载长度增加5.4%（427m增加至450m），结构响应增加35.9%~ 36.9%，当加载长度增大22.2%（450m增加至550m），桥梁响应增大8.27%~13.07%。

当加载长度增加18.2%（550m增加至650m）、结构响应增大4.40%~8.38%。

随着铁路活载加载长度的增加，引起的主梁主塔结构响应增长趋势变缓。

（3）对于斜拉索，在活载作用下索力最大增幅位于跨中附近（M42，SM33），公路活载引起的索力增幅约是设计索力的4.9%，铁路活载引起的索力增幅约是设计索力的12.7%~18.8%。

随着铁路活载加载长度的增加，引起的斜拉索索力增幅增长趋势变缓。

（4）相比于目前2种推荐的加载方式，采用按照偏安全的到发线长度（550m）比按照列车可能最大长度加载（427m），桥梁设计上更具有安全冗余度。

参考文献
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责任编辑李葳
收稿日期2020-10-21
三塔超大跨公铁两用斜拉桥活载加载标准研究樊少彻等
FAN Shaoche,PU Qianhui
(School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu Sichuan610031,China) Abstract:In order to understand the impact of the live loads of roads and railways on the structure of three-pylon very-long-span road-rail cable-stayed bridges,this paper builds a finite element bridge model based on the case of a Yangtze River road-rail bridge.It determines the most unfavorable applying position of live loads using the impact line,and analyzes the impact of live loads of the railway and the road on the main girder,main pylons, and stay cables.The results are as follows:With changes in the length along which live loads of the railway and the road are applied,the response of the bridge structure shows a certain regularity in terms of the vertical displacement of the main girder,the compressive stress of the main girder,the displacement of the main pylons along the bridge,the bending moment of the main pylons along the bridge,the increase of stay cable force,and the response of the bridge structure caused by railway live load is3.2-4.2times that caused by road live load;
As for the main girder and main pylons,when the applying length of railway live load increases by5.4%,
22.2%and18.2%,the response of the structure increases by35.90%-36.90%,8.27%-13.07%and4.40%-
8.38%accordingly;As for the stay cables,the maximum increase of cable force under the live load is near the
mid-span;If the load is applied based on the safe arrival&departure track length ratio and the maximum possible length of train,the safety margin of the bridge design is about40%.Research achievements may provide reference for the design of very-long-span railway bridges and road-rail bridges.
Keywords:long span;road-rail cable-stayed bridge;railway live load;road live load;standard of load applying;
impact line;finite element method。