最新鲁教版五四制七年级数学上册《算术平方根》教学设计-评奖教案

七年级上册第四章《算术平方根》
一.教学目标及重难点
根据新课程标准“课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学”的要求，结合学生认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标及重、难点如下：
教学目标
1知识与技能
了解算术平方根的概念，能用根号表示正数的算术平方根
2过程与方法
经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根。

3情感，态度与价值观
让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。

教学重点
算术平方根的概念
教学难点
算术平方根的意义
教学方法
启发式教学，讲练结合
二.课前准备
1.知识储备:学生必须整体预习本节知识，结合六年级所学的乘方的知识，对算术平方根的定义有初步的探讨.
2.教具准备：多媒体教学课件
三、教学流程
问题与情境师生行为设计意图（一）课前游戏，定义初
探（3分）：
环节一：
记忆大比拼，看谁记得又
快又准
112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
环节二：定义初探
正方形边长正方形面积
11 13 0.3 1 1.学生熟记11至15的
平方值，教师进行检
查记忆情况：
方法一：
直接提问
方法二：
知道正方形的边长学生
口答面积
方法三：
知道正方形面积学生口
答边长
1．创设学生感兴趣
的游戏情境，学生直
接记忆，为新知做铺
垫教师再引导学生
选设未知数，形成方
程，这本身就是方程
建模的过程。

2. 已知正方形的面
积求正方形的边长，
和
已知正方形的边长
求它的面积的过程
互逆，教学时可以让
学生初步体会这种
互逆的过程，为后面
的学习做准备。

正方形边长正方形面
积
121
169
0.09
2
2.由正方形面积为2，边
长是多少引出本节课题
3.师直接给出算数平方
根定义并板书。

一般地，如果一个正数
x的平方等于a，即x2=a，
那么这个正数x叫做a
的算术平方根．a的算
术平方根记为，读作
“根号a”，规定：0的
算术平方根是0.[也就
是，在等式x2=a (x≥0)
中，规定x =
3. 算术平方根的概
念比较抽象，原因之
一是学生对这个
新的符号的理解要
有一个过程．通过此
问题，使学生对符号
表示的具体含义
有更具体、更深刻的
认识．
（二）游戏数学，深化定义（4分）
活动一:
利用正方形面积表格找出对应的算术平方根；1、学生口答并说明理
由；
1、通过引例让学生
观察、命名再次感知
算术平方根的定义，
这样可以让学生经
历一个从感知到认
知、从感性到理性的
a
a
活动二：七嘴八舌话平方，试找算术平方根。

（温馨提示：紧扣定义模型
若正数 x 满足 x 2 = a,
则x 是a 的算数平方根。

）
2.数学接龙，一生说出一个非负数，另一生快速说出它的算术平方根
过程；
2.学生可以大胆发表意见，体验成功的喜
悦. （三）师生互动，定义应用（13分） 活动一：
活动二：
变式一:
求81的算术平方根
1. 活动一、变式一学生口答并说明解题思路；
2. 活动二板演并生生互纠。

1. 通过这三组题的训练，让学生进一步明确是算术平方根的定义.
2. 以变式训练为载体，为学生提供合作交流、深入探究9
25
09
.03
25
说明它的意义。

尝试读出下列式子，并1、求81的算术平方根 解：∵（ ）2=81，
∴81的算术平方根是 ， 即 ；
并仿照老师步骤求出
0.36、4/25的算术平方根
活动三：乘胜追击 说出下列式子表示的意义，并说出下列各式的值。

变式一：1625 变式二：25-16
的平台，充分发挥师生互动、生生互
动的探究优势，让学生感悟知识的发生、发展和变化，从而认识并掌握算术平方根的定义及解法。

（四）定义研讨，深入探究（10分） 活动一：
卡片游戏抢答说出卡片数字的算术平方根： 64、7、0.49、0、1、-9 活动二：
火眼金睛判断下列说法是否正确并说明理由。

1.5是25的算术平方根；
2.0的算术平方根是0；
3.4是-16的算术平方根；
4.-6是36的算术平方根
1.生说明理由，师生共同归纳得出算术平方根的性质.
2.师说明：我们可以利用算术平方根的性质解决问题
1. 通过游戏深化学
生对算术平方根及其性质的理解；
2.既让学生及时巩固了概念，又通过实例引出了a 的非负性，让学生充分讨论交流，自然得到结论.
9
)4(2)3(1)2(25
9
)
1(2
活动三：定义升华
变式训练：
（五）走进生活，掌握新知（5分）
小明房间的面积为10.8m 2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
1. 生板演说明思路.
2. 注意多种方法解题
通过走进生活强化应用，进一步理解掌握算术平方根的定义及性质，体现方程建模及算术平方根的定义建模.
（六）畅所欲言，梳理新知（5分）
1.这节课你学会了什么？
2.这节课你还有什么困
生交流总结. 让学生学会总结和反思，养成良好的学习习惯。

同时找出问题和困惑，让知识脉
77.5的算术平方根是a a 的算术平方根是.6()
2
2
3
-43-3424
1）（）（）
（）（）（并说明理由。

义，
判断下列各式有没有意--的值。

试求已知z y x z y x ++=-+++-,
0)2(212
惑？
3.总结一下你领悟到了哪
些数学思想和方法？
络更清晰。

（七）当堂达标，知识升华（5分）
A组：
16的算术平方根是；B组：
16的的算术平方根是；
C组：
若x2=16,则5-x的算术平方根是。

1.同桌之间交流互动。

2由C组题探讨-4与16
的关系，布置预习作业。

1.学生分别说出16、
16的算术平方根层
层递进，由浅入深是
能力的提升，学生的
互相检验，又再一次
锻炼了学生的能力。

2.由C组题探讨-4与
16的关系，既是预习
作业又承上启下，顺
理成章，凸显知识的
连贯性，利于下一节
生成平方根的概念.。