云南省昆明市高二下学期期中数学试卷(理科)

云南省昆明市高二下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·海淀模拟) 在复平面内，复数对应的点的坐标为（）
A . （1，﹣1）
B . （1，1）
C . （﹣1，1）
D . （﹣1，﹣1）
2. （2分） (2017高二下·故城期中) 已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c∈{0，1，2}，则不同的二次函数的个数共有（）
A . 256个
B . 18个
C . 16个
D . 10个
3. （2分）设复数（i是虚数单位），则（）
A . i
B . -i
C . -1+i
D . 1+i
4. （2分）用反证法证明“若x＜y，则x3＜y3”时，假设内容是（）
A . x3=y3
B . x3＞y3
C . x3=y3或x3＞y3
D . x3=y3或x3＜y3
5. （2分）(2020高二下·都昌期中) 已知n为正偶数，用数学归纳法证明
时，若已假设n＝k(k≥2且k为偶数)时等式成立，则还需要用归纳假设再证n＝________时等式成立．（）
A . k＋1
B . k＋2
C . 2k＋2
D . 2(k＋2)
6. （2分） (2018高三上·鄂州期中) 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二下·乾安期末) 下列推理属于演绎推理的是（）
A . 由圆的性质可推出球的有关性质
B . 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是
C . 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分
D . 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电
8. （2分） (2017高二下·中山期末) 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”
的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：，如果把这个数列{an}排成如图形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为（）
A . 1200
B . 1280
C . 3528
D . 3612
9. （2分） (2020高三上·赣县期中) 若，则a，b，c，的大小关系（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高二下·仙游期中) 已知P（B|A）= ，P（AB）= ，则P（A）等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲、乙
两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）
A . 12种
B . 18种
C . 24种
D . 48种
12. （2分）一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7，则没有一台机床需要工人照管的概率为（）
A . 0.018
B . 0.016
C . 0.014
D . 0.006
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·张家港期中) 观察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此规律，第n个等式可为________．
14. （1分）(2019·南昌模拟) 已知，则等于________．
15. （1分） (2017高二下·芮城期末) 一批产品的二等品率为0.03，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的二等品件数，则 ________．
16. （1分） (2017高二下·榆社期中) 若复数z= ，则|z|=________．
三、解答题： (共6题；共67分)
17. （10分） (2018高二下·济宁期中) 已知，且满足 .
（1）求；
（2）若，，求证： .
18. （2分）设集合，B={（x，y）|y≤﹣|x|+b}，A∩B≠∅．
（1） b的取值范围是________；
（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是________．
19. （15分）某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．
（1）小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；
（2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；
（3）决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．
问全程赛程共需比赛多少场？
20. （15分）(2017·黑龙江模拟) 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为．
（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设甲比赛的次数为X，求X的数学期望．
21. （10分）(2019高一下·广东期中) 已知数列满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，数列的前n项和，设，证明：．
22. （15分） (2019高三上·扬州月考) 已知函数（是自然对数的底数）
（1）若直线为曲线的一条切线，求实数的值；
（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
（3）设，若在定义域上有极值点（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值），求实数的取值范围.
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共67分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、20-3、21-1、21-2、
22-1、22-2、。