牛顿运动定律的应用----瞬态分析

练习4．一根轻弹簧上端固定，下端悬
挂一个重物，平衡时，弹簧伸长了 4cm，再将重物向下拉1cm，然后突 然放手，在刚放手的瞬间，重物的加 速度a和速度v是 （ ） A．a=g/4，方向向上；v=0 B．a=g/4，方向向上；v方向向上 C．a=g，方向向下；v方向向上 D．a=5g/4，方向向上；v=0
练习5：如图所示，质量均为m的物体A 和B，用弹簧连接在一起，放在粗糙的 水平面上，在水平拉力作用下，两物 体以加速度a做匀加速运动。设两物体 与地面动摩擦因数为μ，现撤去拉力， 求撤去拉力的瞬间A的加速度为多大？ B的加速度呢？
a A B F
选做题
练习6： 在运动的升降机中天花板上用细线悬挂
一个物体A，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的 质量不计），弹簧秤下吊着物体B，如下图所示， 物体A和B的质量相等，都为m＝5kg，某一时刻弹 簧秤的读数为40N，设g=10 m/s2，则升降机加速度 1m/s2 向下 80N 是 ，方向 _____，细线的拉力等于_____ ，若 将细线剪断，在剪断细线瞬间物 体A的加速度是 18 m/s2， A 向下 方向 ______ ；物体B的 2 m/s2 ； 加速度是 向下 方向 _____ 。 B
解：小球受力如图示： 平衡时合力为0 由平衡条件 F= mg/cosθ T 小球加速度的大小为a=T/m=g tanθ 方向沿水平方向。
练习3：如图所示，两根刚性轻绳AC和BC共 同拉住一个质量为m的小球，平衡时绳AC恰 是水平的， BC与竖直方向的夹角为θ.此时AC 的拉力为 ，BC的拉力为 ；若突 然剪断BC ，则在刚剪断的 瞬时， AC拉力的大小是 B θθ ，小球加速度的大 小为 ，方向 ； m 若突然剪断AC ，则在刚剪 m C 断的瞬时，BC拉力的大小 A 是 ，小球加速度的 大小为 ，方向 。
二、弹簧类命题突破要点
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力. 要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相 对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧 原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间 位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大 小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能 变化. 2.因弹簧的形变过程需要一段时间并发生位移，在 瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变 化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不 突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化， 可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可 据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求 解.
例1：下面三图中，A和B的质量
都相同，分析剪断每根绳子后A 和B的加速度分别是多大？
l1 A l2 B A A
B
B
练习1：如图所示，三个质量
相等的1、2、3物体用轻弹簧 和轻绳连接起来。 当剪断A绳的瞬间三个物体的加 速度分别为___、___、___； 当剪断B绳的瞬间三个物体的加 速度分别为___、___、___。
牛顿运动定律的应用
（瞬态分析）
风陵渡中学
杨华峰
一、高考要求 轻绳、轻杆与轻弹簧都是一种理想化的 物理模型，以这几种模型为载体，设置复杂 的物理情景，考查力的概念，物体的平衡， 牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考 命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均 有所见.应引起足够重视.
注 意
1.刚性线、杆的力可以突变;弹簧形变 需要时间，弹力不突变。 2.绳的力只能是拉力；弹簧的力可推 可拉；杆的力可沿任意方向。
1
A
2
B
3
练习2：如图所示，物
块A、B的质量分别为 2kg和4kg，吊篮C的质 量为6kg ，整体被轻绳 吊在屋顶， A、B间为轻 弹簧。当剪断轻绳的瞬 间三个物体的加速度分 别为___、___、___。
C
A
B
例2：如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共 同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线恰是 水平的，弹簧与竖直方向的夹角为θ.若突然剪 断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小 是 mg/cosθ ，小球加速度的大小为 g tanθ ，方向 与竖直方向的夹角等于 . 90°