高中物理动量与动量定理复习课优秀课件
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说明，动量定理也可以写成：F1t1+F2t2+F3t3+...... ＝mv′－mv F1、F2、F3可以是各阶段的合力，也可以是物体所 受的不同的力，因此可以得到运用动量定理的一般方 法。〔注意:各阶段力的冲量和或各个力的冲量和为 矢量和，并且冲量和动量使用共同的正方向。〕
应用动量定理定量计算的一般步骤： 选定研究对象，明确运动过程 进行受力分析，确定初、末状态
【解析】 (1)以铁锤为 研究对象，不 计重力时，只受 钉子的作用力 ，方向竖直向上 ，设 为 F1，取竖直向上为正，由动量定理可得 F1t＝0－mv
所以 F1＝－0.5×(－4.0)N＝200N，方向竖直向上. 0.01
由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的作用力为 200N，方向竖直向下. (2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为 F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正. (F2＋mg)t＝0－mv(矢量式)
用每个力乘以各自的作用时间并作矢量求和〔注意 正方向的选取〕 列动量定理方程求解
例一 质量为0.1 kg的小球从1.25 m高处自由落下， 与地面碰撞后反弹回0.8 m高处．取竖直向下为正 方向，且g＝10 m/s2.求： (1)小球与地面碰前瞬间的动量； (2)球与地面碰撞过程中动量的变化．
【解析】(1)设小球从 1.25 m 高处自由落下竖直面内三根固定的光 滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的 最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个完全相 同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c
点无初速度释放，关于它们下滑过程的以下说法中正 确的选项是( ) A． 重力对各环的冲量a的最大 B． 弹力对各环的冲量c的最大 C． 合力对各环的冲量大小相等 D． 各环的动能增量相等
冲量——力在时间上的积累 定义：力与力的作用时间的乘积。 公式：I＝F(t′-t)＝FΔt。 单位：牛顿秒，符号是N·s
必须要说明：动量是状态量，冲量是过程量； 两者都具有矢量性，他们的加减法遵循平行
四边形法那么，这也是这节的第一个难点； 回忆动量和冲量的计算，尤其是恒力冲量计
算和非恒力冲量运用图像法的计算。
【解析】 (1)设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV，ΔV＝ v0SΔt 联立两式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为
＝ρv0S
(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小 为 v。对于Δt 时间内喷出的水，
由能量守恒得 (Δm)v2＋(Δm)gh＝ (Δm)v02
【解析】设任一细杆与竖直方向的夹角为α，环运动的时间为 t，圆周的直径为 D.则环的加
速度大小 a＝gcosα.由位移公式得：Dcosα＝ at2＝ gcosαt2，得到 t＝
，所以三个环
运动时间相同，又因为三个环的重力也相等，由公式 I＝Ft 分析可知，各环重力的冲量相等， A 错误；c 环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对环 c 的冲量最大，B 正确；a 环的 加速度最大，受到的合力最大，则合力对 a 环的冲量最大，C 错误；重力对 a 环做功最大， 其动能的增量最大，D 错误．
例三 用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤 的速度v＝4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打 击的作用时间是0.01s，(g取10m/s2)那么： (1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多 大？
(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是 多大？
(3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力.
v1 2gh1 5m/s
所以小球与地面碰前瞬间的动量
p1＝mv1＝0.1×5 kg·m/s＝0.5 kg·m/s.
（2）取竖直向下方向为正方向，小球碰地后瞬间的速率为
v2 2gh2 4m/s
则小球与地面碰撞过程中动量的变化为：
Δp＝mv2－mv1
＝[0.1×(－4)－0.1×5] kg·m/s ＝－0.9 kg·m/s，负号表示方向竖直向上．
F2＝－5×(－4.0)N－0.5×(－10)N＝205N，方向竖直向上. 0.01
由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为 205N，方向竖直向下. (3)比较 F1 与 F2，其相对误差为|F2－F1|×100%＝2.5%，可见本题中重力的影响可忽略.
F1
专题 流体模型
某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假 设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上 喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到 玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方 向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。水的密度为ρ， 重力加速度大小为g。求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
在 h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v 设水对玩具的作用力的大小为 F，根据动量定理有 FΔt＝Δp 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 F＝Mg
联立上述各式得 h＝ －
。
动量和动量定理
学科素养与目标要求
物理观念：
1.理解动量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化 量. 2.理解冲量的概念，知道冲量是矢量；理解动量定理及其表达 式.
科学思维：
1.通过自主和合作探究，推导动量定理的表达式. 2.能够利用动量定理解释有关物理现象和进行有关计算.
动量 定义：运动物体的质量和速度的乘积。 公式：p＝mv。 单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。
2. 动量和动能的比较
物理意义 定义式 标矢性 变化决定因素 换算关系 有时有换算公式的运用。
动量
动能
描述机械运动状态的物理量
p＝mv
Ek＝12mv2
矢量
标量
物体所受冲量
外力所做的功
p＝ 2mEk，Ek＝ p2 2m
3、对动量定理的理解和应用 动量定理：Ft＝mv′－mv＝Δp. 动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因. 动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量 跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同. 运用动量定理主要是一维的问题，要注意正方向的 规定.
应用动量定理定量计算的一般步骤： 选定研究对象，明确运动过程 进行受力分析，确定初、末状态
【解析】 (1)以铁锤为 研究对象，不 计重力时，只受 钉子的作用力 ，方向竖直向上 ，设 为 F1，取竖直向上为正，由动量定理可得 F1t＝0－mv
所以 F1＝－0.5×(－4.0)N＝200N，方向竖直向上. 0.01
由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的作用力为 200N，方向竖直向下. (2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为 F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正. (F2＋mg)t＝0－mv(矢量式)
用每个力乘以各自的作用时间并作矢量求和〔注意 正方向的选取〕 列动量定理方程求解
例一 质量为0.1 kg的小球从1.25 m高处自由落下， 与地面碰撞后反弹回0.8 m高处．取竖直向下为正 方向，且g＝10 m/s2.求： (1)小球与地面碰前瞬间的动量； (2)球与地面碰撞过程中动量的变化．
【解析】(1)设小球从 1.25 m 高处自由落下竖直面内三根固定的光 滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的 最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个完全相 同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c
点无初速度释放，关于它们下滑过程的以下说法中正 确的选项是( ) A． 重力对各环的冲量a的最大 B． 弹力对各环的冲量c的最大 C． 合力对各环的冲量大小相等 D． 各环的动能增量相等
冲量——力在时间上的积累 定义：力与力的作用时间的乘积。 公式：I＝F(t′-t)＝FΔt。 单位：牛顿秒，符号是N·s
必须要说明：动量是状态量，冲量是过程量； 两者都具有矢量性，他们的加减法遵循平行
四边形法那么，这也是这节的第一个难点； 回忆动量和冲量的计算，尤其是恒力冲量计
算和非恒力冲量运用图像法的计算。
【解析】 (1)设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV，ΔV＝ v0SΔt 联立两式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为
＝ρv0S
(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小 为 v。对于Δt 时间内喷出的水，
由能量守恒得 (Δm)v2＋(Δm)gh＝ (Δm)v02
【解析】设任一细杆与竖直方向的夹角为α，环运动的时间为 t，圆周的直径为 D.则环的加
速度大小 a＝gcosα.由位移公式得：Dcosα＝ at2＝ gcosαt2，得到 t＝
，所以三个环
运动时间相同，又因为三个环的重力也相等，由公式 I＝Ft 分析可知，各环重力的冲量相等， A 错误；c 环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对环 c 的冲量最大，B 正确；a 环的 加速度最大，受到的合力最大，则合力对 a 环的冲量最大，C 错误；重力对 a 环做功最大， 其动能的增量最大，D 错误．
例三 用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤 的速度v＝4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打 击的作用时间是0.01s，(g取10m/s2)那么： (1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多 大？
(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是 多大？
(3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力.
v1 2gh1 5m/s
所以小球与地面碰前瞬间的动量
p1＝mv1＝0.1×5 kg·m/s＝0.5 kg·m/s.
（2）取竖直向下方向为正方向，小球碰地后瞬间的速率为
v2 2gh2 4m/s
则小球与地面碰撞过程中动量的变化为：
Δp＝mv2－mv1
＝[0.1×(－4)－0.1×5] kg·m/s ＝－0.9 kg·m/s，负号表示方向竖直向上．
F2＝－5×(－4.0)N－0.5×(－10)N＝205N，方向竖直向上. 0.01
由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为 205N，方向竖直向下. (3)比较 F1 与 F2，其相对误差为|F2－F1|×100%＝2.5%，可见本题中重力的影响可忽略.
F1
专题 流体模型
某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假 设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上 喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到 玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方 向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。水的密度为ρ， 重力加速度大小为g。求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
在 h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v 设水对玩具的作用力的大小为 F，根据动量定理有 FΔt＝Δp 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 F＝Mg
联立上述各式得 h＝ －
。
动量和动量定理
学科素养与目标要求
物理观念：
1.理解动量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化 量. 2.理解冲量的概念，知道冲量是矢量；理解动量定理及其表达 式.
科学思维：
1.通过自主和合作探究，推导动量定理的表达式. 2.能够利用动量定理解释有关物理现象和进行有关计算.
动量 定义：运动物体的质量和速度的乘积。 公式：p＝mv。 单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。
2. 动量和动能的比较
物理意义 定义式 标矢性 变化决定因素 换算关系 有时有换算公式的运用。
动量
动能
描述机械运动状态的物理量
p＝mv
Ek＝12mv2
矢量
标量
物体所受冲量
外力所做的功
p＝ 2mEk，Ek＝ p2 2m
3、对动量定理的理解和应用 动量定理：Ft＝mv′－mv＝Δp. 动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因. 动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量 跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同. 运用动量定理主要是一维的问题，要注意正方向的 规定.