30米简支梁手算计算书

学 生 毕 业 设 计
设 计 计 算 书
课题名称
xx 大桥一阶段施工图设计 姓 名 X x 学 号 090xxxx-xx 院 系
土木工程学院 专 业
土木工程（桥梁与隧道） 指导教师
xxx （教授）
2013年 5 月28日
※※※※※※※※※
※※ ※※ ※※ ※※※※※※※※※ 2012届学生
毕业设计材料
（四）
目录
摘要 (1)
关键词 (1)
Abstract (2)
Key words (2)
1 设计总说明 (3)
1.1 工程概况 (3)
1.2 设计任务及要求 (3)
1.2.1 设计任务 (3)
1.2.2 设计要求 (4)
1.3 设计依据与主要技术指标 (4)
1.3.1 设计依据 (4)
1.3.2 主要技术指标 (5)
1.4 主要材料 (5)
1.5 设计小结 (5)
2 30m简支箱梁桥的计算分析 (7)
2.1 行车道板计算 (7)
2.1.1 悬臂板荷载效应计算 (7)
2.1.2 连续板荷载效应计算 (8)
2.1.3 内力组合计算 (12)
2.1.4 行车道板配筋 (13)
2.2 主梁内力计算与配筋 (15)
2.2.1 主梁截面几何特性的计算 (15)
2.2.2 主梁恒载内力计算 (17)
2.2.3 主梁活载内力计算 (18)
2.3 截面设计 (28)
2.3.1 预应力钢束（筋）数量的确定及布置 (28)
2.3.2 截面几何特性计算 (34)
2.3.3 截面承载能力极限状态计算 (35)
2.3.4 预应力损失计算 (38)
2.3.5 应力验算 (45)
2.3.6 抗裂性验算 (50)
2.3.7 主梁变形（挠度）计算 (52)
2.4 锚固区局部承压计算 (55)
2.4.1 局部受压区尺寸要求 (55)
2.4.2 局部抗压承载力计算 (56)
3 5×40m连续梁桥的计算分析 ............................................... 错误！未定义书签。

3.1 概述.............................................................................. 错误！未定义书签。

3.1.1 技术指标............................................................ 错误！未定义书签。

3.1.2 主要材料............................................................ 错误！未定义书签。

3.1.3 主梁分段与施工顺序........................................ 错误！未定义书签。

3.2 作用效应计算.............................................................. 错误！未定义书签。

3.2.1 各阶段截面几何特征........................................ 错误！未定义书签。

3.2.2 各阶段累积内力计算........................................ 错误！未定义书签。

3.3 预应力钢束的估算和布置.......................................... 错误！未定义书签。

3.3.1 力筋计算............................................................ 错误！未定义书签。

3.3.2 预应力束的布置................................................ 错误！未定义书签。

3.4 结构安全验算.............................................................. 错误！未定义书签。

3.4.1 施工阶段应力验算............................................ 错误！未定义书签。

3.4.2 长期效应组合状态应力验算............................ 错误！未定义书签。

3.4.3 短期效应组合状态应力验算............................ 错误！未定义书签。

3.4.4 持久状况下预应力构件标准值效应组合应力验算错误！未定义书签。

3.4.5 承载能力极限状态正截面强度验算................ 错误！未定义书签。

3.4.6 单元承载能力极限组合抗力及最小配筋率的验算错误！未定义书签。

3.4.7 钢束引伸量及钢束长........................................ 错误！未定义书签。

3.4.8 挠度计算与验算预拱度的设计........................ 错误！未定义书签。

3.5 本章小结...................................................................... 错误！未定义书签。

4 下部结构的计算分析............................................................ 错误！未定义书签。

4.1 设计资料...................................................................... 错误！未定义书签。

4.2 桥墩墩柱计算.............................................................. 错误！未定义书签。

4.2.1 荷载计算............................................................ 错误！未定义书签。

4.2.2 截面配筋计算及应力验算................................ 错误！未定义书签。

4.3 钻孔灌注桩.................................................................. 错误！未定义书签。

4.3.1 荷载计算.............................................................. 错误！未定义书签。

4.3.2 桩长计算............................................................ 错误！未定义书签。

4.3.3 桩身内力及变位计算........................................ 错误！未定义书签。

4.3.4 桩身截面配筋与强度验算................................ 错误！未定义书签。

5 施工组织设计 ........................................................................ 错误！未定义书签。

5.1 工程概况...................................................................... 错误！未定义书签。

5.2 总体施工方案.............................................................. 错误！未定义书签。

5.3 施工方法...................................................................... 错误！未定义书签。

5.3.1 桩基础施工........................................................ 错误！未定义书签。

5.3.2 墩台施工............................................................ 错误！未定义书签。

5.3.3 箱梁预制及安装................................................ 错误！未定义书签。

5.4 桥面系施工.................................................................. 错误！未定义书签。

5.4.1 桥面铺装............................................................ 错误！未定义书签。

5.4.2 防撞栏杆施工.................................................... 错误！未定义书签。

专业文章英译汉 ......................................................................... 错误！未定义书签。

参考文献 ..................................................................................... 错误！未定义书签。

致谢.............................................................................................. 错误！未定义书签。

附录.............................................................................................. 错误！未定义书签。

毕业设计任务书................................................................... 错误！未定义书签。

摘要
本次毕业设计课题为石湾大桥一阶段施工图设计。

该桥是主跨为40m的连续箱梁桥，引桥为30m的简支箱梁桥；依据相关公路桥涵规范，通过综合运用所学的基础理论及专业知识，独立进行桥梁设计。

首先，根据地形图初步拟定桥型，然后从外观、施工和造价等多方面考虑，确定最优桥型。

其次，进行预应力混凝土连续梁桥和预应力混凝土简支梁桥的设计。

在结构设计中，主梁截面采用单箱单室的箱梁截面，截面高度在引桥范围内为1.8米,在主跨范围内为2.0米，采用先简支后连续的施工方法。

下部桥墩为双柱式圆形墩，墩柱直径为 1.8m；桥墩基础为钻孔灌注桩基础，桩径为2m。

最后，进行30m简支箱梁的计算分析，利用桥梁博士软件进行连续梁桥的计算分析，对下部结构进行计算分析；然后整理计算书，并绘制相关图纸。

关键词：先简支后连续；作用效应组合；施工图设计；连续梁桥；内力分析
Abstract
The graduation project is a design of Shiwan bridge first construction plan. The main span of the bridge is a continuous box girder bridge, which length is 40m and the approach span is simply supported box girder bridge, which length is 30m; According to the relevant standard of highway bridges and culverts, designed the bridge independently through comprehensive use of the learned basic theory and professional knowledge.
First of all, according to the topography, studied out the bridge type, and then determine the optimal bridge type on the basis of appearance, construction, building cost and so on.
Secondly, conducted the design of prestressed concrete continuous girder bridge and simply supported girder bridge. In structural design, the box girder section of the bridge is single cell box, the section depth of box girder is 2m, The method of construction is simply supported-continuous. The pier of the bridge is circular, It’s diameter is 1.8m; The foundation of the bridge is bored pile foundation, It’s diameter is 2m.
Finally, conducted calculation and analysis of 30m simply supported box girder, used Doctor Bridge for calculation and analysis of continuous girder bridge, and checked the structure safety of the lower part; Then made the calculations and the mapping of drawings.
Key words: Simply supported-continuous; combination for action effects ; the design of construction drawing; continuous girder bridge; the analysis of internal force
1 设计总说明
1.1 工程概况
本设计课题是黄泥湖大桥一阶段施工图设计，该桥为于湖南省益阳市资阳区内，它是此公路建设项目中的重点工程。

本设计严格按照《毕业设计任务书》的要求进行工作安排，涉及到的技术指标均能满足《公路桥涵通设计用规范》、《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》、《公路桥涵地基与基础设计规范》、《公路工程技术标准》。

本设计主跨为40m的预应力混凝土连续箱梁桥，共5跨，采用先简支后连续的施工方法；边跨为30m的预应力混凝土简支箱梁桥，共2跨，采用预制吊装的施工方式；主梁截面形式采用单箱单室的斜腹板箱梁截面，截面高度在引桥范围内为1.8米,在主跨范围内为2.0米。

1.2 设计任务及要求
1.2.1 设计任务
①确定桥位、孔数及跨径、结构类型；
②拟定桥梁主要构造的尺寸，并绘出桥型总体布置图；箱梁一般构造图等。

③完成上部构造的内力计算与配筋设置，并画出相关普通钢筋构造图和预制箱梁钢束构造图；
④计算上部构造的主要工程量；
⑤确定墩台基础的形式，进行强度验算及稳定性验算，绘出桥墩一般构造图和桥台一般构造图；
⑥施工方案与施工组织设计，主要包括桩基础、墩台、箱梁的预制及安装、桥面系施工。

1.2.2 设计要求
①拟定的相关尺寸必须符合我国相关规范的规定；
②简支梁桥要求进行手算，计算内容包括：行车道板的内力计算与配筋；预应力混凝土箱梁内力计算；预应力混凝土箱梁配筋计算；并运用桥梁博士进行检验。

③连续梁要求运用迈达斯进行结构设计计算、预应力钢筋配筋面积的估算、结构安全性验算；
④设计总说明：步骤清晰、字迹工整、文字简洁流畅，对每一步骤的设计思想和设计依据交代清楚；
⑤提交的设计成果：计算说明书一份，桥梁总体布置图，上部结构一般构造图，上部结构普通钢筋和预应力钢筋构造图以及防撞栏杆和下部结构一般构造图等。

1.3 设计依据与主要技术指标
1.3.1 设计依据
①《毕业设计任务书》，湖南城市学院2013.3；
②《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007），中华人民共和国交通部发布；
③《公路工程技术标准》（JTG B01-2003），中华人民共和国交通部发布；
④《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），中华人民共和国交通部发布；
⑤《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）, 中华人民共和国交通部发布；
⑥《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），中华人民共和国交通部发布。

1.3.2 主要技术指标
① 道路等级：一级公路；
② 设计荷载：公路-
Ⅰ级； ③ 设计速度：100km/h
④ 桥面宽度：0.5m （防撞栏杆）+11m （行车道）+0.5m （防撞栏杆）+1m （中央分隔带）+0.5m （防撞栏杆）+11m （行车道）+0.5m （防撞栏杆）；
⑤ 桥面横坡：2%；
⑥ 气温：年最高月平均温度为29℃，最低-2℃；
⑦ 河床地质：从上到下的土层均为粉质粘土、卵漂石、泥岩；
⑧ 常水位：240.19m 。

1.4 主要材料
① 水泥：采用高品质的强度等级为62.5、52.5、42.5的硅酸盐水泥，全桥 预制梁采用同一品种水泥；
② 粗集料：采用连续级配，碎石采用锤击式破碎生产。

碎石最大粒径不宜 超过20mm ，以防混凝土浇筑困难或振捣不密实；
③ 混凝土：预制主梁、端横梁、跨中横隔板、中横梁、现浇接头、湿接缝 封锚、桥面现浇层混凝土均采用C50；墩柱采用C40；钻孔灌注桩用C30；桥面铺装层采用沥青混凝土；
④ 普通钢筋：采用R235和HRB335钢筋；
⑤ 预应力钢筋：预应力钢绞线采用抗拉强度标准值MPa 1860=pk f 、公称
直径mm 2.15=d 的低松弛高强度钢绞线；
⑥ 支座：采用盆式橡胶支座。

1.5 设计小结
本次毕业设计本人主要进行了如下工作，在曹国辉（教授）、黄国平老师、 王灿辉老师的指导下顺利的完成了本次设计，本设计涉及内容广泛细致，需应用
到材料力学、结构力学、桥梁工程、结构设计原理及基础工程等方面的知识。

采用2004年颁布的新规范《公路桥涵通用规范》，严格执行其规定并根据设计荷载等确定桥长、跨径及孔数。

根据《桥梁工程》、《公路桥涵设计手册》中的简支梁桥的计算进行30简支箱梁的行车道板的计算；荷载横向分布计算；主梁内力计算；配筋计算；挠度、预拱度的计算。

根据《结构设计原理》进行主梁与行车道板的截面尺寸设计及配筋计算。

运用8.05 civil midas 这一软件对5跨40m 连续梁桥进行电算，估算其配筋面积；进行结构安全验算。

根据《基础工程》及 《公路桥涵设计手册》进行墩台与基础的设计。

并根据《桥梁工程》《基础工程》拟订施工方案。

根据《有关桥涵标准图》进行施工图纸设计。

有了本次设计可以对四年来所学的专业知识有一个综合系统的回顾和学习，并为今后的实际工作打下良好的基础。

2 m 30简支箱梁桥的计算分析
2.1 行车道板计算
考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两 端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。

2.1.1 悬臂板荷载效应计算
由于行车道板宽跨比小于5.0，故按单向板计算，悬臂长度cm 71。

1） 刚架设完毕时
桥面板可看成cm 71长的单向悬臂板，计算图式如图12-所示。

图2-1 尺寸图（单位：cm ）
计算悬臂板根部一期恒载内力为：
kN
97.371.02607.02
1
71.02618.0m
kN 33.171.03
1
2607.02171.0212618.01221=⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅-=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-=g g Q M
2）成桥后
桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，由于边梁悬出端没有现浇部分， 此时桥面板可以看成净跨径为cm 71的悬臂单向板。

栏杆的重量：
kN/m 804.6=P
计算二期恒载内力如下：
m kN 13.30.25-71.0-6.8042⋅-=⨯=）（g M
kN 804.62=g Q
综上所述，悬臂根部永久作用效应为：
kN
78.10804.697.3m kN 46.413.333.1=+=⋅=--=g g Q M
由于悬臂板处无活载，故承载能力极限状态作用基本组合按“公路钢筋混 凝土及预应力混凝土桥涵设计规范”（下面简称“公预规”）第2.1.4条可得：
m
kN 35.546.42.12.1M kN 94.1278.102.12.1j ⋅-=⨯-===⨯==g g j M Q Q
2.1.2 连续板荷载效应计算
对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个 支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，因此对于弯矩，先计算一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中弯矩M ，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。

4118018<=h t ，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩05.0M M c =，支 点弯矩07.0M M s -=。

2.1.2.1 永久作用
1）主梁刚架设完毕时
桥面板可看成6cm 2的悬臂单向板，如下图22-所示。

其根部一期恒载内力为：
kN
40.12.02607.02
1
26.02618.0m
kN 17.02.02607.021
3126.02618.0211221=⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅-=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-=g g Q M
2）成桥后
先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值，梁肋间的板的计算跨径按下列 规定取用，计算弯矩时：t l l +=0但不大于b l l +=0。

本设计：m 69.018.051.0=+=l 计算剪力时：0l l = 即m 51.0=l
图2-2 尺寸图（单位：cm ）
式中
l —为板的计算跨径；
0l —为板的净跨径； t —为板厚； b —为梁肋宽度。

计算图式如图2-3。

图2-3 计算图式（单位：cm ）
8cm 混凝土垫层和0cm 1沥青面层：
02.32369.01.02669.008.02=⨯⨯+⨯⨯=g m kN ⋅
计算得到简支板跨中二期恒载弯矩及支点二期恒载剪力为：
kN
50.569.002.32
.02607.02
1
69.02618.0m
kN 16.2269
.002.32.026
07.021
3169.0212618.02222=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=g g Q M 综上所述，连续板恒载效应如下： 支点断面恒载弯矩：
m kN 68.116.27.017.0⋅-=⨯--=sg M
支点断面恒载剪力：
90.650.540.1=+=sg Q kN
跨中断面恒载弯矩：
08.116.25.0=⨯=cg M m kN ⋅
2.1.2.2 活载效应
1）公路—
Ⅰ级产生的内力 根据《公路桥涵设计通用规范》，（下面简称“公桥规”）桥梁结构局部加载 时，汽车荷载采用车辆荷载。

后车轮着地宽度2b 及长度2a 为：m 2.02=a 、m 6.02=b 。

顺行车方向轮压分布宽度：
m 56.018.0220.0221=⨯+=+=H a a
垂直行车方向轮压分布宽度：
m 96.018.0260.0221=⨯+=+=H b b
①荷载位于板中央地带的有效宽度：
m 02.13
38
.156.031=+=+=l a a
但不能小于
m 92.038.132
32=⨯=l ，
故取03.1=a ，若产生重叠，应重新求a 。

两个荷载的有效分布宽度：
2.43m 1.41.03=+=a
折合成一个荷载的有效分布宽度为：
1.22m 2
2.43==a
②荷载位于靠近支承处的有效宽度：
m 74.018.056.01=+=+='t a a
但不能小于
m 46.038.13
1
3=⨯=l ，故取m 74.0='a 。

支点与跨中之间的有效分布宽度可近似按o
45线过渡。

单向板内力计算图式如图4-2。

图2-4 单向板内力计算图式
矩形部分的合力：
kN 38.5722
.12140211=⨯==
=a P qb A 三角形部分荷载的合力：
kN
65.40.74-1.2296
.074.022.18140)(8)(21)(212
212=⨯⨯⨯=
'-'='-⨯-'=）
（a a b a a P a a q q A
对应荷载合力的支点剪力影响线纵坐标：
652
.038.148.038.1942
.038
.13
/24.038.121=-==-=
y y
所以跨中汽车荷载弯矩op M ：
)
2
96
.038.1(22.1814030.1)2(8)
1(1-⨯⨯⨯=-+=b l a P M op μ m kN 78.16⋅=
跨中汽车荷载弯矩op Q ：
kN
33.52)942.065.4625.04.57(30.1)
)(1(1221=⨯+⨯⨯=++=y A y A Q op μ 综上所述，连续板荷载效应如下： 支点断面弯距：
m kN 75.1178.167.0⋅-=⨯-=sp M
支点断面剪力：
kN 33.52=sp Q
跨中断面弯距：
m kN 39.878.165.0⋅=⨯=cp M
2.1.3 内力组合计算
2.1.
3.1 承载能力极限状态内力组合计算（基本组合）
1）支点断面弯矩：
m
kN 47.1875.114.168.12.14.12.1⋅-=⨯-⨯-=+=sp sg sj M M M
2）支点断面剪力：
kN 54.8133.524.190.62.14.12.1=⨯+⨯=+=sp sg sj Q Q Q
3）跨中断面弯矩：
m kN 04.1339.84.108.12.14.12.1⋅=⨯+⨯=+=cp cg cj M M M
2.1.
3.2 正常使用极限状态内力组合计算（短期效应组合）
1）支点断面弯矩组合：
m kN 91.975.117.068.17.0⋅-=⨯--=+=sp sg sd M M M
2）支点断面剪力组合：
kN 53.4333.527.090.67.0=⨯+=+=sp sg sd Q Q Q
3）跨中断面弯矩组合：
m kN 95.639.87.008.17.0⋅=⨯+=+=cp cg sd M M M
2.1.4 行车道板配筋
悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应 配筋，跨中设计弯矩即47.18-=sj M m kN ⋅，其高度cm 25=h ,净保护层
cm 4=a ，选用直径12mm 的HRB335钢筋，则有效高度：
m 203.000695.004.025.02
0=--=-
-=d
a h h 由公式：)2
(00x h bx f M r cd d -≤得：
)2
203.0(104.221047.181.163x
x -⨯=⨯⨯
解得 mm 5.4=x ＜mm 11420356.0=⨯=o bh ξ
2mm 3600
280.451004.22=⨯⨯==
bx f f A sd cd s 故选取5B 12@150的HRB335钢筋，此时所提供给的钢筋面积为556mm 2 ＞360mm 2。

由于支点设计弯矩m kN 04.13⋅=cj M ，其有效高度18cm =h ，净保 护层4cm =a ，选用直径12mm 的HRB335钢筋，则有效高度：
m 133.000695.004.018.02
0=--=-
-=d
a h h
由公式： )2
(00x h bx f M r cd d -≤得：
)2
133.0(104.221004.131.163x
x -⨯=⨯⨯
解得 mm 7513356.0mm 50=⨯=<=h x b ξ
由上可知，跨中、支点处配筋相同，均为5B 12@150的HRB335钢筋。

按 《公预规》5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求：
0,301051.0kN 70.8954.811.1bh f V k cu d -⨯≤=⨯=γ
kN 43.73220310501051.033=⨯⨯⨯⨯=-
满足抗剪最小尺寸要求。

按《公预规》5.2.10条规定：02301050.0bh f V td d αγ-⨯≤，即
232.3kN
203101.831.25100.5070.8922.1061.13
3
-0=⨯⨯⨯⨯⨯≤=⨯=kN
V d γ
时不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。

根据《公预规》第9.2.5条，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不
应小于8mm ，应大于200mm ，选取钢筋为φ8@200的R235钢筋。

2.2 主梁内力计算与配筋
2.2.1 主梁截面几何特性的计算
本设计采用分块面积法计算，公式如下： 毛截面面积：
∑=i A A
各分块面积对上缘的静矩：
i i i y A S =
毛截面重心至梁顶的距离：
∑∑=i i s A S y /
毛截面惯性矩计算公式：
()
[
]∑-+=2
s i i i y y A I I
式中：
A —分块面积
i y —分块面积的重心至梁顶边的距离 s y —截面重心到梁顶的距离 i S —各分块对上缘的面积矩
i I —分块面积对其自身重心轴的惯性矩
2.2.1.1 预制中主梁的截面几何特性
主梁横截面细部尺寸见图5-2，几何特性见表1-2。

2.2.1.2 检验截面效率指标ρ
以跨中截面为例： 上核心矩：
cm 84.3895
.107131177
55002950.6=⨯==
b i m b y A I K 下核心矩：
cm 20.5805
.72131177
55002950.6=⨯==
s i m x y A I K
截面效率指标：
49.0200
20
.5848.38=+=+=
h K K x s ρ 表2-1 跨中截面几何特性计算表
分块名称 分块面积A (2cm
） 分块面积
形心至上缘距离y
（cm ） i
i i y A S =（2
cm ） 分块面积的自身惯性矩I （4cm ） i s i y y d -=（cm ）
分块面积对形心的惯性矩2
i i x d A I =（4cm ）
截面惯性矩x i I I I +=（4cm ）
① 5220 9 46980 140940.00 63.05 20747817.32 20888757.32 ② 5840 106.9 624296 104525767 -34.85 7094828.63 17547404.63 ③ 1532 171.5 232738 40941.3 -99.45 15153453.45 15194394.75 ④ 140 20.33 2846.2 381.1 51.72 374422.4173 374803.5173 ⑤ 280 21.5 6020 571.67 50.55 715344.4294 716487.7294 ⑥ 105 20.33 2134.65 285.9
51.72
280816.813 281102.713 合
计
13582
y s =72.05 y b =107.95
978583.10
—
—
44366683.07
55002950.67
图2-5 主梁横截面（单位：cm ）
2.2.2 主梁恒载内力计算 2.2.2.1 一期恒载
为简化计算按不变截面计，主梁的恒载集度: 边主梁：
.55kN/m
4326)22.037.118.01.35.00.070.1520.07
0.20.50.1815.071.007.0(=⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯=边g 中主梁：
kN/m
104.34263117.1g =⨯=中
2.2.2.2 二期恒载
边主梁：
()19.662kN/m 260.08230.13.16.084g =⨯+⨯⨯+=
中主梁：
()kN/m 706.122608.0231.09.2=⨯+⨯⨯=g
2.2.2.3 主梁恒载汇总
表2-2 恒载汇总表
梁号 荷载
边主梁 中主梁 一期恒载g 1（kN/m ） 34.55 34.104 二期恒载g 2（kN/m ） 19.662 12.702 荷载总和（kN/m ）
54.212
46.806
2.2.2.4 恒载内力计算
主梁弯矩和剪力的计算分别公式如下：
)
2(2)(2
x l g
Q x l x gl
M -=-=
式中：
x —计算截面到支点截面的距离（m ）
l —计算跨径（m ）
g —恒载集度（kN/m ）
计算跨径为m 1.29=l ，变化点到支点的距离为6.5m ，主梁恒载内力计算 结果如表3-2所示。

表2-3 恒载内力计算表
项目
)(2/x l x gl M -=（kN/m ）
)2(2/x l g Q -=（kN/m ）
2/l
4/l
变截面 支点 2/l 4/l 变截面 支点
)1(5.0x x m -=Ω
105.86
79.39
73.45
—
—
—
—
— — — —
0 7.28
8.05
14.55
一期恒载
1g （kN/m ） 中主梁 3610.25 2707.52 2504.93 0 0 248.28 274.54 496.21 边主梁 3657.46 2742.92 2537.70 0 0 251.52 278.13 502.70 二期恒载2g （kN/m ） 中主梁 1344.63 1008.41 932.96 0 0 92.47
102.25 184.81
边主梁 2081.42 1560.97 1444.17 0 0 143.14 158.28 286.08 恒载总和g （kN/m ） 中主梁 4954.88 3715.93 3437.89 0 0 340.75 376.79 681.02 边主梁 5738.88 4303.89 3981.87
394.66 436.41 788.78
2.2.3 主梁活载内力计算 2.2.
3.1 冲击系数的计算
Hz 15<f 时 0.05=μ
14Hz 1.5Hz ≤≤f 时 0157.0-ln 1767.0f =μ Hz 14≥f 时 0.45
=μ 其中
g
G m m EI l f c c C
/22
==
π
式中：
l —结构的计算跨径（m ）；
E —结构材料的弹性模量 (2N/m )；
c I —结构跨中截面的截面惯性矩 (4m )；
)
1(5.0x x q -=Ω
c m —结构跨中处的单位长度质量（kg/m ）
，当换算为重力时单位长度应为（22m /Ns ）；
G —结构跨中处延米结构重力（N/m ）；
g —重力加速度，81.9=g （2m/s ）。

24
.1124.00157.0ln 1767.0HZ 33.43476.4255003
.01045.31.92214.3kg/m
42.347681.9/10263117.155003m .0,Pa 101045.3102
34
64=+=-==⨯⨯⨯==⨯⨯===⨯⨯=μμf f g
G
m I E c c
由于是双车道，不折减，故车道折减系数为：1=ξ。

2.2.3.2 横向分布系数
支点截面采用杠杆法计算，跨中截面采用刚性横梁法。

1）支点截面（如图62-）
1号梁 873.0)746.01(5.0=+⨯=op m
2号梁 918.0)254.0582.01(5.0=++⨯=op m 2）跨中截面
因为5.042.01.29/12/<==L B ，故可用修正偏心压力法计算。

① 计算主梁的抗扭惯矩I
单箱式的薄壁箱型截面，其抗扭惯矩可分为两部分：两边悬出的开口部分 和闭口薄壁部分。

悬出部分可按实体矩形截面计算：
31
1
i i n
i i T t b c I ∑==
式中：
i t 、i b —单个矩形截面的长边和短边；
i c —矩形截面的抗扭刚度系数，查表可得；
n —主梁截面划分为单个矩形的块数。

薄壁闭合部分（见图7-2）可按下式计算：
图2-6 支点横向分布系数图
2
2112
22121
)(2
t s t s t s h s s I T +++=
由于中梁和边梁横截面不相等，且薄壁闭合部分相等，故只需分别计算两 边悬出的开口部分。

中梁：2.0/=b t 查表内插可得291.0=c
4
34
222
2112
2214
3331
m 9676.0966.0105953.1m 966.018
.01
18.022.006.221
2)21(21)(m 105953.118.094.0291.02
1
2
1
=+⨯=+==++⨯
⨯
⨯+=+++=⨯=⨯⨯==--=∑T T T T i i n
i i T I I I t s t s t s h s s I t b c I
图2-7 薄壁箱形截面的抗扭惯矩（单位:m ）
② 计算抗扭修正系数
1921
.0)12
1.29(234.153873.09676.0067.111
)(1112112
2
4
12
2=⨯⨯⨯⨯+=
+=
+
=
∑=B
L EI GI a EI I nGl T i i T ξβ
式中：
n —主梁根数；
G —材料的剪切模量； l —简支梁的计算跨径；
T I —主梁的抗扭惯矩； E —材料的弹性模量； I —截面惯性矩； B —桥梁全宽。

③ 鉴于桥的对称性，只要计算1、2号梁即可，下面采用修正偏心压力法 计算横向分布系数c m ，本桥各根主梁的横截面均相等，梁数4=n ，梁间距为
m 9.2，如图8-2所示。

∑=4
1
2
i i
a
22222m 05.42)35.4()45.1(45.135.4=-+-++=
a 1号、2号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：
图2-8 跨中横向分布系数图
24
.005
.4245.11921.0-4
1126.005
.4245.11921.04
1116
.005
.4235.41921.0-4
1134
.005
.4235.41921.04
112
41
221232
41
221
222
41
221142
41
22111=⨯=+==⨯+=+=
=⨯=+==⨯+=+=∑∑∑∑====i i i i i i i i a a n a a n a a n a a n βηβηβηβη
b 绘出荷载横向分布影响线，并按不利位置布载。

c 计算荷载横向分布系数c m
1号梁汽车荷载横向分布系数
0.812
= 0.1879)0.22520.2521 0.28930.3162(0.33535 21
= 21
+++++=
∑qi cq m η
2号梁汽车荷载横向分布系数
0.771
= 0.2293)0.24170.25070.26310.27210.2845(21
= 21
+++++=
∑qi cq m η
3)荷载横向分布系数汇总，如下表：
表2-4 荷载横向分布系数汇总表
荷载 1号梁
2号梁
跨中c m 支点0m 跨中c m 支点0m 汽车
0.812
0.873
0.771
0.918
2.2.
3.3 计算活载内力
公路—
Ⅰ级： 汽车荷载：kN/m 5.10=K q 集中荷载：kN 4.7620.75180]5)
(505)
180)(29.1(360[
=⨯+---=K P
计算剪力时，331.68kN =1.2×276.4= K P
据表32-可知：1号梁的恒载内力比2号梁的要大。

而且荷载横向分布系数 也大，所以活载内力也必然大，因此可以得到此结论，即1号梁总的荷载效应比
2号梁大，因此可将1号梁的内力作为控制内力，只需计算1号梁即可。

在可变
作用效应计算中，对横向分布系数的取值做以下考虑：支点处横向分布系数取
0m ，从离支点4/L 处到支点的区段内呈直线形过度至支点截面处，跨中部分采
用不变的c m 。

1）求各截面的最大弯矩和剪力
计算跨中截面最大弯矩和最大剪力时采用直接加载，计算公式：
)()1(Ω+⨯+=k K K cq q q y P m S ξμ
式中：
q S —所求截面汽车标准荷载的弯矩、剪力；
μ—汽车荷载冲击系数；
ξ—多车道桥梁的车道荷载折减系数，双车道为1； cq m —汽车荷载的横向分布系数；
K P 、K q —汽车车道荷载的集中荷载和均布荷载标准值； K y —计算内力影响线纵标的最大值； Ω—截面计算内力的影响线面积。

① 跨中截面（如图92-）
图2-9 跨中截面作用效应图
可变作用（汽车）标准效应：
m
2540.92kN 7.275)276.40.8121.21257.2757.275
29.10.510.50.812(max ⋅=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=M
kN
43.1435.04.276812.00833.0275.75.05
.10061.055.145.05.05.10812.0(max =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=）Q 可变作用冲击效应：
48.76kN
0.24143.43m
kN 91.86324.092.2540=⨯=⋅=⨯=V M
② 4/L 截面处（如图10-2） 可变作用（汽车）标准效应：
图2-10 L/4截面作用效应图
()238.31kN
0.75)276.40.8120.08337.2755.010.5
0.06121.8250.755.010.50.812(m
1907.01kN 5.456)276.40.8120.6061.8197.2755
.010.50.0615.45629.15.010.5 0.812(max max =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅=⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=Q M
可变作用冲击效应：
kN
02.180.2431.382m
kN 39.64824.001.1907=⨯=⋅=⨯=V M
③ 变化点截面（如图11-2） 可变作用（汽车）标准效应：
图2-11 变截面作用效应图
()249.68kN
0.7766)276.40.8120.08337.2755.010.50.06122.710.77665.010.50.812(m
kN 63.1845)
048.54.276812.0542.0883.1275.75
.05.10061.0048.51.295.05.10812.0(max =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅=⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=MAX
Q M
可变作用冲击效应：
84.89kN
0.24249.68m
627.51kN 24.01845.63=⨯=⋅=⨯=V M
④ 支座截面处（如图12-2） 可变作用（汽车）标准效应：
()376.68kN
1)276.40.8120.08330.91677.2755
.010.50.06129.115.010.50.812(=⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=MAX Q 可变作用冲击效应：
125.01kN 0.24376.68=⨯=V
2）内力组合(见表52-)
图2-12 支点截面作用效应图基本组合：（用于承载能力极限状态计算）
q
g
d q
g
d
V
V
V M
M M
4.1
2.14.1
2.1
+ =+
=
短期组合：（用于正常使用极限状态计算）
q
g
d q
g
d
V
V
V M
M M
7.07.0
+ =+
=
长期组合：（用于正常使用极限状态计算）
q
g
d q
g
d
V
V
V M
M M
4.04.0
+ =+
=
表2-5 内力组合计算表
序号荷载类型弯矩M（m
kN⋅）剪力Q(kN)
2/l4/l变截面支点变截面2/l4/l
①恒载5738.88 4303.89 3981.87 788.78 436.41 0 394.66
②汽车荷载2540.92 1907.01 1845.63 376.68 249.68 238.31 143.43
③汽车冲击效应荷载863.91 648.39 627.51 125.01 84.89 81.02 48.76
④
基本组合
①
⨯
=2.1
d
S
)
(
1.4③
②+
⨯
+
11653.42 8742.23 8240.64 1648.89 992.09 447.06 742.66
⑤
短期组合
②
①⨯
+
=7.0
d
S
7517.52 5638.79 5273.81 815.16 611.19 166.81 495.04
⑥
长期组合
②
①⨯
+
=4.0
d
S
6755.25 5066.69 4720.12 939.45 536.28 95.32 452.3
2.3 截面设计
2.3.1 预应力钢束（筋）数量的确定及布置 2.3.1.1 预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置
1） 预应力钢筋数量的确定
首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。

为满足抗裂 要求，所需的有效预加力为：
W
e A
f W M N p tk
s pe +-≥
10.7/
式中：
S M —短期效应弯矩组合设计值，由内力组合计算表查得：
m kN 52.7517⋅=S M
A 、W —估算钢筋数量时近似采用毛截面面积和对验算边缘弹性抵抗矩；
p e —预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离。

设预应力钢筋截面重心距截面下缘为mm 150=p a ，则预应力钢筋的合力 作用点至截面重心轴的距离为m m 5.299150-1079.5==-=p b p a y e ；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表11-可知跨中截面全截面面积
2mm 1311700=A 。

全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为：
369
mm 10325.5095
.10791003.550⨯=⨯==b y I W
所以有效预加力合力为：
N 1099139.410523.5095.9291311700165
.20.7-10509.523107517.5210.7/666
6
⨯=⨯+⨯⨯⨯=+
-≥W
e A
f W M N p
tk s pe
预应力钢筋的张拉控制应力为MPa 1395186075.075.0=⨯==pk con f σ， 预应力损失按张拉控制应力的%20估算，则可得需要预应力钢筋的面积为：
26mm 44721395
8.01099139.4)2.01(=⨯⨯=-=
con
pe p N A σ
采用6束15.247s φ的预应力钢筋，7-OVM15型锚具，供给的预应力钢筋截面面积为：2mm 583813976=⨯⨯=p A ；采用70φ金属波纹管成孔，预留孔道直径75mm 。

2） 预应力钢筋的布置
（1）跨中截面预应力钢筋的布置
根据《公预规》中有关构造要求：预留孔道间水平净距不应小于40mm ，且 不宜小于管道直径的0.60倍即45mm ；梁底净距不应小于30mm ，梁侧净距不应小于管道直径的0.5倍即37.5mm 。

根据以上规定，跨中截面的细部构造如图
13-2所示。

0................
图2-13 端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：cm ）
（2）锚固面钢束布置
为使施工方便，全部6束预应力钢筋均锚于梁端（图13-2）这样布置符合 均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且1N 、2N 在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。

（3）其他截面钢束位置及倾角计算
① 钢束弯起形状、弯起角θ及其弯曲半径
采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；确定钢束起弯角时，既要照顾到 由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。

为此，将端部锚固端截面分成上下两部分，上部弯起角定为o
01，下部钢束
弯起角为o 2；各钢束的弯曲半径为：mm 5500021==N N R R ；mm 300003=N R 。

② 钢束各控制点位置的确定
以3N 号钢束为例，其弯起布置如图14-2所示：
图2-14 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm ）
导线点距锚固点的水平距离：θcot c L d = 弯起点至导线点的水平距离：
2
tan 2θ
R L b =
弯起点至跨中截面的水平距离：
ωL x k -+=)2502
29100
(
弯起点至锚固点的水平距离：
2b d L L L +=ω
弯止点至导线点的水平距离：
θcos 21b b L L =
弯止点至跨中截面的水平距离为：
21b b k L L x ++
同理可以计算1N 、2N 的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表6-2中。

③各截面钢束位置及其倾角计算
仍以3N 号钢束为例（图14-2），计算钢束上任一点 i 离梁底距离
i i c a a +=
式中：
a —钢束弯起前其重心至梁底的距离。

i c —i 点所在计算截面处钢束位置的升高值。

表2-6 各钢束弯曲控制要素
弯起角θ（o
） 升高值c
（mm ） 弯起半径R
（mm ）
导线点距
锚固点的
水平距离d L （mm ） 弯起点至导线点的水平距离2
b L （mm ） 弯起点至
锚固点的
水平距离
ω
L （mm ） 弯起点至
跨中距离
k
x （mm ）
弯止点至
导线点的
水平距离
1
b L （mm ） 弯止点至
跨中的水
平距离
（mm ）
10 1200 55000 6806 4812 11618 3182 4739 12733 10 1060 55000 6012 4812 10824 3976 4739 13527 2
70
30000
2005
524
2529
12272
524
13320
计算时，首先判断出i 点所在处的区段，然后计算i c 及i θ，即
当0)(≤-k i x x 时，i 点位于直线段还未弯起，0=i c ，故mm 90==a a i ；
0=i θ；
当)()(<021b b k i L L x x +≤-时，i 点位于圆弧弯曲段，i c 及i θ按下式计算即：
R
x x x x R R c k i i k i i )
(sin
)(1
22-=---=-θ
当)(>)(21b b k i L L x x +-时，i 点位于靠近锚固端的直线段，此时o
2=θ，i c
按下式计算，即
θtan )(2b k i i L x x c --=
各截面钢束位置i a 及其倾角i θ计算值详情见表7-1。

（4）普通钢筋数量的确定及布置
按极限承载力确定普通钢筋，设预应力束合力点和普通钢筋的合力作用点到 截面底边距离mm 80=p a ，m m 021********=-=-=p a h h 。

依据桥规（JTGD62）第4.2.3条确定箱形截面翼缘板的有效宽度，对于中 梁：
i f mi b b ρ=
式中：
mi b —腹板两侧上、下翼缘的有效宽度 ， ,3,2,1=i ； i b —腹板两侧上、下翼缘的实际宽度， ,3,2,1=i ；
f ρ—有关简支梁翼缘有效宽度的计算系数。

翼缘有效宽度数值如表8-2。

表2-7 各截面钢束位置)(i a 及其倾角)(i θ计算表
计算截面(mm )
钢束
编号 k x (mm ) 21b b L L + (mm ) k i x x - (mm )
1sin -=i θR x x k i /)(-
(o )
i c (mm )
i
i c a a += (mm )
跨中截面0=i x
1N
3182 9551 为负值，钢束 尚未弯起 0 0 200
2N 3976 9551 90 3N 12272 1048 90
L/4截面7275=i x
1N
3182 9551 0＜(k i x x -) =4093＜9551 4.268 301 501 2N 3976 9551 0＜(k i x x -) =3299＜9551 3.439 155 245 3N 12272 1048 为负值，钢束 尚未弯起 0 0 90 变化点 截面8050=i x
1N
3182 9551 0＜(k i x x -) 4868=＜9551 5.078 573 773 2N 3976 9551 0＜(k i x x -) =4074＜9551 4.248 219 309 3N 12272 1048 为负值，钢束 尚未弯起 0 0 90 支点截面14550=i x
1N
3182 9551 (k i x x -)＞(2b1L b L +) 10 1376 1576 2N 3976 9551 (k i x x -)＞(2b1L b L +) 10 1120 1210 3N
12272
1048
(k i x x -)＞(2b1L b L +)
2
152
242。