04 第4次课(第3章：起动拖曳力)

（3-41）
（3-42）
6
校正系数与河床相对粗糙度的关系
P47图3-4
当Ks /δ≥10，床面粗糙区（绕流紊流区）， χ=1 ；
s 0 . 3 当Ks /δ≤0.25 ，床面光滑区，
K U*
0.3
dU*

f 当 0.25＜Ks /δ＜10 床面过渡区，
Ks d dU f f *
5
②、Shields起动拖曳力公式
c
5.75 lg 30.22
1
2K 3a3 K C a K C a 2 L 2 1 D 1
a、反映床面颗粒周围绕流情况的沙粒雷诺数
b、粗颗粒泥沙，χ=1，绕流阻力系数为定值，θc 为定值
Ks f f Re*
C D f Re* C L f Re*
Re*
U* D
c、细颗粒泥沙，校正系数和绕流阻力系数是沙粒雷诺数的函数
d、Shield数是沙粒雷诺数的函数 c f Re* U *c 2 c c s s d gd c U* D f c s D
细颗粒泥沙受到粗颗粒泥沙的隐蔽作用，其起动流速较 均匀沙相应粒径要大得多； 突出在床面上的较粗颗粒，其受到的推移力较均匀沙相 应粒径要大，因此起动流速较相应粒径的均匀沙要小。
18
பைடு நூலகம்
6、与泥沙起动有关的几个问题
（2）起动流速与起动拖曳力两种起动条件比较 （3）砾石和卵石的起动 除受粒径大小和水流条件的影响外，其几何形状和相互 间的排列状态对起动影响很大。 扁平状的卵石较球形的难以起动，鱼鳞状排列的卵砾石 较分散的卵砾石难以起动。
其值等于泥沙起动时单位面积床面上水柱重量在水流方向的分力即323均匀散粒体及粘性泥沙的起动拖曳力公式338ghjgrj为考虑水流粘滞性影响的校正系数为河床相对粗糙度ks的函数30lg75为河床的粗糙度均匀沙ksd非均匀沙ks近壁层流层厚度为水的运动粘滞系数3393校正系数与河床相对粗糙度的关系当ks10床面粗糙区绕流紊流区当ks025床面光滑区025ks10床面过渡区p47图3430lg75希尔兹ashields起动拖曳力公式shield数临界相对拖曳力的建立30lg7530lg7530lg7530lg75称为shield数又称临界相对拖曳力34130lg75shields起动拖曳力公式a反映床面颗粒周围绕流情况的沙粒雷诺数b粗颗粒泥沙1绕流阻力系数为定值dshield数是沙粒雷诺数的函数c细颗粒泥沙校正系数和绕流阻力系数是沙粒雷诺数的函数342校正系数与河床相对粗糙度的关系当ks10床面粗糙区绕流紊流区当ks025床面光滑区025ks10床面过渡区p47图34试验结果分析
3.2.3
均匀散粒体及粘性泥沙的起动拖曳力公式 ⒈ 起动拖曳力
起动拖曳力是指泥沙处于起动状态时的床面剪切力。
其值等于泥沙起动时，单位面积床面上水柱重量在水 流方向的分力，即 ***
0 hJ U*2
0 U* gRJ ghJ
（3-38） ***
⒉ 爱因斯坦对数流速分布公式
28
***
2
3、校正系数与河床相对粗糙度的关系 P47图3-4
当Ks /δ≥10，床面粗糙区（绕流紊流区）， χ=1 ；
当Ks /δ≤0.25 ，床面光滑区， 0.3 Ks d dU* f f f 当 0.25＜Ks /δ＜10 床面过渡区，
下限值为0.04。
14
（4） 当Re*<10，床沙粒径小于近壁层流层厚度，曲线
上升，起动拖曳力增大，在Re*<1，泥沙粒径远小于近壁 层流层厚度，需要更大的拖曳力才能使其运动。此时临 界相对拖曳力与沙粒雷诺数的0.3次方成反比。
0.3 c 0.10 Re*
（3-43）
15
（5） 希尔兹曲线的实线部分包含在弯曲带中， 但偏离弯曲带的中线。虚线部分为一条斜率为-1 的直线，该直线的方程为 c 0.12 s d U*d / 此时起动拖曳力与泥沙粒径无关。
ub 5.75U* lg 30.2a
5.75U*c lg 30.2
2
s 2 K 3a3 gd K C a K C a 2 L 2 1 D 1
U*c 2 2 K 3a3 1 2K C a K C a s 2 L 2 gd 5.75lg30.2 1 D 1
3
K sU *
⒋ 希尔兹（A.Shields）起动拖曳力公式
①、Shield数（临界相对拖曳力）的建立
ub ubc 2 K 3a3 K C a K C a 2 L 2 1 D 1
1 2 s


K4 N gd K 3a3 d 2
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7、止动流速
泥沙由运动状态转变为静止状态的临界垂线平均流速 称为止动流速。
止动流速与起动流速的关系
' Uc (0.71 ~ 0.83)U c
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8、 扬动流速
指床面泥沙由静止状态直接转入悬移状态的临界 垂线平均流速。
21
9
泥沙运动状态 静止 滑动、滚动 跳跃 层移 悬浮
泥沙运动的形式（见P69）
泥沙运动形式
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在床面附近，较粗颗粒的泥沙沿床面滑动、滚动、跳
跃，甚至层移前进，经常与床沙彼此交换，前进速度
远较水流速度小，泥沙这种运动形式称为推移运动，
这一类泥沙称为推移质泥沙，简称推移质。由于其运
动范围限于床面附近（河床底部），故又称为“底
沙”。
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①、接触质
以滑动、滚动形式运动的、经常与床面保持接触的泥沙称为 接触质。接触质在推移质中为数不多。 ②、跃移质 在床面附近以跳跃形式前进的泥沙，称为跃移质。跃移质 是推移质运动的主要形式。 ③、床面层 在流速较低时，对于同一种河床组成物质来说，其接触质和 跃移质的运动范围，仅限于河床表层以上大约1-3倍泥沙粒径
u y 5.75 lg 30 . 2 U* Ks
（3-39）
Ks为河床的粗糙度，均匀沙 Ks =d，非均匀沙Ks =d65； χ为考虑水流粘滞性影响的校正系数，为河床相对粗 f K s / 糙度Ks /δ的函数

U*
δ近壁层流层厚度 11.6 ν为水的运动粘滞系数
7
试验结果分析：
①、球体沉降时的运动状态处于滞流区，沉降阻力主 要为粘滞力，阻力系数与沙粒雷诺数成线性关系；
8
试验结果分析： ②、球体沉降时的运动状态处于紊流区，沉降阻力主要为
紊动阻力，粘滞阻力可以忽略不计。阻力系数与沙粒雷诺 数无关，接近于常数 Cd=0.45。
9
试验结果分析： ③、球体下沉处于过渡区，沉降阻力中粘滞阻力和
1 2
（3-6）
ub ubc
2 K 3a3 s gd K1C D a1 K 2C La2
u y 5.75 lg 30.2 U* Ks
（3-39）
y K s
ub 5.75U* lg 30.2
4
ub ubc
2 K 3a3 s gd K1C D a1 K 2C La2

U *c 2 c c s s d gd
（3-41）

c
5.75 lg 30.22
1
c c s d
2K 3a3 K C a K C a 2 L 2 1 D 1
称为Shield数，又称临界相对拖曳力
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（6） 大沙粒雷诺数的临界相对拖曳力随沙粒雷诺数的增
大而增大，反映了泥沙粒径增大，重力作用增强，要求较 大的起动拖曳力。 小沙粒雷诺数的临界相对拖曳力随沙粒雷诺数的减小而增 大，是由于粘性底层（近壁层流层）的隐蔽作用增强，需 要更大的拖曳力泥沙才能起动。
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6、与泥沙起动有关的几个问题 (1) 非均匀沙的起动
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5、 原shields曲线的特点 （1）曲线为马鞍形，实验点据比较散乱。
12
5、 原shields曲线的特点 （2） 沙粒雷诺数在10附近，亦即近壁层流层厚度与 床沙粒径接近时， shields数最小，此时shields数
等于0.03，泥沙最容易起动。
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（3）当Re*>10 时，即D>δ时，近壁层流层（边界层） 不起隐蔽作用，随着粒径的加大，泥沙重力作用增强， 起动拖曳力相应加大。在 Re*>1000 以后，Shields曲 线近似水平，Shields数接近常数，其上限值为0.06，
泥沙按运动状态分类 床沙 接触质 推移 跃移质 层移质 悬移质（悬沙） 推移质（底沙） 全沙质
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河床
(c) 悬移质运动
跃移质 推移质运动→床面层 接触质 (d) 水 流 A C 悬 浮 区 床面层 层移区 B D (e) 河床 悬移质运动 跃移质 推移质 接触质 运动 运动 层移质运动 静止河床
河流泥沙中份额
级配组成
泥沙颗粒较粗，与悬移质相比，级 与床沙和推移质泥沙相比，悬移质粒径细，非 配组成较均匀。 均匀性强（见下图） 。 前进速度远较水流速度为小。 经常与床沙彼此交换。 运动速度与水流速度基本相同。 有时会于床沙和推移质发生交换。
运动速度 泥沙交换
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课后思考题
1、Shields曲线有何特点？ 2、简述悬移质和推移质泥沙的特点？
的区域内，这一区域称为床面层。
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④ 、悬浮运动、悬移质（悬沙）
悬浮在水中运动，速度与水流速度基本相同的运动状 态称为悬浮运动，这一类泥沙称为悬移质。
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⑤、推移质、悬移质泥沙的特点
特点 推移质 悬移质
运动形式
以滑动、滚动、跳跃、层移形式前 以悬浮形式，在整个水深范围运动，运动轨迹 进，运动范围限于床面附近，运动 很不规则，运动持续性强。 具有间歇性。 在一般河流的泥沙中占的量较少。 悬移质为河流泥沙的主体部分。
紊动阻力都不能忽略。由Cd-Red图可知，阻力系数 与沙粒雷诺数之间呈曲线关系。
在Red＞2×105之后Cd值的急剧下降是由于球体绕流分离点后移引起的。
10
c U* D f c s D
（3-42）
此式即为Shields起动拖曳力公式。该式只是确定了临界 起动拖曳力的主要影响因子，但并没有给出这些变量之间 具体的函数表达式。 5、Shields曲线