第4讲 匀速直线运动(解析版)

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匀速直线运动
知识精要
1、匀速运动与变速运动
（1）匀速直线运动：物体运动速度保持不变的直线运动叫匀速直线运动。

（2）理解：
①做匀速直线运动的物体在任何一段相等的时间内，通过的路程是相等的，但是指定相等时间内的路程相等，不一定是匀速直线运动。

②匀速直线运动的速度是不变的，与路程和时间无关。

（3）匀速运动图像
（4）变速直线运动：物体速度发生变化的直线运动叫变速直线运动。

由于运动快慢在发生变化，我们可以用平均速度来大致表示物体在某一段路程或某一段时间内的平均快慢程度。

2、实验：速度的测量
（1）原理：
（2）仪器：长木板、小木块、小车、刻度尺、停表、金属块
（3）步骤：
①在斜面上用刻度尺将路程分为相等的两段s1和s2，并标记A、B、C ；
②将金属片放在B点，测出小车从A点滑到B点的时间t B，则t1 = t B；
③将金属片放在C点，测出小车从A点滑至C点的时间t C，则t2 = t C－t B；
④计算出s1、s2两段的速度v1、v2。

（4）结论：小车在斜面下滑时的速度越来越大。

典例分析
✓例1.1 在匀速直线运动中，根据v＝说法正确的是（）
A．物体运动的路程越长，速度越大B．物体运动的时间越长，速度越大
C．速度越大，运动的时间越少D．速度的大小与路程和时间无关【解答】D
解：在匀速直线运动中，速度是个定值，即路程与时间的比值是个定值，与物体通过的路程和运动的时间无关。

故A、B、C错误，D正确。

故选：D。

✓例1.2 如图所示，下面四个图像反映汽车在做匀速直线运动的是（）
A．①④B．①③C．②③D．②④
【解答】C解：
①图像中线段与时间轴平行，物体处于静止状态；
②此图像表示汽车通过的路程与所用时间成正比，也就是做匀速直线运动；
③此图像表示汽车速度保持不变，一直在匀速直线运动；
④此图像的意思是汽车加速行驶。

反映汽车在做匀速直线运动的是②③，故C正确，ABD错误。

故选：C。

✓练1.1 汽车在平直的公路上匀速行驶，根据匀速直线运动的速度公式可知下列说法正确是（）
A．速度与路程成正比B．速度与时间成反比
C．速度不变，路程和时间无关D．速度与路程成反比【解答】C解：在匀速直线运动中，速度是个定值，即路程与时间的比值是个定值，路程s是原来的几倍，时间t就是原来的几倍，速度是不变的。

故选：C。

✓练1.2 一个物体在平直公路上沿直线运动，第1秒、第2秒、第3秒、第4秒所通过的路程都是10m，那么该物体在4秒内的运动（）
A．一定是匀速直线运动B．可能是速度逐渐减小的变速直线运动
C．可能是匀速直线运动D．可能是速度逐渐增大的变速直线运动
【解答】C解：AC、物体沿平直公路在每秒运动的路程相等，但在各个1s内可能是匀速直线运动也可能是变速直线运动，故A错误，C正确；
B、若该物体在4秒内的速度逐渐减小，则每秒内运动的路程不可能都是10m，故B错
误；
D、若该物体在4秒内的速度逐渐增大，则每秒内运动的路程不可能都是10m，故D错
误。

故选：C
✓练1.3 下列物体的运动，可能是匀速直线运动的是（）
A．站在商场自动扶梯上的顾客B．空中下落的雨滴
C．正在进站的火车D．投向篮板的篮球
【解答】A解：A、自动扶梯是匀速运动，则顾客沿直线做匀速运动，故A正确；
B、空中下落的雨滴速度越来越快，不是匀速直线运动，故B错误；
C、正在进站的火车速度越来越慢，不是匀速直线运动，故C错误；
D、投向篮板的篮球速度的大小和方向都发生变化，不是匀速直线运动，故D错误。

故选：A。

✓练1.4 如图所示是甲、乙两车沿直线向西运动的速度与时间的关系图象，由图象可知（）
A．甲车做匀速直线运动
B．乙车做匀速直线运动
C．前3s内，甲乙两车通过的路程相等
D．前3s内，乙车相对甲车向西运动
【解答】A解：由速度与时间的关系图象可知：
A、甲车的速度始终为20m/s，所以甲车做匀速直线运动。

故A正确；
B、乙车做匀加速直线运动。

故B错误；
C、由v＝得：甲运动路程s甲＝v甲t＝20m/s×3s＝60m；
乙车从静止开始直线运动，速度逐渐增大，第3s与甲速度相同，由公式s＝vt知，前3s乙通过的路程小于甲。

故C错误；
D、乙车从静止开始直线运动，速度逐渐增大，第3s才与甲速度相同，所以，以甲为参
照物，前3s内甲、乙两辆车的距离逐渐变大，乙车相对于甲车向东运动。

故D错误。

故选：A。

✓练1.5 某汽车在平直公路上行驶，s﹣t图象如图所示，下列描述正确的是（）A．0～t1做加速直线运动
B．0～t1比t2～t3运动的路程长
C．0～t1比t2～t3运动的速度大
D．t1～t2做匀速直线运动
【解答】C解：A、0～t1时间段内的s﹣t图象为倾斜的直线，故做的是匀速直线运动，故A错误；
B、由纵坐标可知，0～t1比t2～t3运动的路程短，故B错误；
C、由图可知，0～t1比t2～t3图象的倾斜程度大，即在相同时间内，通过的路程长，故
0～t1比t2～t3运动的速度大，故C正确。

D、根据图象可知，t1～t2时间内，汽车的路程没有改变，故处于静止状态，故D错
误。

故选：C。

✓例2.1 甲、乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中不正确的是（）
A．甲同学比乙同学晚出发4s
B．4s～8s内，甲、乙同学都作匀速直线运动
C．0s～8s内，甲、乙两同学通过的路程相等
D．8s末甲、乙两同学速度相等
【解答】D解：A、由图可知，4﹣8s内，甲同学和乙同学所用时间相同，甲同学通过的路程大于乙同学通过的路程，所以甲同学比乙同学运动的快，故A正确；
B、4s～8s内，甲乙的图象都是一条直线，表明他们的路程与时间成正比，都做匀速直
线运动，故B正确；
C、0～8s内，甲乙通过的路程都是5m，即甲乙两同学通过的路程相等，故C正确；
D、甲同学从4s开始行走，到8s末行走了5m，用时4s，则甲的速度：v甲＝＝＝
1.25m/s；
乙同学从0s开始行走，到8s末行走了5m，用时8s，则乙的速度：v乙＝＝＝
0.625m/s，故D错误。

故选：D。

✓例 2.2 如图所示，是甲、乙两个物体的速度与时间图象。

下列分析不正确的是（）
A．0～20s，两个物体所走的路程相同
B．乙做加速直线运动
C．第 20s 末，甲、乙速度相同
D．甲做匀速直线运动
【解答】A解：
（1）由图象可知，乙的速度随时间不断增大，即乙做加速直线运动，故B正确；
由图象可知，甲的速度不随时间变化，则甲做匀速直线运动，故D正确；
（2）甲、乙的v﹣t图线在20s末相交，说明甲、乙两物体此时的速度大小相等，故C 正确；
在0﹣20s内甲的速度不变，乙的速度逐渐增大，且20s 末时甲、乙速度相同，则可知甲在这段时间内所走的路程比乙大，故A错误；
故选：A。

✓练2.1 甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图所示，由图象可知，下列说法错误的是（）
A．在0～10s内，甲同学比乙同学运动的快B．两同学在距离出发点100m处相遇C．在10s～20s内，乙同学静止不动D．在0～10s内，乙同学的速度为10m/s
【解答】A解：A、由图象看出两同学在0～10s内的图象是一条斜线，表示物体做的是
匀速直线运动，且在相同时间内乙同学通过的路程大于甲同学通过的路程，所以v甲＜v
，故A错误；
乙
B、由图象看出两同学在15s末相遇，且15s内通过的路程相等，都是100m，故B正
确；
C、乙同学在10～20s内的图象是一条直线，表示乙同学静止不动，故C正确；
D、由图象看出乙在0～10s内通过的路程为100m，所以，v乙＝＝＝10m/s，故D正
确。

故选：A。

✓练2.2 甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车原路返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，由图可知（）
A．到两同学相遇时，甲行驶的路程是1km
B．整个过程中，乙行驶的路程是1km
C．相遇前甲的速度是乙的4倍
D．相遇后乙的速度是原来的2倍
【解答】D解：A、由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，在10min是两同学相遇，甲行驶的路程4km﹣1km＝3km，故A错误；
B、由图象可知，整个过程中，乙行驶的路程是1km+1km＝2km；故B错误；
C、由图象可知，相遇时乙经过的路程为1km，速度v乙＝＝＝0.1km/min，
相遇时甲经过的路程为4km﹣1km＝3km，速度v甲＝＝＝0.3km/min，v甲＝3v乙，故C 错误；
D、由图象可知，相遇后v乙′＝＝＝0.2km/min。

v乙′＝2v乙，故D正确。

故选：D。

✓练2.3 如图所示是甲、乙两物体做直线运动的s﹣t图象。

分析图象，下列说法正确的是（）
A．甲、乙两物体是从同一地点出发的
B．甲、乙两物体是往同一方向运动的
C．甲、乙两物体相遇时都通过了50m路程
D．甲、乙两物体的运动速度大小相同，都是5m/s
【解答】C解：
A、由图象可知，两物体的s﹣t图象都是一条斜线，表示物体做的是匀速直线运动；当
t＝0时，一条图线在100m处，另一条图线在0m处，说明两物体不是从同一地点出发，故A错误；
B、两条图线中，一条随时间的增加路程增大，另一条随时间增加路程减小，说明两个
物体往相反方向运动，故B错误；
C、图线的交点表示在同一时刻，且位置相同，则两物体在t＝10s时刻相遇，上面图线
10s的时间运动了100m﹣50m＝50m，下面图线10s时间也通过了50m路程，故C正确；
D、由图象知，上面图线10s的时间运动了100m﹣50m＝50m，其速度为v1＝＝＝
5m/s；
下面图线在10s﹣2s＝8s时间内运动了50m，其速度为v2＝＝＝6.25m/s，速度不相同，故D错误。

故选：C。

✓练2.4 a、b两辆小车从同一地点同方向出发，沿水平地面做直线运动，它们运动的v﹣t图象如图所示，由图象可知，下列关于0﹣60s过程中说法正确的是（）A．40s时，a、b两小车相距最远
B．两小车在40s时相遇
C．20s﹣40s的过程中，小车a相对于小车b在后退
D．两小车在20﹣40s内都做匀速直线运动，且v a＞v b
【解答】A解：
A、由v﹣t图象可知，在40s时两小车的速度相等；a小车比b小车早出发20s，由v﹣t
图象可知，在0﹣40s内（不含40s），a车的速度大于b车（且a车在前方），则a、b 两车之间的距离逐渐增大；而40s以后，b车的速度大于a车，则a、b两车之间的距离逐渐减小；所以可知40s时（速度相等时），a、b两小车相距最远，故A正确；
B、由v﹣t图象可知，在40s时两小车的速度相等；a小车比b小车早出发20s，在0﹣
40s内（不含40s），a车的速度大于b车，所以由s＝v平均t可知，a车通过的路程大于b车，所以在40s时两车还没有相遇，此时b小车在a小车的后方，故B错误；
C、20s﹣40s的过程中，a小车在20﹣40s内做匀速直线运动，b小车在20﹣40s内做加
速直线运动，a车的速度大于b车（且a车在前方），则a、b两车之间的距离逐渐增大；小车a相对于小车b在前进，故C错误；
D、由图象可知，a小车在20﹣40s内做匀速直线运动，b小车在20﹣40s内做加速直线
运动，故D错误。

故选：A。

✓例3 在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。

让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。

（1）由图可知，斜面上的刻度尺的最小分度值为mm。

（2）该实验原理是。

（3）图中AB段的路程s＝cm，如果测得时间t＝1.6s。

则AB段的平均速度v＝cm/s。

（4）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测似AB段的平均速度v会偏。

（5）在实验中，为了方便计时，应使斜面的倾角适当（选填“大”或“小”）一些。

【解答】解：（1）斜面上的刻度尺的最小分度值是1.0cm＝10mm。

（2）测量路程和时间，根据v＝计算平均速度。

（3）AB段的路程s＝40.0cm，如果测得时间t＝1.6s，则AB段的平均速度v＝＝＝
25.0cm/s。

（4）如果小车过了B点才停止计时，导致测量时间偏大，平均速度偏小。

（5）实验时，为了便于测量时间，应尽量减小斜面的倾斜度，使小车缓慢向下运动。

故答案为：（1）10；（2）v＝；（3）25.0；（4）小；（5）小。

✓练3.1 如图是“测量小车运动的平均速度“的实验装置，让小车从斜面的A点由静止释放开始下滑，分别测出小车从A点到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。

序号小车的轻重运动距离/cm运动时间/s
1轻轻80.0 2.5
2较重80.0 2.5
3更重80.0 2.5
（1）小车的平均速度是通过（选填“直接”或“间接”）测量的方法测得的，其测量原理是。

（2）除了刻度尺，实验中用到的测量工具还有；
（3）实验测得小车从A滑到B的时间t AB＝1.6s，从A滑到C的时间t AC＝2.4s，则BC段的平均速度V BC＝m/s；
（4）实验时，发现小车的速度很快，不便于测量时间，则应采取的操作是；
（5）小楠实验时，又选用了形状相同、轻重不同的小车，在同一个斜面上做了多次实验，记录数据如表，分析表中数据可知：小车的平均速度与小车的轻重（选填“有”或“无”）关。

【解答】解：（1）用刻度尺测量路程，用停表测量时间，然后利用v＝求得小车的平均速度，因此小车的平均速度是通过间接测量的方法测得的，其测量原理是v＝；
（2）由（1）知，除了刻度尺，实验中用到的测量工具还有测量时间的秒表；
（3）由图知，刻度尺的分度值为1cm，BC段的路程：s BC＝40.0cm，所用时间：t BC＝t AC﹣t AB＝2.4s﹣1.6s＝0.8s，
则BC段的平均速度：v BC＝＝＝50cm/s＝0.5m/s；
（4）斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面坡度应小些；
（5）分析表中数据可知：小车的平均速度与小车的轻重无关，因为小车从较轻→较重→更重，所通过的路程和时间都相等，由v＝可知，小车的平均速度相同。

故答案为：（1）间接；v＝；（2）秒表；（3）0.5；（4）降低斜面坡度；（5）无。

✓拓4.1 在英国举办了一场龟兔赛跑，赛道均为长2m的直道。

乌龟和兔子同时出发，乌龟在整个比赛过程中可视为匀速直线运动。

兔子出发后，经过5秒通过的路程为50cm，此时它发现自己领先了乌龟25cm，然后就在原地休息了30s，最后兔子以
1.5m/s的速度匀速追赶，求：
（1）兔子前5s的平均速度；
（2）兔子完成比赛所用时间；
（3）比赛的优胜者。

【解答】
解：（1）兔子前5s的平均速度v1＝＝＝0.1m/s；
（2）最后兔子以1.5m/s的速度所跑路程s2＝s﹣s1＝2m﹣0.5m＝1.5m，
所用时间t2＝＝＝1s，
兔子完成比赛所用时间：t兔子＝5s+30s+1s＝36s；
（3）乌龟5秒通过的路程为s3＝50cm﹣25cm＝25cm＝0.25m，
乌龟的速度v乌龟＝＝＝0.05m/s，
乌龟在整个比赛过程中可视为匀速直线运动，则跑完全程乌龟所用时间t乌龟＝＝＝40s；
由于兔子完成比赛所用时间t兔子小于乌龟跑完全程所用时间t乌龟，所以兔子获胜。

答：（1）兔子前5s的平均速度为0.1m/s；
（2）兔子完成比赛所用时间为36s；
（3）比赛的优胜者为兔子。

✓拓4.2 君君在匀速行驶的火车上，用手表给火车测速。

她记录听到火车车轮压铁轨的接缝处的第1次响声到第49次响声的总时间为15s，已知每一节铁轨的长度为
12.5m，求：
（1）在君君记录的时间里，火车通过了多少段铁轨？（直接作答）
（2）火车速度是多少m/s？
（3）该火车驶出某隧道后，以上述速度继续行驶15s鸣笛，司机再过多少秒听到后方传来的回声？（声速为340m/s）
【解答】
解：（1）车和铁轨接缝处撞击49次，实际上是经过了48段铁轨。

（2）火车行驶的路程：s＝48×12.5m＝600m，
则火车的速度：v车＝＝＝40m/s。

（3）由速度公式得，火车行驶15s通过的路程：
s′＝v车t′＝40m/s×15s＝600m，
由题意知，s声﹣s车＝2s′，即：v声t″﹣vt″＝2s′，
所以，340m/s×t″﹣40m/s×t″＝2×600m，
解得：t″＝4s。

答：（1）在君君记录的时间里，火车通过了48段铁轨；
（2）火车速度是40m/s；
（3）该火车驶出某隧道后，以上述速度继续行驶15s鸣笛，司机再过4秒听到后方传来的回声。