2021年广东省初中学业水平中考模拟考试数学试卷(二)答案

2021年广东省初中学业水平考试押题卷（二）
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11．(1)(1)a b b +-
12．23 13．2750 14．45 15 16．4 17．三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．解：原式=x−1x+2·(x+2)2
x−12x =+.
将1x =-代入，得
原式21x =+=．
19．证明：四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥CD ，AB CD =.
又BE ＝DF ，
AB BE CD DF ∴+=+，即AE CF =.
∵AB ∥CD ，
∴AE ∥CF.
E F ∴∠=∠，OAE OCF ∠=∠.
在△AOE 和△COF 中，{ ∠E =∠F,
AE =CF,∠OAE =∠OCF,
∴△AOE ≌△COF (ASA).OE OF ∴=．
20．解：（1）一元二次方程22(21)0x k x k +++=有两个不相等的实数根，
∴Δ=(2k +1)2−4k 2>0，
解得14
k >-， 即k 的取值范围为14
k >-. （2）方程的两个实数根分别为1x ，2x ，
12(1)(1)x x ++
12121()x x x x =+++
3=.
∵12(21)x x k +=-+，212x x k =，
∴21(21)3k k -++=,
整理得2230k k --=，
解得13k =，21k =-(舍去).
即k 的值为3．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．解：（1）设跳绳原来的售价为x 元，毽子原来的售价为y 元．
依题意得{5x +6y =196,2x +5y =120,
解得{x =20,y =16.
答：跳绳原来的售价为20元，毽子原来的售价为16元．
（2）设学校购进m 根跳绳，则购进(400)m -个毽子．
依题意得{m ≥3(400−m),m ≤310,
解得300≤m ≤310． 设学校购进跳绳和毽子一共花了w 元，则200.8160.75(400)44800w m m m =⨯+⨯-=+． 40>，
w ∴随m 的增大而增大.
∴当300m =时，w 取最小值，此时400100m -=． 答：学校购进跳绳300根，毽子100个,则花钱最少．
22．解：（1）3025%120÷=(份).
即抽取了120份作品.
（2）被抽取作品中B 等级有
1203630648---=(份).
补全的条形统计图如右图所示.
（3）扇形统计图中D 等级所对的圆心角是
636018120
︒⨯=︒. （4）36600180120⨯
=(份). 答：若全校共征集到作品600份，A 作品有180份．
23．（1）解：连接BD ．
DG 为切线，
AD DG ∴⊥.
90ADG ∴∠=︒.
AD 为直径，
90ABD ∴∠=︒.
又∠ADB +∠BAD =90o ，∠G +∠BAD =90o ,
50ADB G ∴∠=∠=︒.
50ACB ADB ∴∠=∠=︒.
（2）证明：连接CD ．
AB AE =，
ABE AEB ∴∠=∠.。