北师大版七年级上册数学第一单元测试卷及答案共5套

第一章丰富的图形世界测试题
时间：分钟满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列对图1中的几何体的构成描述正确的是（）
A.由长方体和圆锥构成
B.由圆柱和圆锥构成
C.由长方体和圆锥构成
D.由长方体和圆柱构成
图1
2.下列各图经过折叠能围成圆柱的是（）
3.如图2，把一张铁皮折叠后，会形成一条折痕AB，这种现象用数学知识可以解释为
（）
A.线动成面
B.面动成体
C.线与线相交得到点
D.面与面相交得到线
4.图3是一个正六棱柱，下列关于六棱柱的描述不正确的是（）
A.共有8个面
B.上、下底面都是六边形
C.棱长一定都相等
D.侧面一定是长方形
5. 图4所示的几何体，可以由一个平面图形绕一条直线旋转一周形成，则这个平面
图形是（）
6.用一个平面截圆柱，截面的形状不可能是（）
A.三角形
B.四边形
C.圆
D.椭圆
7.由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图5
所示，则这个积木可能是（）
图4
8.小明为了鼓励四川地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图3）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（）
9.图6是由7个棱长为1的正方体组成的一个几何体，从正面看到的图形的面积是（）
A.3
B.4
C.5
D.6
图6 图7
10.从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图7所示的零件，则这个零件的表面积为（）
A.90
B.92
C.94
D.96
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.图8是一个几何体的表面展开图，则该几何体的顶点有______个，棱有______条，共有_______个面.
图8 图9 图10
12.图9中的草莓可以近似看做常见的几何体是_________,该几何体共有_____个面，其中它的侧面是______面（填“曲”或“平”）.
13.如图10，长方形的长为4，宽为2，若将该长方形绕虚线旋转一周，则得到的几何体是________,它的体积为________.（取3）
14.如图11，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是__________.
图11
15. 下列几何体：①圆柱；②六棱柱；③圆锥；④长方体.其中侧面展开图是长方形
的几何体有：_____________.（填序号即可）
①②③④
B D
A C
四川
学子
加油
四
川
学
子
加油
四川学
子加油
四川
学子加
油
16.如图12，在8×8的正方形网格中，五个小正方形已经涂黑，若再涂黑一个小正方形，使涂黑后的图形经过折叠能构成一个正方体，则共有______种涂法.
图12 图13
17.由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同的方向看几何体所得到的图形如图13所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个. 18.在一个正方体的每个面上分别画了十二生肖图中“马、龙、兔、鼠、猴、牛”的一些图案，从不同的方向看这个正方体，所看到的图形如图14所示，那么与“鼠”相对的面上的图案是“_______”.
图14 三、解答题（共66分）
19.（8分）仔细观察图15所示几何体，并完成以下问题： （1）请你写出几何体的名称； （2）柱体有______________；
（3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 图15
20.（8分）连线题：将左边的几何体与对应的几何体性质用线连接起来. （1）圆柱 a.由两个面围成
（3）球 b.用平面截，截面仅有一种图形 （4）六棱柱 c.所有的棱长都相等
（5）圆锥 d.长方形绕某条边通过旋转得到的几何体 （6）正方体 e.有18条棱，且有8个面
21.（8分）如图16所示，已知直角三角形纸板ABC ，直角边AB=4 cm,BC=8 cm. （1）将直角三角形纸板ABC 绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_____种不同的几何体；
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（取3）
图
16
22.（8分）一个几何体由10个相同的小正方体构成，从上面看该几何体，所得到的
图形如图17所示，其中小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，请你分别画出从正面看、从左面看所得到的图形.
图17
23.（8分）如图18，用一个平面去截一个几何体，请在几何体的下面的横线上，填写相应截面的形状.
图18
24.（8分）用5个棱长都是1的小正方体木块摆成如图19所示的几何体.
（1）该几何体的体积为_______；
（2）如果在该几何体的基础上，用同样的小正方体木块m块，摆成一个大正方体，则m的最小值为________；
（3）如果给该几何体的表面刷漆，那么刷漆部分的面积是多少？
图19
25.（9分）已知n棱柱中的棱长都是15 cm,且该棱柱共有16个顶点.
(1)该棱柱的底面是______边形；
(2)求该棱柱所有棱长的和；
(3)求该棱柱侧面展开图的面积.
26.（9分）如图20，图①是正方体木块，把它切去一块，得到如图②、③、④、⑤所示的木块.
(1)观察图①可以知道，正方体有8个顶点，12条棱，6个面，请你将各图中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
(2)由上表各种木块的棱数、顶点数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你写出棱数、顶点数、面数之间的数量关系式：_______________.
图20
参考答案
一、1.B 2.A 3.D 4.C 5. B 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 二、11.8 12 6 12.圆锥 2 曲 13.圆柱 48 14.①③
15.①②④ 16.4 17.8或9或10 18.兔
三、 19.解：（1）几何体的名称依次为圆锥，长方体，圆柱，三棱柱，球，正方体. （2）②③④⑥ （3）①③⑤ 20. 解：
（1
）圆柱 a.由两个面围成
（2）球 b.用平面截截面仅有一种图形 （3）六棱柱 c.所有的棱长都相等 （4）圆锥 d.长方形绕某条边通过旋转得到的几何体
（5）正方体 e.有18条棱，且有8个面21. 解：（1）3
（2）①当绕三角形直角边AB 所在的直线旋转一周时,
得到几何体的体积为××82×4=256（cm 3）；
②当绕三角形直角边BC 所在的直线旋转一周时,
得到几何体的体积为××42×8=128（cm 3）.
22. 解：如下图所示：
23.依次填长方形，梯形，三角形，三角形，圆. 24.（1）5 （2）22 （3）4×2×2+3×2=22. 25.（1）八
（2）15×8×3=360(cm)； （3）15×15×8=1800（cm 2). 26. 解：（1）
（2）b+c=a+2.
第一章《丰富的图形世界》单元检测题
（满分100分，时间90分钟）
班级____________________ 姓名________________ 学号______
31
π
31
π
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）．
A．足球 B．字典 C．易拉罐 D．标枪的尖头
2．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④侧棱长相等．其中是棱柱的性质的有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分割成三角形的个数是（）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列几何体不能展开成平面图形的是（）．
A．圆锥 B．球 C．圆台 D．正方体
5．一个三棱柱的侧面数，顶点数分别是（）．
A．3，6 B．4，10 C．5，15 D．6，15
6．如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）．A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形
7．如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）．
8．右图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）．9．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是（）．
从正面看从左面看从上面看
A．6个 B．5个 C．7个 D．4个
10．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．线与面相交成______，面与面相交成______．
12．如图所示，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是_____号摄像机所拍，B图像是_____号摄像机所拍，C图像是_____号摄像机所拍，D图像是____号摄像机所拍．
13．如图所示，将它按虚线位置翻折，将对连粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是_______．
14．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的的面积________．
15．从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状，大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体．其面数+顶点数-棱数=______．
16．如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，得到的截面是______．
三、解答题（共52分）
17．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的
要求画出这些物体的形状图．
从正面看从上面看从右面看
18．（6分）如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？
19．（8分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，•小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图．
20．（8分）如图是由16个棱长为2厘米的小正方体搭成的，求它的表面积．
21．（10分）下图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．（1）这样搭建的几何体最少，最多各需要多少个小立方块？
（2）请画出各种情况的从左面看到的形状图．
从正面看从上面看
参考答案:
1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．B 8．B
9．B 10．D 11．点，线 12．2，3，4，1 13．四棱柱14．cm2 15．2 16．三角形
17．
从正面看从上面看从右面看 18．A─E C─F B─D
19．
从正面看从左面看20．（9+7+9）×2×4=200（cm2）
21．（1）最少11个最多17个
（2）共19种，下面未完全画出．
第一章丰富的图形世界
单元测试
（答题时间100分钟，满分100分）
一、填空题（每空2分，共36分）
1.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面.
2.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______.
3.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.
4.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________.
5.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱.
6.圆柱的表面展开图是________________________（用语言描述）.
9 4
7.圆柱体的截面的形状可能是________________________.（至少写出两个，可以多写，但不要写错）
8.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和
俯视图如图所示，这样的几何体最少要
_____个立方块，最多要____个立方块.
9.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.
10.写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________.
二、选择题（每题3分，共24分）
11.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.棱柱
12.直棱柱的侧面都是（）
A.三角形
B.长方形
C.五边形
D.菱形
13.圆锥的侧面展开图是（）
A.长方形
B.正方形
C.圆
D.扇形
14.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A.长方形、圆、长方形
B.长方形、长方形、圆
C.圆、长方形、长方形
D.长方形、长主形、圆
15.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体16.正方体的截面不可能是（）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
17.如图，该物体的俯视图是（）
A. B. C. D.
18.下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A. B. C. D.
三、解答题（共40分）
19.指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）
B
20.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

请你画出它的主视图与左视图（8分）.
1
3
2
A
C
21.将下列几何体分类，并说明理由（8分）.
22.画出下列几何体的三视图（9分）. 23.已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10，俯视图中三角形的边长为4，求这个几何体的侧面积。

（9分）
选作题：
一、选择题：（每小题4分）
1.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）
（A）（B）（C）（D）
2.在下面的图形中是正方体的展开图的是（）
cm cm
俯视图：等边三角形
左视图：长方形
主视图：长方形
二、（10分）探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表：
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 棋子个数
②按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，第个正方形需要多少个棋子？
n
20
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
参考答案一、填空题
1．2，1，1； 2．棱，侧棱； 3．12； 4．V+F-E=2 5．，，；6．一个长方形和两个圆形；
7．圆、抛物线、长方形、正方形，椭圆形、梯形，只需2个即可；
8．9，13； 9．3，4； 10．球、正方体、正三棱锥；只需2个
二、选择题
11．D； 12．B； 13．D； 14．A； 15．C； 16．D； 17．C；18．A；
三、解答题
19．依次为：A 长方体；B 圆锥； C 圆柱；
20．主视图和左视图依次为：
21．理由是：
（1）按平面分：正方体，长方体，三棱锥；
（2）按曲面分：圆柱，圆锥，球；其他分法，
合乎理由的酌情给分；
22．23．（1）这个几何体的名称是三棱柱；（2）任意一种图形：
（3）
选作题：
一、选择题
1．D；
2．B；
二、
（2）需要个棋子；（
3）第20个正方形需要80个棋子.
第一章
丰富的图形世界
单元测试
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.下列物体的形状类似于球体的是（）
A.茶杯
B.羽毛球
C.乒乓球
D.白炽灯泡
2.如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）
2
+
n n2n
2
1043120cm
⨯⨯=
n4
主视图左视图俯视图
D
C
B
A
3.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）
4.如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC 、BC 、CD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）
5.如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A.奥
B.运
C.圣
D.火
6. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（ ）
7. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
A. B. C. D.
8. 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（ ） A.12个 B.13个 C.14个
D.18个
9. 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
D
C
B
A
迎
接 奥 运 圣
火
图1
迎 接
奥
1
2 3 图2
A. B. C. D.
A
B
C
D
D
C
B
A
主视图
左视图
主
视左视
D
C B A 图 3
二、填空题（每小题3分，共计30分）
1.一个正棱锥有六个顶点，所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱的长是______cm.
2.如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： .
3.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体______块.
4.如下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为 .
5. 已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成.如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中
的 .
（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）.
6. 下面4个图形均由6个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的
是 .
7. 图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木俯视图
左视图
主视图
1
1
1
1
2
2
第4题图
①②③④
图1
从正面看从左面看①②③
④
图2
第2题图
第3题图俯视图
左视图正视图
(3)
(1)
(2)
N
M
O
B
A
(1)
(2)
(3)
块总数应是 .
8. 立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 .
① ② ③
9.如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形.问这个直三棱柱的体积是 .
10. 一只蚂蚁从如图3.1-3所示的正方体的一顶点A 沿着棱爬向B ，只能经过三条棱，共有 种走法.
三、解答题：（共计60分）
1.（6分）下列三个图形都是由其中一个半圆经过变化而得到的，请分别说出每个图形最简单的变化过程.
2.（6分）请画出下列几何体的主视图、左视图、俯视图.
（第2题图）
3. （6分） 如图所示，是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出它的主视图与左视图.
3 4 1
2 5
1 2 1
4 4 1
6 黄 绿
第9题图
第10题图
（第7题图）
4. （6分）用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色.
（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体.观察其中三面被涂色的有a 个，如图①,那么a 等于 ；
（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体.观察其中三面被涂色的有a 个，各面都没有涂色的b 个，如图②,那么a+b= ； （3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体.观察其中两面被涂成红色有c 个，各面都没有涂色的b 个，如图③,那么b+c= .
5. （8分） 用一个平面去截一个正方体，截得的多边形可能有哪几种?请把结果画出来.
6. （8分）如图 （1）、（2）都是几何体的平面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图 （1）、（2）折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.
7.（10分）如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题. ⑴“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形， 即一块正方形，一块_____________和五块____________. ⑵请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中 间不留缝隙），在下面空白处画出示意图. ①拼成一个等腰直角三角形； ②拼成一个长与宽不等的长方形； ③拼成一个六边形.
⑶发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词.
8.（10分）仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题： ⑴填空：
①正四面体的顶点数V ＝ ，面数F ＝ ，棱数E ＝ . ②正六面体的顶点数V ＝ ，面数F ＝ ，棱数E ＝ . ③正八面体的顶点数V ＝ ，面数F ＝ ，棱数E ＝ .
⑵若将多面体的顶点数用V 表示，面数用F 表示，棱数用E 表示，则V 、F 、E 之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：
⑶如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？
（第28题图）
第8题图
参考答案
一、选择题
1. C
2. B
3. C
4. B
5. D
6. B
7. B
8. B
9. C 10. C
二、填空题：（每小题3分，共计24分）
1. 6；
2. 圆锥；
3. 10；
4.2cm3；
5.①②④；
6.①②；
7. 91；
8. 7；
9. ； 10. 6
三、解答题：（共计90分）
1.解：图（1）是先沿AB翻转，再沿AB平移；图（2）是以MN为轴翻转；图（3）是绕O点旋转180°.
2. 解：如图所示
3.解：主视图左视图
4.解：（1）8，（2）9，（3）32
5.解：截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，如图5所示.
三角形四边形五边形六边形
6. 解：由几何体的平面展开图折叠成棱柱，必须先对平面图形观察分析，再做一做，折一折，把展开图折叠成几何体，其它问题都迎刃而解.
图（1）折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点.
图（2）折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18条棱，6条侧棱，12个顶点.
7.解：⑴平行四边形、等腰直角三角形;
⑵比如：
⑶略（合理即可）.
8.解：⑴①4，4，6；②8，6，12；③6，8，12；
⑵V+F-E=2
⑶解：设面数为F，则20+F-30=2解得F=12
答：它有12个面（每小题4分，第一小题每空0.5分，扣完为止）
第一章丰富的图形世界检测题
（本检测题满分:100分，时间:90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
2
1（3分）
港
云
连的丽美
1.在棱柱中（ ） A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行 C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行，且各侧棱也互相平行
2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
3. (2016·浙江丽水中考) 下列图形中，属于立体图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4. (2016·江苏连云港中考)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是( )
A ．丽
B ．连
C ．云
D ．港
5.(2015·湖北宜昌中考)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A B C D
6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）
7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
8.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（ ）
第8题图
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
A B D C
9. (2016·安徽中考改编)如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，从正面看到的图形是( )
第9题图
10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）
A.蓝色、绿色、黑色
B.绿色、蓝色、黑色
C.绿色、黑色、蓝色
D.蓝色、黑色、绿色
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.
第11题图
12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.
13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是
（写出3个即可）.
14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .
15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所
示，则摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要
块正方体木块.
第15题图
16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看
到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）
第16题图
17.（2015·山东青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的
小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的
大长方体（不改变张明所搭几何体的形状）
，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为___.
第17题图
18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.
①：_________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；
⑤：_____________.
第18题图三、解答题（共46分）
19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？
第19题图第20题图
20.（6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.
21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中
小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.
第21题图第22题图
22.（7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.
23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形
（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.
第23题图
24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方
体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．
第24题图
25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如
图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？
第25题图
第一章丰富的图形世界检测题参考答案
一、选择题
1.D 解析：对于A，如果是长方体，不止有两个面平行，故错误；
对于B，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错误；
对于C，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错误；
对于D，根据棱柱的定义知其正确，故选D．
2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.
3.C 解析：A中，角是平面图形，故A错误；B中，圆是平面图形，故B错误；
C中，圆锥是立体图形，故C正确；D中，三角形是平面图形，故D错误．
4. D 解析：根据正方体的表面展开图可知,丽与连相对；美与港相对；的与云相对.
5.A 解析：依据平面展开图想象围成的多面体的形状，借助想象力，通过比较与综合可知只有选项A中的展开图才能围成三棱柱.
6.A 解析：A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
7.D
8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆，②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆，④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆，故答案选C.
9.C 解析:对于放置在水平桌面上的圆柱体,从它的正面看到的图形是长方形,所以选C.
10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.
二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱
12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．
13.圆锥，三棱柱，三棱锥等
14.圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．
15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．
16.C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以从上面看到的形状图是C.
17.19，48 解析：两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，
该长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，
故它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，
那么王亮至少还需要36-17=19（个）小正方体.
王亮所搭几何体上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.
18.D，E，A，B，C
三、解答题
19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.
（2）如果5点在下面，那么2点在上面.
20.解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.。