苏教版小学数学四年级上册 ★ 简单的周期(3) 教案

简单的周期现象
教学目标：
1．结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2．主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3．在探索规律的过程中体会数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：
让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。

教学难点：用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形
教学过程：
情境创设
六一节快到了，大队部找我帮忙布置表演舞台，我已经布置好了一些气球，你可以看出老师的气球是怎样布置的吗？（学生有可能回答：按规律的，一组一组的，重复的）你们有一双很会观察的眼睛！我们还需要布置一些盆花，学校准备了红、黄、蓝三种颜色的盆花，你打算如何摆放？
小小设计师：
学校准备了红、黄、蓝三种颜色的盆花，你打算如何摆放？请你用给盆花涂色的方式进行设计：
展示：
追问：这几幅设计图设计得怎样？有什么共同点？
（重复的，一组一组的，有规律的，按一定顺序的）
你的设计也有这样的特点吗？
小小观察员：
请你说说你的盆花是按什么顺序排列的，想一想怎样表达比较清楚。

展示：
1、
生1：我是按照红、黄、黄这样的规律设计的
2、
生2：我是按照4个为一组设计的，每组都是黄、蓝、黄、红，我的发言完了谁有疑问或补充。

生质疑：你说你是4个为一组，顺序是黄、蓝、黄、红，为什么不是黄、蓝、黄？
师：他的意思是根本就看不出你的设计是4个为一组，怎么解决？
生：我来帮助他。

（生以4个为1组画出竖线，让答案一目了然，大家鼓掌表示赞同！！）
师质疑：你可以告诉我你的设计中第20组是什么顺序？
（让孩子抽象模型，紧抓“重复”这一特点)
我也是以3个为一组，我设计的每组的第一盆是红花，第二盆是蓝花，第三盆是黄花，我的发言完了谁有疑问或者补充。

师质疑：你可以告诉大家第8组的第一盆是什么颜色？第二盆呢？理由？
（让孩子的思维再次受到刺激，推理出周期现象的模型）
小结：你们真棒！不仅是牛气的设计师还是棒棒的观察员，其实像大多数同学设计的这样，以几个为一组，依次重复的现象叫做“简单的周期现象”。

（揭示课题）
小小数学家：确定某一盆花是什么颜色
如果我们以刘同学的设计作品为例，按照她设计的规律依次摆下去，你可以猜猜第17盆花是什么颜色？可以怎么验证？
展示：
我猜第17盆花是蓝色，我是这样验证的，从第一个开始画圆，一直画到第17个，我的发言完了谁有疑问或者补充？
疑问：你可以为大家介绍一下黄色的圈圈代表什么？（黄色代表黄色的盆花，蓝色的代表蓝色的盆花，红色代表红色的盆花）
我猜第17盆花是蓝色，我用黄字代表黄花，蓝字代表黄花，红字代表红花，一共画了6组也就是18盆花，再往前找一组就是蓝花，我的发言完了谁有疑问或者补充？
疑问：你不觉得你这样画太复杂了吗？其实只要画一组就可以了，然后反复的数就可以了。

为什么可以只数第一组？（更加加深“依次重复”这一特点）
小结：同学们方法真多，不仅会用画的方法还想到了数的方法。

我们再来看看其它方法。

我是这样验证的，我用十七除以三等于五组还余两盆，其中十七代表第十七盆花，三个为一组我就除以三，等于5组还多两盆，我就在这组里再数两盆，所以是蓝花。

我的发言完了谁有疑问或者补充？
疑问：你为什么只数第一组，这可以验证第17盆花呀！我可以数第二组吗？第三组呢？（随便哪一组都可以！）可以随便哪一组吗？理由！（突出周期现象特点）
小结：同学们说的真好！用了画、数、算多种方式都验证了第17盆花是蓝色，而且大家都抓住了它以3个为一组，依次重复的特点。

你还知道这个规律中的第几盆花是什么颜色？
我猜第20盆花是蓝色，算式是这样的。

对比这位同学的算式和之前的那道算式，有什么相同点？
（除数都是3，余数都是2，都是蓝花）
理由。

都是以3个为一组，所以除数都是3。

余数都是2，都是数每一组的第二盆，所以是同一盆花。

看到这几位数学的思考，你有什么发现？
没有余数，都是红色的。

疑问：没有余数怎么判断是哪一盆花？
没有余数说明刚刚分完了，所以是每一组的最后一盆。

质疑：没有余数了不应该是下一盆吗？
没有余数说明还没有到下一组所以应该是最后一盆。

师：你们不仅会计算还可以发现算式中的秘密，真的很有数学家的潜质。

你可以知道你设计的规律第85盆花是什么颜色？
追问：看着这位同学的猜测与验证，你可以知道他设计的盆花可能是什么样的？
从他的除数是4可以看出他的盆花一定是4个为一组的。

从他的余数是1，是黄花可以看出，他设计的每一组的第一盆一定是黄花！
一起来验证一下。

你们在验证自己的第85盆花时有人选择用画或数的方法的吗？为什么都选择计算这个方法呢？
总结：今天的课你有什么收获？。