河南省郑州市中考数学二模考试试卷

河南省郑州市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）一元二次方程的解是（）
A . x=2
B . x=-2
C . ，
D . ，
2. （2分） (2016九上·鄞州期末) 如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2015九上·福田期末) 已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（）
A . （2，3）
B . （﹣2，﹣3）
C . （2，﹣3）
D . （1，6）
4. （2分） (2019九上·江阴期中) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC ＝20°，则∠AOB的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 80°
5. （2分） (2018九上·娄星期末) 对于函数的图象，下列说法不正确的是（）
A . 开口向下
B . 对称轴是
C . 最大值为0
D . 与轴不相交
6. （2分）如图，A、B是双曲线y= 上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（）
A . S=1
B . 1＜S＜2
C . S=2
D . S＞2
7. （2分） (2019八下·宣州期中) 某电子产品经过11月、12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（）
A . 3900（1+x）2=2500
B . 3900（1﹣x）2=2500
C . 3900（1﹣2x）=2500
D . 2500（1﹣x）2=3900
8. （2分）已知二次函数y＝2x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（）
A . x＝1时的函数值相等
B . x＝0时的函数值相等
C . x＝时的函数值相等
D . x＝－时的函数值相等
9. （2分） (2018九上·泗洪月考) 下列说法中，正确的是（）
A . 90°的圆周角所对的弦是直径
B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C . 经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线
D . 长度相等的弧是等弧
10. （2分） (2014九上·临沂竞赛) 已知二次函数的图象开口向上，与 x轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1．下列结论中，错误的是（）
A . abc＜0
B . b=2a
C . a+b+c=0
D . 2a+b
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2018九上·海口月考) 若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是________.
12. （1分） (2019九下·崇川月考) 反比例函数y＝的图象满足：在所在象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是________.
13. （1分） (2018九上·丰润期中) 抛物线y=﹣ x2﹣x的顶点坐标是________．
14. （1分）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是________．
三、计算题 (共2题；共15分)
15. （10分）(2019·福田模拟) 计算：
16. （5分）
四、综合题 (共12题；共81分)
17. （5分）(2018·遵义模拟) 风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）
18. （10分）(2018·北部湾模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3） M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．
19. （10分）已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限．
（1）
判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）
如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面
积为6，求m的值
20. （10分）(2018·凉州) 如图，点是的边上一点，与边相切于点，与边
，分别相交于点，，且 .
（1）求证：；
（2）当，时，求的长.
21. （1分） (2016九上·平南期中) 半径为5的圆中有两条弦长分别为6，8的平行弦，这两条弦之间的距离是________．
22. （1分） (2017九上·路北期末) 二次函数y=3x2﹣6x﹣3图像的对称轴是________．
23. （1分） (2018九上·扬州月考) 若关于的方程的一个根为，则另一个根 ________．
24. （2分） (2020九上·邓州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对角线上，则AE的长为________.
25. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，已知P为⊙O内一点，且OP=2cm，如果⊙O的半径是3cm，那么过P 点的最短的弦等于________ cm．
26. （15分）如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2﹣ x+3的绳子．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．
27. （15分） (2019九上·东台月考) 已知⊙ 中，为直径，、分别切⊙ 于点、 .
（1）如图①，若，求的大小；
（2）如图②，过点作∥ ，交于点，交⊙ 于点，若，求
的大小.
28. （10分）(2019·濮阳模拟) 如图，已知抛物线的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；
（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、计算题 (共2题；共15分)
15-1、
16-1、
四、综合题 (共12题；共81分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、
26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、28-1、
28-2、
28-3、。