高频电子线路-全部课程讲义

Z 0 P 并联谐振频率 ：令 的虚部为零，求解可 得： 1 1 Q 1 1 0 L 1 0 1 2 (Q ) r Q r 0Cr LC LC R0 回路在谐振时的阻抗 最 大，为： L Q R0 Q 0 L Cr 0 C
L
C

由于有 R0
第二节 高频电路中的基本电路 L Q
第一节 高频电路中的元器件

二、高频电路中的器件 高频电路中的有源器件主要是二极管、晶 体管和集成电路（IC），完成信号的放大、非 线性变换等功能。
第二节 高频电路中的基本电路
一、高频振荡回路
高频振荡回路包括并联谐振回路和串联 谐振回路。
振荡回路的谐振特性
简单振荡回路的阻抗在某一特定频率上具 有最大或最小值的特性称为谐振特性，这个特 定频率称为谐振频率。
Cr Q 0 L
0 C
得到：r 0时 R0 ，图2-4（a）的并联谐振回 路可用图2-4（b）所示的等效电路来表示。
L
C
C
R0
L
r
图2-4（a）并联谐振回路
图2-4（b）并联谐振回路等效电路
在高 Q 条件下，有：
第二节 高频电路中的基本电路
r jL
L
1 L L r L j C C Cr Zp 1 j L 1 1 r j L 1 r j L j C r jCr j C L L L 1 Cr Cr (Q0 0 ) Q jQ0 0Cr r 0 1 0 0 1 jQ j 0
2 2
R2
En 2
2
4kTBR1 4kTBR2
两个电阻串联的噪声分析模型

②热噪声通过线性网络。 H ( j ) 为电路的传输函数，如
果传输函数表示电压之比则有：
2
第三节 电子噪声及其特性
Ui
2
SUo H ( j ) SUi 热噪声通过线路电路的模型 可以求出输出端的均方噪声电压为 2 2 2 H j En SUo df SUi H j df 0
2
2
U
L1 I1
C
U T
R0


R
信号源部分接入

阻抗变换和信号源变换
对于负载部分接入：
第二节 高频电路中的基本电路
U jL2 L2 p UT jL1 jL2 L1 L2

C
UT

由功率相等：
L1
U
UT U2 2 R 2 RL UT 1 R 2 RL 2 RL U p
L 5.07u
(2) 回路谐振电阻和带宽。
R0 Q0 L 100 2 107 5.07 106 3.18 104 31.8k
回路带宽为
f0 B 100kHz Q
(3) 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并 联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1∥R0, 总的回路有载品 f0 质因数为QL。 由带宽公式, 有

一、噪声系数
第四节 噪声系数和噪声温度
噪声系数定义为输入端的信号噪声功率比与输出端的信号噪声功率 比的比值，即
( S / N )i Si / N i NF ( S / N )o So / N o 噪声系数通常用dB表示，用dB表示的噪声系数为 S N F (dB ) 10 lg N F 10 lg N i S No
0 p
1 jQ
2
和辐角特性。
0
1 j
0
Q1 Q2
1
1 2
Q1
Q1 Q2
Q2
Q1
Q2
感性
容性
0 B
图2-4（c）阻抗特性
图2-4（d）辐角特性

回路带宽
第二节 高频电路中的基本电路
3dB通频带（半功率点通频带）定义为阻抗幅频特性下降为谐振 值（中心频率 f 0处）的 1 2 时对应的频率范围，也称回路带宽，通 常用 B0.707或 B3dB 来表示。 回路带宽的计算——令 Z p R等于 ，则可推得 = 1 ，从而 1 2 0 可得3dB带宽为 ： B
SUi
H j
2
Uo
2
SUo
B 定义等效噪声带宽
n
4kTR0
f 0
2Q
0
H0
H j df
2
可以得到： 2 2 2 En 4kTR H j df 4kTRBn H 0
0
H0
2
Bn
等效噪声带宽
f
第三节 电子噪声及其特性
2．晶体三极管的噪声 •分布电阻产生热噪声 •散弹（粒）噪声 •分配噪声 •闪烁噪声 3．场效应管噪声
R 2000 QL 20 0 L 100 B
回路带宽
0
QL
5 105 rad / s
3) 耦合振荡回路 在高频电路中, 有时用到两个互相耦合的振荡回路, 也称为双调谐回路。 把接有激励信号源的回路称为初 级回路, 把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。
. I
. U1


R0
C
UT

U
L
C
UT

L1
U


R
L2
负载部分接入

RL
信号源部分接入
第二节 高频电路中的基本电路
p
定义：与外电路相连的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗 之比。 抽头系数（接入系数）
U 用电压比来表示： p UT


R0
C
UT

U
L
C
UT

L1
U


R
I I0
Q 1>Q 2 Q2 Q1
0
X
容性
感性
L

2
O
r C
0


0
2
0


幅频特性
电路组成
电抗特性
辐角特性（相频特性）
串联谐振角频率为:
0
1 LC

2. 抽头并联振荡回路
第二节 高频电路中的基本电路
激励源或负载与回路电感或电容部分联接的并联振荡回路，称为抽 头并联振荡回路。 抽头回路的作用：通过改变抽头位置或电容分压比来实现回路与信 号源的阻抗匹配，或者进行阻抗变换。
第二节 高频电路中的基本电路

（1）并联谐振回路 简单并联谐振回 路电路所示，L为电 感线圈，r是其损耗 电阻，通常很小，可 以忽略，C为电容。
L
C
r
并联谐振回路

并联谐振回路的计算
第二节 高频电路中的基本电路
Zp j C 1 r j L j C
ZP 并联阻抗 ：当信号角频率为 ω时 r jL 1
第二章 高频电路基础
1.高频电路中的元器件 2.高频电路中的基本电路 3.电子噪声及其特性 4.噪声系数和噪声温度
第一节 高频电路中的元器件

一、高频电路中的元件 高频元件包括：电阻，电容，电感。 注意：高频元件在使用时要注意他们的 高频特性。
第一节 高频电路中的元器件

自身谐振频率SRF（Self Resonant Frequency）
2
2
L2
负载部分接入
R

RL
例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为 负载, 信号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路 谐振电阻及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应 在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带 宽要求? 解 (1) 计算L值。
B0.707
定义矩形系数：
K 0 .1
f0 2 f Q
Z
0.707
R0
0.707 R
B 0 .1 B0.707
0.1R
0
B0.1


（2）串联谐振回路
第二节 高频电路中的基本电路

串联谐振回路是与并联谐振回路对偶的电路，其电路组成、电抗 特性、幅频特性和辐角特性（相频特性）如图所示。
（1）晶体的谐振频率非常稳定。 （2）有非常高的品质因数。 （3）接入系数非常小。 （4）晶体在工作频率附近阻抗变化率大，有很高 的并联 谐振阻抗。
第三节 电子噪声及其特性

定义：噪声就是除有用信号以外的一切不需要 的信号及各种电磁扰动的总称。 在电子线路中，噪声来源主要有两方面:电阻 热噪声和半导体管噪声。


1．电阻热噪声
第三节 电子噪声及其特性
1 电阻两端噪声电压的均方值为 E lim T T
2 n

T
0
2 en dt 4kTBR
定义均方电压谱密度和均方电流谱密度分别对应于单位频带内的 噪声电压均方值与噪声电流均方值：
SU 4 kTR
(V 2 / Hz )
R
S I 4 kTG
输率smismoppmpk?额定功率增益额定功率增益是指四端网络的输出额定功率和是指四端网络的输出额定功率和输入额定功率之比即输入额定功率之比即第四节噪声系数和噪声温度第四节噪声系数和噪声温度?将实际功率改为额定功率并不改变噪声系数的定义则mipmmonmosmomismifknnpnpn??因为所以mnnktbnmi?minpmmonknn??ktbkktbknpmmnpmmof???1也可以等效到输入端有ktbnnmoif?第四节噪声系数和噪声温度第四节噪声系数和噪声温度?2

Si
Ni
线性电路
So
No
Kp
NF
第四节 噪声系数和噪声温度

对噪声系数的一些说明：
1.噪声功率是按每单位频带内的噪声功率定义的 ，但是若引 入等效噪声带宽，则也可以用于整个频带内的噪声功率。 2. N F 与 S、 S无关，但与 N 、 N 有关 o o i i 3. N F 与输入端、输出端是否匹配无关。 4. 噪声系数的定义只适用于线性或准线性电路。
QL B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故
R0 R1
QL 20
回路总电阻为 R0 R1 Q0 L 20 2 107 5.07 106 6.37k
R1 6.37 R0 7.97k R0 6.37
需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。
f<SRF时，电容器呈正常的电容特性。 f>SRF时，电容器等效为一个电感。 与电容器类似，高频电感器也具有自身谐振频率SRF。
第一节 高频电路中的元器件

品质因数Q
品质因数Q定义为高频电感的感抗与其串联损耗电阻之 比。
Q值越高，表明该电感的储能作用越强，损耗越小。
Q值的计算：
L 1 Q r Cr
L
1 1 2 0 C ( 2 )2 f 02 C
将f0以兆赫兹(MHz)为单位, Ｃ以皮法(pF)为单位, L以微 亨（μH）为单位， 上式可变为一实用计算公式: 1 1 25330 L ( )2 2 106 2 2 f 0 C f0 C 将f0=fs=10 MHz代入, 得
( A 2 / Hz )
R
G
2
En 4kTBR
I n 4kTBG
2
电阻热噪声等效电路

（2）线性电路中的热噪声
第三节 电子噪声及其特性
①多个电阻的热噪声。以两个电阻串联为例：
E n2 E n21 E n22 4 kTB( R1 R2 )
R1
R1
R2
En1
2
R1 R2
En1 En 2
M
. U2
. I
. U1
CC
. U2
R1
C1
L1
L2
C2
R2
R1
L1
C1
C2
L2
R2
(a) M ＋ C1 . I L1 L2 C2 . r2 . E＝jL I ＋ L1
(b) L2 r2
C1′
C2′ Cm
. . I E ＝ j C
第二节 高频电路中的基本电路

三、石英晶体谐振器 晶体谐振器与一般振荡回路比较，有几个 明显的特点:
UT IL I U (a) L R0 U C2 (b) C1 C
UT
UT C2
L
R0 U
L C1 (c) R1
UT
C
L
U1 R1
C1 UT L C2
U1 R1
(d)
(e)
L I Ri C RL
IT
L RiT C RL
图 2 — 10 电流源的折合
IT pI
例 2 如图2 — 11， 抽头回路由电流源激励, 忽略回路本 身的固有损耗, 试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。
L2
负载部分接入

RL
R
信号源部分接入

阻抗变换和信号源变换
对于信号源部分接入：
第二节 高频电路中的基本电路
U I1 jL1 L1 p U T I1 jL1 I 2 jL2 L1 L2
由功率相等：
I2 L2

U UT 2 R 2 RL U2 R 2 RL p 2 RL UT
C
r
并联谐振回路
p
0

并联回路通常用于窄带系统，此时 一步简化为：
与 0相差不大，因此， Z 可进
( 0 )
Zp
R0 R0 2 1 j 1 jQ
0

R R 第二节 高频电路中的基本电路 Z 根据 可画出归一化的并联谐振阻抗特性
i＝Icos 107t I＝ 1 mA 10 H L C1 C2 2000 pF 2000 pF ＋ 500 u (t) 1 R1 －
解 由于忽略了回路本身的固有损耗, 因此可以认为 Q→∞。 由图可知, 回路电容为
C1C2 C 1000pF C1 C2
谐振角频率为
0
1 107 rad / s LC
电阻R1的接入系数
p
C1 0. 5 C1 C2
等效到回路两端的电阻为 R 1 R 2000 2 1
p
回路两端电压u(t)与i(t)同相, 电压振幅U=IR=2 V, 故
u (t ) 2 cos107 tV
输出电压为
u1 (t ) pu(t ) cos107 tV
回路有载品质因数