高考物理力学知识点之万有引力与航天分类汇编附答案解析(6)

高考物理力学知识点之万有引力与航天分类汇编附答案解析(6)
一、选择题
1．2017年6月19日，“中星9A”卫星在西昌顺利发射升空。

卫星变轨如图所示，卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点Q改变速度成功变轨进入地球同步轨道Ⅱ，P点为椭圆轨道近地点。

下列说法正确的是（）
A．卫星在椭圆轨道Ⅰ运行时，在P点的速度等于在Q点的速度
B．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q点加速度大于在同步轨道Ⅱ的Q点的加速度
C．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q点的速度
D．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小
2．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（）
A．线速度越大B．角速度越小C．加速度越小D．周期越大
3．在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍。

假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为A．5小时B．4小时C．6小时D．3小时
4．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）
A．它的轨道可以是椭圆
B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C．它不一定在赤道上空运行
D．它运行的线速度一定大于第一宇宙速度
5．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
6．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（）
A．向心力指向地心B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等
7．电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新家园，是一颗质量比太阳大一倍的恒星，假设地球绕该恒星作匀速圆周运动，地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。

则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（）
A．线速度是原来的1 2
B．万有引力是原来的1 4
C．向心加速度是原来的2倍
D．周期是原来的2倍
8．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法不正确的是（）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度
C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度9．如图为人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（）
A．在a轨道运行的周期为24 h
B．在b轨道运行的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
10．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( )
A ．卫星a 的加速度大于b 的加速度
B ．卫星a 的角速度小于c 的角速度
C ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度
D ．卫星b 的周期大于24 h
11．已知月球半径为R ，飞船在距月球表面高度为R 的圆轨道上绕月飞行，周期为T 。

万有引力常量为G ，则（ ）
A ．月球质量为23
2
16R GT
π B ．月球表面重力加速度为22
32R
T
π C ．月球密度为
2
3GT π
D ．月球第一宇宙速度为
22R
T
π 12．设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R ．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F 1＝F 0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2＝0
2
F ．假设第三次在赤道平面内深度为
2
R
的隧道底部，示数为F 3；第四次在距行星表面高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F 4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( ) A ．F 3＝04F ，F 4＝04F B ．F 3＝0
4
F ，F 4＝0 C ．F 3＝
154
F ，F 4＝0 D ．F 3＝04F ，F 4＝
4
F 13．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）
A ．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s
B ．卫星在同步轨道II 上的运行速度大于7. 9 km/s
C ．在轨道I 上，卫星在P 点的速度小于在Q 点的速度
D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道I 进人轨道II
14．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为( ) A ．
81
F B ．F C ．9F D ．81F
15．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体， 如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运 动．现测得两颗星之间的距离为 L ，质量之比为 m 1:m 2=3:2，下列说法中正确的是：
A ．m 1、m 2 做圆周运动的线速度之比为 3:2
B ．m 1、m 2 做圆周运动的角速度之比为 3:2
C ．m 1做圆周运动的半径为25L
D ．m 2做圆周运动的半径为
25
L 16．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知： A ．太阳位于木星运行轨道的中心
B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D ．相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
17．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 A ．12
4π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭
B ．12
34πG ρ⎛
⎫ ⎪⎝⎭
C ．12
πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭
D ．12
3πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭
18．如图，地球赤道上的山丘e ，近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。

设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则（ ）
A ．v 1＞v 2＞v 3
B ．v 1＜v 2＜v 3
C ．a 1＞a 2＞a 3
D ．a 1＜a 3＜a 2
19．已知地球质量为M ，半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常数为G ，有一颗人造地球卫星在离地面高h 处绕地球做匀速圆周运动，那么这个卫星的运行速率为( )
A B C D
20．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ）
A ．轨道平面可以不同
B ．轨道半径可以不同
C ．质量可以不同
D ．速率可以不同
21．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是 A ．所有的行星都绕太阳做圆运动
B ．对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积
C ．在3
2a k T
=中，k 是与太阳无关的常量
D ．开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动
22．宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ） A ．0
B ．2()GM R h +
C ．2
()GMm R h +
D ．
2
GM
h 23．探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面200km h =的圆形工作轨道。

设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则下列说法正确的是（ ）
A ．飞行试验器绕月球运行的周期为2
B ．在飞行试验器的工作轨道处的重力加速度为2
R g R h ⎛⎫ ⎪+⎝⎭
C D ．由题目条件可知月球的平均密度为
()
34g
G R h π+
24．德国天文学家们曾于2008年证实，位于银河系中心，与地球相距2.6万光年的“人马座A”其实是一个质量超大的黑洞．假设银河系中心仅此一个黑洞，太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪组数据可以估算出该黑洞的质量(引力常量已知)
A ．太阳系的质量和太阳系绕该黑洞公转的周期
B ．太阳系的质量和太阳系到该黑洞的距离
C ．太阳系的运行速度和该黑洞的半径
D ．太阳系绕该黑洞公转的周期和公转的半径
25．研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤。

假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示，与地球相比较，则下列说法中正确的是（ ）
A ．火星运行速度较大
B ．火星运行角速度较大
C ．火星运行周期较大
D ．火星运行的向心加速度较大
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．卫星在椭圆轨道I 运行时，根据开普勒第二定律知，在P 点的速度大于在Q 点的速度，A 错误；
B ．卫星经过Q 点时的加速度由万有引力产生，根据牛顿第二定律得
2
GMm
ma r = 得
2
GM
a r =
可知，卫星在椭圆轨道I 的Q 点加速度等于在同步轨道Ⅱ的Q 点的加速度，B 错误； C ．卫星变轨过程，要在椭圆轨道I 上的Q 点加速然后进入同步轨道II ，因此卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点的速度小于在同步轨道Ⅱ的Q 点的速度，C 正确；
D ．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能变小，轨道半径变小，根据
v =
知速度变大，则动能变大，D 错误。

故选C 。

2．A
解析：A 【解析】 【详解】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有
222
224Mm v G m m r ma m r r r T
πω==== 则得
v =
，ω=2GM a r =，2T π= 可见，轨道半径越小，线速度、角速度、加速度越大，而周期越小，得知A 正确BCD 错误。

故选A 。

3．B
解析：B 【解析】 【详解】
设地球的半径为R ，则地球同步卫星的轨道半径为r =6.6R ，已知地球的自转周期T =24h ， 地球同步卫星的转动周期与地球的自转周期一致，若地球的自转周期变小，则同步卫星的转动周期变小。

由
2
224GMm mR R T
π= 公式可知，做圆周运动的半径越小，则运动周期越小。

由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，所以由几何关系可知三颗同步卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切，如图。

由几何关系可知地球同步卫星的轨道半径为
r ′=2R
由开普勒第三定律得
'
4h T ==≈ 故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

4．B
解析：B 【解析】 【分析】
地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000 km ，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度． 【详解】
同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故AC 错误；因为
同步卫星要和地球自转同步，即同步卫星周期T 为一定值，根据2
224GMm F m r r T
π==，
因为T 一定值，所以 r 也为一定值，所以同步卫星距离地面的高度是一定值，即各国发射的这种卫星轨道半径都一样，故B 正确。

第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。

而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v 的表达式GM
v r
=可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度。

故D 错误； 故选B 。

【点睛】
该题主要考查了地球同步卫星的相关知识点，有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．
5．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ，根据万有引力提供向心力有：
22Mm v G m r r
=
解得：
v =
故轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，A 错误； B ．根据万有引力提供向心力有：
2
2Mm G
m r r
ω= 解得：
ω=
半径越大，角速度越小，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上角速度较大，故B 错误；
CD ．根据万有引力提供向心力有：
2Mm
G
ma r = 解得
2
GM
a r =
故卫星在轨道2上的经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度，卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度，C 错误；D 正确。

故选D 。

6．D
解析：D 【解析】
静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，向心力垂直指向地轴；速度不等于第一宇宙速度；加速度也不等于重力加速度；但是周期与地球自转的周期相等．选项D 正确．
7．D
解析：D 【解析】 【详解】
A 、根据万有引力充当向心力：G 2Mm r =m 2
v r
，线速度v ，由题知，新恒星的质量
M 是太阳的2倍，地球到这颗恒星中心的距离r 是地球到太阳中心的距离的2倍，则地球绕新恒星的线速度不变，故A 错误。

B 、根据万有引力F = G
2Mm r 可知，万有引力变为原来的12
，故B 错误。

C 、由向心加速度a =2
v r
可知，线速度v 不变，半径r 变为原来的2倍，则向心加速度变为
原来的
1
2
，故C 错误。

D 、由周期T =
2r
v
π可知，线速度v 不变，半径r 变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故D 正确。

8．B
解析：B 【解析】 【详解】
A ．轨道Ⅱ为椭圆轨道，由机械能守恒定律知由近地点P 向远地点Q 运动时，动能减少，势能增加，故P 点的速度大于在Q 点的速度，故A 不符题意；
B ．从轨道I 到轨道Ⅱ要在P 点点火加速，则在轨道I 上P 点的速度小于轨道Ⅱ上P 点的速度，故B 符合题意；
C ．根据：
2GM a r
=
可知飞船在I 、Ⅱ轨道上的P 点加速度相等，故C 不符题意；
D ．飞船贴近火星表面飞行时，如果知道周期T ，可以计算出密度，即由：
2
224mM G m R R T
π＝ 3=
43
M R ρπ
可解得：
23=
GT
πρ 故D 不符题意。

本题选不正确的，故选B 。

9．D
解析：D 【解析】
同步卫星的运行周期为24小时，即相对地球静止，所以只能在赤道平面内，A 错误；b 轨道内的卫星做圆周运动，其速度方向时刻变化，所以其速度时刻变化着，B 错误；c 轨道为
椭圆轨道，根据22Mm v G m v r r =⇒=
根据2
Mm
F G r =，同一卫星在近地轨道受到的引力大，在远地轨道受到的引力小，C 错误D 正确．
10．B
【解析】【详解】
由万有引力提供向心力
22
2
22
4
Mm v
G m r m r m ma
r T r
π
ω
====
，解得
v T
ω
===a、b半径相同，所以周期、加速度相同；故AD 错误；卫星a的半径大于c，所以卫星a的角速度小于c的角速度；故B正确；第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，其值最大，所有卫星的运行速度都小于或等于它，故C错误；故选B
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据万有引力定律得
2
22
4
2
(2)
Mm
G m R
R T
π
=⋅
解得月球质量为
23
2
32R
GT
π
，故A错误；
B．月球表面重力加速度
2
Mm
G mg
R
=
解得
2
2
32R
T
π
，故B正确；
C．月球密度为
2
3
24
4
3
M
GT
R
π
ρ
π
==
故C 错误；
D．月球第一宇宙速度为
2
2
Mm v
G m
R R
=
解得
R
v
T
=，故D错误。

故选B。

12．B
解析：B
设该行星的质量为M ，则质量为m 的物体在极点处受到的万有引力：F 1＝2
GMm
R
=F 0 由于球体的体积公式为：V=3
4 3
r π；由于在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2=12F 0．则：
F n 2＝F 1−F 2＝12F 0＝m ω2•R ，所以半径12
R 以内的部分的质量为：3
3
()
128R M M M R '=＝;物体在12
R 处受到的万有引力：F 3′＝10
211
22()2
GM m F F R '=＝; 物体需要的向心力：
223011
224
n R F m m R F ωω⋅＝＝＝，所以在赤道平面内深度为R/2的隧道底部，示数为：
F 3=F 3′−F n 3＝
1
2F 0−14F 0＝14
F 0；第四次在距星表高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0．所以选项B 正确，选项ACD 错误．故选B ．
点睛：解决本题的关键知道在行星的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．同时要注意在绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时物体处于完全失重状态．
13．D
解析：D 【解析】 【分析】
了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义，当万有引力刚好提供卫星所需向心力时，卫星正好可以做匀速圆周运动：若是“供大于需”，则卫星做逐渐靠近圆心的运动；若是“供小于需”，则卫星做逐渐远离圆心的运动. 【详解】
11.2km/s 是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A 错误；7.9km/s 即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v
的表达式v =
卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B 错误；根据开普勒第二定律，在轨道I 上，P 点是近地点，Q 点是远地点，则卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度，故C 错误；从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q 点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，故D 正确；故选D ． 【点睛】
本题考查万有引力定律的应用，知道第一宇宙速度的特点，卫星变轨也就是近心运动或离
心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．
14．B
解析：B 【解析】
根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体间作用力等大反向作用在同一条直线上，所以地球吸引月球的力等于月球吸引地球的作用力，故答案选B
15．C
解析：C 【解析】 【详解】
由于双星系统中，m 1、m 2完成一次圆周运动的时间相同，故它们的角速度之比
12:1:1ωω=；两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做
周期相同的匀速圆周运动，设它们的轨道半径分别为1r 和2r ，则：
2
121112
m m G m r L
ω= 2
122222m m G
m r L
ω= 12r r L +=
联立解得：
21122
5m r L L m m ==+
12123
5m r L L m m =
=+
又根据圆周运动角速度和线速度的关系v r ω=可知：
112223
v r v r == A .与计算不符，故A 错误； B .与分析不符，故B 错误； C .与计算相符，故C 正确； D .与计算不符，故D 错误。

16．C
解析：C 【解析】
太阳位于木星运行轨道的焦点位置，选项A 错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，木星和火星绕太阳运行速度的大小不是始终相等，离太阳较近点速度较大，较远点的速度较小，选项B 错误；根据开普勒行星运动第三定律可知， 木星与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C 正确；根据开普勒行星运动第二定律可知，相同时
间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，但是不等于木星与太阳连线扫过面积，选项D 错误；故选C.
17．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 当压力为零时，
2
224G Mm m R R T
π=， 又
34
3
M R ρπ=，
联立解得
1
23()T G πρ
=，
所以ABC 错误；D 正确．
18．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．山丘e 和同步通信卫星q 具有共同的角速度，则
13v v <
近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则
22Mm v G m r r
= 解得
v =
所以
23v v >
综上
231v v v >>
故AB 两项错误；
CD ．山丘e 和同步通信卫星q 具有共同的角速度，则
13a a <
近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则
2Mm
G
ma r = 所以
23a a >
综上
231a a a >>
故C 项错误，D 项正确。

故选D 。

19．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．根据万有引力定律可得
22
()Mm v G
m
R h R
h
解得
v =
选项A 错误；B 正确； CD ．由2Mm
G
mg R
=，可得2GM gR =,可得
v =
选项CD 错误； 故选B ．
20．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A. 它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上，故A 错误；
B. 因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星ω相同，根据万有引力提供向心力得：
22Mm
G
m r r
ω=
因为ω一定，所以r 必须固定，故B 错误；
C. 许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同，故C 正确；
D. 根据万有引力提供向心力得运转速度为v =，由于同步卫星轨道半径是一定的，所以速率也不变．故D 错误．
21．B
解析：B 【解析】 【详解】
A 、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上;故A 错误.
B 、对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积;故B 正确.
C 、在3
2a k T
=中，k 是与太阳质量有关的常量;故C 错误.
D 、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动;故D 错误. 故选B. 【点睛】
行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．
22．B
解析：B 【解析】
对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2
()Mm
G
mg R h =+，可得飞船的重力加速度为2=()GM g R h +，故选B ． 【考点定位】万有引力定律的应用．
23．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．飞行试验器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
()
()22
2
24=Mm
v G
ma m R h m R h T
R h π==+++
再结合黄金代换式
2
Mm
G
mg R = 得飞行试验器绕月球运行的周期、加速度和线速度分别为
T =2
R a g R h ⎛⎫= ⎪+⎝⎭
，v = AC 错误，B 正确；
D ．由黄金代换式、月球的体积公式和密度公式
2Mm G
mg R =，3
43V R π=，=M V
ρ 可求得月球的平均密度为
3=
4g
GR
ρπ D 错误。

故选B 。

24．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
设太阳系的质量为m ，黑洞的质量为M ，太阳系绕黑洞做圆周运动的向心力由万有引力提
供，则22224=mM v G m r m r T r π＝，解得黑洞的质量M ：232
2
4r rv M GT G
π==，则已知太阳系绕该黑洞公转的周期T 和公转的半径r 可求解黑洞的质量；或者已知太阳系的运行速度v 和公转的半径r 可求解黑洞的质量M ，故选项D 正确，ABC 错误.
25．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
任一行星绕太阳做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力可推导出
2
22
224Mm v G m m r m r ma r r T
πω==== 化简后可得
v =
ω=
2T = 2
GM
a r =
即轨道半径越大，行星运行速度、角速度和向心加速度越小，而周期越大。

因此火星的运行速度、角速度和向心加速度较小，运行周期较大，故ABD错误，C正确。

故选C。