(人教版)福州市高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》测试卷(含答案解析)
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一、选择题
1.一电梯由地面开始运动,速度—时间图像如图所示。
下列说法正确的是( )
A .04t 时刻电梯上升到最高点
B .00t ~与004~6t t 时间内加速度大小之比为1:2
C .00t ~与004~6t t 时间内位移大小之比为2:3
D .00t ~与004~6t t 时间段内平均速度大小之比为1:1
2.如图给出了两个物体做直线运动的速度图线,其中图线甲与横轴平行,图线乙为通过坐标原点的直线。
由图可知( )
A .甲做匀速直线运动
B .甲处于静止
C .乙做匀速直线运动
D .乙处于静止
3.一物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离均为20m 的位移,第一段用时4s ,第二
段用时2s ,则物体的加速度大小为( ) A .
24
m/s 9
B .
216
m/s 9 C .24
m/s 3
D .2
5m/s 3
4.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为2kg 的小球从一定的高度自由下落,测得在第5s 内的位移是18m ,则( ) A .物体在2s 末的速度是20m/s B .物体在第5s 内的平均速度是20m/s C .物体在5s 内的位移是50m
D .物体在第2s 内的位移是20m
5.如图所示,左图为甲、乙两质点的v - t 图像,右图是在同一直线上运动的物体丙、丁
的位移图像。
下列说法中正确的是( )
A.质点甲、乙的速度相同
B.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大
C.丙的出发点在丁前面的x0处
D.丙的运动比丁的运动快
6.甲乙两物体从同一点开始沿一直线运动,甲的x-t和乙的v-t图象如图所示,下列说法中正确的是()
A.甲为匀速直线运动,乙为匀加速直线运动
B.甲、乙均在3s末回到出发点,距出发点的最大距离均为4m
C.0~2s内与4s~6s内,甲的速度等大反向,乙的加速度等大反向
D.6s内甲的路程为16m,乙的路程为12m
7.如图所示是一火箭竖直上升的v-t图象,以下叙述正确的是()
A.在40s末火箭达到上升的最大速度和高度
B.火箭上升的最大高度为48km
C.在120s时,火箭加速度的方向发生改变
D.在40s时,火箭运动的速度方向发生改变
8.龟兔赛跑的故事家喻户晓。
乌龟和兔子从同一位置出发,终点设在离出发位置x0处。
比赛中乌龟和兔子沿直线赛道运动的图象如图所示。
则()
A .兔子比乌龟出发的时间早t 1
B .兔子一直在做匀速直线运动
C .乌龟和兔子在比赛过程中有2次相遇
D .乌龟和兔子在比赛过程中有2次速度相同
9.如图所示,在一平直公路上,一辆汽车从O 点由静止开始做匀加速直线运动,已知在2s 内经过相距30 m 的A 、B 两点,汽车经过B 点时的速度为20 m/s ,则( )
A .汽车经过A 点的速度大小为10 m/s
B .A 点与O 点间的距离为20 m
C .汽车从O 点到A 点需要的时间为1s
D .汽车从O 点到B 点的平均速度大小为15m/s
10.甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t 2时刻并排行驶,下列说法正确的是( )
A .两车在t 1时刻也并排行驶
B .t 1时刻甲车在后,乙车在前
C .甲车的加速度大小先增大后减小
D .乙车的位移先减小后增大
11.汽车匀速运动的速度10m/s ,遇红灯紧急刹车的加速度大小为5m/s 2,则该车刹车后第
3s 末的速度是( ) A .-5m/s
B .0m/s
C .5m/s
D .25m/s
12.质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为25x t t =+(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( ) A .任意1s 内的速度增量都是1m /s B .前2s 内的平均速度是7.5m /s C .任意相邻的1s 内位移差都是1m
D .第1s 内的位移是6m
二、填空题
13.物体从A 点到B 点作匀变速直线运动,走完总路程的三分之一时物体的瞬时速度记为
1v ,经过总时间的三分之一时物体的瞬时速度记为2v ,则 (1)作匀加速运动时,1
v ___________ 2v (填“>”、“<”或“=”); (2)作匀减速运动时,1
v ___________ 2v (填“>”、“<”或“=”)。
14.在做“研究匀变速直线运动”的实验时,所用电源频率为50Hz ,取下一段纸带研究,如图,设0点为计数点的起点,每两个计数点间有四个实际点未画出,则第一个计数点1与起点0间的距离x 1=___________cm ,计算此纸带的加速度大小a =___________m/s 2;物体经过计数点2的瞬时速度为v 2=___________m/s 。
15.从某高处自由下落到地面的物体,在正中间1s 内通过的路程为20m ,则该物体下落时的高度为h =_____m ;物体落地时的速度为v =_____m/s 。
16.将一个物体以20m/s 的初速度竖直向上抛出。
物体能上升的最大高度为_______m ,抛出后3s 物体离抛出点的距离为_______m (不计空气阻力,取g =10m/s 2)。
17.物体竖直上抛能达到的最大高度为 H ,则当物体的速度为抛出初速度的一半时,它上升的位移为_____;如果物体竖直上抛到最高点的时间为 T ,则它上抛的位移为2
H
时,所用的时间为_________.
18.一辆汽车作直线运动,以速度v 行驶了全程的一半,所用时间为t ,然后匀减速行驶了一半,恰好停止,则全程的所用的时间为____,全程的平均速度为______. 19.一小球在桌面上由静止开始做匀加速直线运动,用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置编号.如图甲所示,位置1为小球刚开始运动位置,摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同.测得小球经过位置4的速度是0.18 m/s ,则摄像机连续两次曝光的时间间隔是______s ,小球加速度大小是_____m/s 2.
20.做匀加速直线运动的物体,速度从v 增加到2v 时经过的位移是s ,则它的速度从v 增加到3v 时发生的位移是__________.
三、解答题
21.在某一长直的赛道上,有一辆赛车A 前方x 0=250m 处有一辆赛车B 正以v B =15m/s 的速度匀速前进,这时赛车A 从静止出发以2m/s 2的加速度追赶,试求: (1)赛车A 追上赛车B 之前两车之间的距离最远是多少米? (2)赛车A 何时追上赛车B ?此时赛车A 的速度为多大?
(3)当赛车A 刚追上赛车B 时,赛车A 立即刹车,使赛车A 以5m/s 2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车A 可以从赛车B 旁经过而不发生相撞)
22.如图,A 、B 、C 为一条直线上的三点,AB 长40m 。
某质点沿直线AC 做匀加速运动,经过A 点时的速度是5m/s ,经过B 点时的速度是15m/s ,其在BC 段所花时间为6s ,求: (1)质点的加速度的大小: (2)AC 之间的距离。
23.质量为3kg 的物体放在水平地面上,在水平恒力F 的作用下做匀加速直线运动,4s 末撤去此水平恒力F 。
物体运动的v -t 图像如图所示。
求: (1)物体在0~4s 的加速度大小; (2)物体在4~10s 的位移大小。
24.如图为甲、乙两个质点沿x 轴运动的v -t 图像,请根据图像回答下列问题: (1)甲、乙两个质点分别做怎样的运动; (2)甲3s 末的位移,乙4s 末的位移。
25.甲车以加速度3m/s 2由静止开始做匀加速直线运动。
乙车落后2s 在同一地点由静止开始,以加速度6m/s 2做匀加速直线运动。
两车的运动方向相同,求: (1)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少? (2)乙车出发后经多长时间可追上甲车?
26.汽车开出时开始计时,下表给出了不同时刻该汽车的速度。
若假设该汽车从静止开始先做匀加速直线运动。
然后做匀速直线运动。
最后做匀减速直线运动直至停止。
求。
(1)汽车从开出到停止总共经历的时间; (2)汽车通过的总路程。
时刻/s 1.0
2.0
3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度()1
/m s
-⋅
3
6
9
12
12
9
3
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题 1.D 解析:D
A .电梯在00t ~时间段内电梯由静止开始做匀加速运动,加速度
10
m
v a t =
位移
210010011
22
m x v t a t v t =+=
平均速度
10110122
m m x v t v v t t =
== 在00~4t t 时间段内电梯做匀速运动,位移
()200043m m x v t t v t =-=
在004~6t t 时间段内电梯做匀减速运动,加速度
20
2m
v a t =-
位移
2302001
22(0)2
()m m x v t a t v t =+=>
为正值,电梯的速度也为正值,平均速度
2002200016422
m m m x v t v t v t t t t v ====-
因此,在004~6t t 时间段内电梯仍会向上运动,在06t 时刻电梯上升到最高点,故A 错误;
BC .电梯在00~t 与004~6t t 时间内的加速度大小之比为
1200
:12:2:m m
v v a a t t =
= 位移大小之比为
12001
::1:22
m m x x v t v t ==
故BC 选项错误。
D .电梯在00~t 与004~6t t 时间平均速度大小之比为
12:1:1v v =
故选D 。
2.A
解析:A
AB .甲图线平行于横轴,说明物体速度不变,表示物体做匀速直线运动, B 错误A 正确; CD .乙图线是向上倾斜的直线,说明物体的速度随时间均匀增大,做匀加速直线运动,CD 错误。
故选A 。
3.D
解析:D 由平均速度公式得
2020324
a =+⨯ 解得25
m/s 3
a =
,D 正确,ABC 错误。
故选D 。
4.C
解析:C
A .第5s 内的位移等于5s 内的位移减去前4s 内的位移,第5s 内的位移是18m ,有
22
5411=18m 22
gt gt - 解得
24m/s g =
物体在2s 末的速度
8m/s v gt ==
故A 错误;
B .第5s 内的平均速度
18
m/s=18m/s 1
x v t =
= 故B 错误;
C .物体在5s 内的位移
211
425m=50m 22
x gt =
=⨯⨯ 故C 正确;
D .令2s t =,1s t '=,物体在第2s 内的位移
22
118m-2m=6m 22
x gt gt '=
-= 故D 错误。
5.C
解析:C
A.由图读出,甲乙两物体的速度大小都是2m/s,甲的速度沿正方向,乙的速度沿负方向,说明两物体速度方向相反,而速度是矢量,则质点甲、乙的速度不同,A错误;
B.由于甲乙出发点的位置关系未知,无法判断它们之间的距离如何变化,B错误;C.由图看出丙距原点正方向上x0处出发沿正方向做匀速直线运动,丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动,所以丙的出发点在丁前面x0处,C正确;
D.丙图线的斜率小于丁图线的斜率,则丙的运动速率小于丁的运动速率,则丙的运动比丁的运动快,D错误。
故选C。
6.D
解析:D
A.匀速直线运动的速度保持不变,而图甲为x t-图像,其斜率代表物体的速度,可知其速度大小和方向周期性变化,则甲做的不是一种匀速直线运动;图乙为v t-图像,其斜率代表加速度,可知其加度速度大小和方向周期性变化,乙做的不是匀加速直线运动,故A
错误;
B.根据图象可知,3s末甲回到出发点,乙此时的正向位移最大,此时距出发点最远,根据图形的面积代表位移,可知最大距离为
1
34m=6m
2
x=⨯⨯
故B错误;
C.根据x t-图象的斜率等于速度,知0~2s内与4s~6s内,甲的速度等大同向;v t-图象的斜率等于加速度,知0~2s内与4s~6s内,乙的加速度等大同向,故C错误;
D.6s内甲的路程为
s1=4×4m=16m
乙的路程为
2
1
2234m=12m
2
s x
==⨯⨯⨯
选项D正确。
故选D。
7.B
解析:B
AB.在40s末火箭达到上升的最大速度,上升的最大高度在120s,最大高度为
1
(120800)m48km
2
h=⨯=
所以B正确,A错误;
C.在120s时,火箭运动的速度方向发生改变,加速度方向未变,所以C错误;D.在40s时,火箭加速度方向发生改变,速度方向未变,所以D错误。
8.C
解析:C
A .兔子比乌龟晚出发的时间t 1,A 错误;
B .兔子先匀速直线运动后静止再做匀速直线运动,B 错误;
C .两图像的交点,表示物体相遇,由图像可知,乌龟和兔子在比赛过程中相遇2次,C 正确;
D .斜率表示速度,速度不相同,D 错误。
故选C 。
9.A
解析:A
A .汽车在A
B 段的平均速度
30
m/s 15m/s 2
AB AB x v t =
== 而汽车做匀加速直线运动,所以有
2
A B
v v v +=
即
2215m/s 20m/s 10m/s A B v v v =-=⨯-=
故A 正确; B .汽车的加速度
222B A AB
v v a x -=
代入数据解得
25m/s a =
由匀变速直线运动规律有
22A OA v ax =
代入数据解得
10m OA x =
故B 错误;
C .由A OA v at =解得汽车从O 点到A 点需要的时间为
2s OA t =
选项C 错误;
D .汽车从O 点到B 点的平均速度大小
m/s 10m/s 22
20B v v =
==' 故D 错误。
10.B
解析:B
AB .已知在2t 时刻两车并排行驶,在12t t 时间内,甲图线与时间轴围成的面积大,则知
在1
2t t 时间内,甲通过的位移比乙的大,可知在1t 时刻,甲车在后,乙车在前,两车没
有并排行驶,故A 错误、B 正确;
C .图线切线的斜率表示加速度,可知甲车的加速度先减小后增大,乙车的加速度也是先减小后增大,故C 错误;
D .乙车的速度一直为正,说明乙车做单向直线运动,所以乙车的位移一直增大,故D 错误。
故选B 。
11.B
解析:B
汽车停止运动的时间,根据
02s v
t a
=
= 该车刹车后第3s 末汽车已经停止,故速度为零。
故选B 。
12.D
解析:D
A .任意1s 内速度的增加量
2m s v at ∆==
故A 错误; B .前2s 内的位移
22514m x t t =+=
则平均速度
2214
m 7m 2
x v t =
== 故B 错误; C .根据2
20152
x v t at t t =+=+,知质点的加速度22m a =,则任意相邻1s 内的位移之差
221m 2m x aT ==⨯=
故C 错误; D .第1s 内的位移
256m x t t =+=
故D 正确。
故选D 。
二、填空题 13.>>
解析:> >
(1)物体从A 点到B 点作匀加速运动时,其速度-时间关系图象如图所示
根据图象可知12v v >
(2)物体从A 点到B 点作匀减速运动时,其速度-时间关系图象如图所示
根据图象可知12v v >
14.3075
解析:3 0.75
[1]由匀变速直线运动中,任意连续相等的时间间隔内位移差恒定,即有
3221x x x x -=-
其中x 2=6cm ,x 3=15cm-6cm=9cm 代入可得
x 1=3cm
[2]由于每两个计数点间有四个实际点未标出,则每两个计数点的时间间隔T =5×0.02s=0.1s ,此纸带的加速度大小为
222212226310m/s 3m/s 0.1
x x x a T T --∆-=
==⨯= [3]由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知,物体经过计数点2的瞬时速度为
2
21510m/s 0.75m/s 20.1
x v t -⨯===⨯
15.40
解析:40
[1][2]设自由落体运动的前段时间为t ,则后段时间也为t ,根据
2
12
h gt =
可知
()2
211120m 22
g t gt +-= 解得
1.5s t =
所以物体运动的总时间为
1.51 1.5s 4s t =++=总
所以物体下落的高度为
21
80m 2
h gt =
=总 物体落地时的速度为
40m/s v gt ==总
16.20m15m
解析:20m 15m
[1]物体竖直向上抛出,减速至0,逆过程可视为自由落体,所以用时
020
s 2s 10
v t g =
== 上抛最大高度为
2211
102m 20m 22
h gt =
=⨯⨯= [2]再经过1s ,物体下落
220011
101m 5m 22h gt =
=⨯⨯= 则物体经过3s ,离地高度为
015m h h h ∆=-=
17.
34H 2
T - [1]由公式2
02gH v =得,当物体的速度为抛出初速度的一半时
22
002()2
v gh v -=-
解得
34
h H =
[2]由题意有2
12
H gT =
得,则有 2
122
H gt = 解得
t =。
所以上抛的位移为
2
H
的时间为
T 18.23
v
[1]汽车匀减速度的位移与匀速的位移相等,位移为x vt =,则匀减速的时间为
02
v vt t =
解得
02t t =
所以全程的所用的时间为3t ; [2]由平均速度定义得
2233
vt v
v t =
= 19.05120
解析:05 1.20
试题分析:根据一段过程的平均速度等于中间时刻速度,位置3到位置5过程的平均速度
等于小球在4位置时的瞬时速度354
2x v T
= 代入数据:22.400.60
0.18102T
--⨯= 解得:T=0.05s
相邻小球位移差为△x=3mm 根据△x =aT 2 3×10-3=a×0.052 解得:a =1.20m/s 2 考点:匀变速直线运动的规律 【名师点睛】
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用.
20.s 【解析】
解析:8
3
s
【解析】
根据匀变速直线运动的速度位移公式,得:
速度从v 增加到2v 时有: 2
222v v as -=() 速度从v 增加到3v 时有: 2232v v as -='()()
联立两式得,83
s s '=
. 三、解答题
21.(1)306.25m ;(2)25s ,50m/s ;(3)16.7s (1)当v A =v B 时两车之间的距离最远,即
at 1=v B =15m/s
代入数据得
t 1=7.5s
最远距离为
0B A x x x x ∆=+-
即
21011
2
B v t v at x -∆=+
代入数据得
x ∆=306.25m
(2)当0A B x x x '
=+时A 追上B ,即
2
20212
B at x v t =+ 代入数据得
t 2=25s 或t 2=-10s (舍去)
此时
v A ′=at 2=2×25m/s=50m/s
(3)设赛车A 经时间t 0停下来,由
00A v a t =''﹣
代入数据得
t 0=10s
设再经时间t 3两车第二次相遇,由
'
233312
A B v t a t v t '-=
代入数据得
t 3=0(舍去)或t 3=14s
因为t 0=10s <14s ,所以赛车B 追上赛车A 时,赛车A 已经停止运动,所以赛车A 前进的距离为
'2''2B
A
v x a '=
代入数据得
x A ″=250m
所以
''3A
B
x t v ==16.7s
22.(1)22.5m/s a = (2)175m 由速度-位移公式
222B A v v ax -=
解得:
22.5m/s a =
从B 到C ,根据位移时间公式有
21
2
BC B x v t at =+
解得
135m BC x =
所以
175m AC AB BC x x x =+=
23.(1)23m/s ;(2)36m (1)物体在0~4s 的加速度
∆=
∆v a t
解得
22120
m/s 3m/s 4
a -=
= (2)图像的和时间轴围成的面积表示位移,则物体在4~10s 的位移
1
612m 36m 2
x =⨯⨯=
24.(1)见解析;(2) 1.5m -,
16m 3
(1)甲前2s 做初速度大小为2m/s 的反方向的减速运动,2s 后在做加速运动,乙前3s 做
初速度为4m/s 的减速运动,3s 后做反方向的匀加速运动。
(2)甲的加速度
220(2)m/s 2
1m/s v a t ∆--=
==∆甲 甲3s 末的位移
201
1.5m 2
x v t at =+=-甲
乙的加速度
22044m/s 3m/3
s v a t ∆-=
==-∆乙 乙4s 末的位移
20116m 23
x v t at =+=乙
25.(1)=12m x ∆;(2)(s t '= (1)当两车速度相同时,两车距离最大,有
v v =甲乙
即
a t v t =甲甲乙乙
又因为
t t t =+甲乙
解得
2s t =乙,4s t =甲
此时甲车运动的位移
2
211=34m=24m 22
x a t =⨯⨯甲甲甲
乙车运动的位移
2
211=62m=12m 22
x a t =⨯⨯乙乙乙
则两车距离的最大值
24m-12m=12m x x x ∆=-=甲乙
(2)设乙车出发后经过t ′时间追上甲车,由题意知,两车相遇时位移相同,即
x x '='甲乙
此时甲车运动的位移
()2
122
x a t ''=
+甲甲 此时乙车运动的位移
21
2
x a t ''=
乙乙 联立以上式子可解得
(
s t '=
26.(1)11s ;(2)96m (1)汽车匀减速运动的加速度
22239
m/s 6m/s 1
a -=
=- 设汽车从3m/s 经t '时间停止,则
03
s 0.5s 6
t '-=
=- 故汽车从开出到停止总共经历的时间为10.5s 0.5s 11 s +=。
(2)汽车匀加速运动的加速度
22163
m/s 3m/s 1
a -=
= 汽车匀加速运动的时间
1120
s 4s 3
t -=
= 汽车匀减速运动的时间
3012
s 2s 6
t -=
=- 汽车匀速运动的时间
21311s 5s t t t =--=
汽车匀速运动的速度为
12m/s v =
则汽车总共运动的路程
1231212
4m 125m 2m 96m 2222
v v s t vt t =++=⨯+⨯+⨯=。