202X春冀教版数学八下22.3《三角形的中位线》ppt课件1
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2、三角形中位线定理有两个结论： （1）表示位置关系------平行于第三边； （2）表示数量关系------等于第三边的一半。 应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。
3、证明线段倍分关系的方法常有三种：
（1）三角形中位线定理。
中点D
A
E中点
C
（2）直角三角形斜边上的中 B 线等于斜边的一半。
C
点E旋转180度,得四边形BCFD。
议一议
1、四边形BCFD是平行四边形吗?为什么? 2、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系? 为什么? 3、在△ABC中,D是AB的中点，E是AC的 中点，线段DE就是△ABC的中位线。
已知：如图，DE是△ABC的 中位线 求证：DE∥BC，DE＝ 1 BC 证明：延长DE至F，使EF＝2DE，连接CF
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.4.2721.4.2 710:16:1510:16 :15Apr il 27, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年4月 27日星 期二上 午10时 16分15 秒10:1 6:1521. 4.27
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午10时1 6分15 秒上午1 0时16 分10:16:1521.4. 27
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2、一个三角形有几条中位线？ 答：三条。 A
3、三角形的中位线与中线有什么区别？ 答：中位线是连结三角 中点D
形两边中点的线段；
中线是连结一个顶点和 它的对边中点的线段。 B
F
E中点 C
动手操作 怎样将一张三角形的纸片剪成
两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?
1、剪一个三角形,记为△ABC; 2、分别取AB 、AC的中点D 、E,连结DE; 3、沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年4月上 午10时 16分21 .4.2710 :16Apr il 27, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年4月27 日星期 二10时 16分15 秒10:1 6:1527 April 2021
三角形中位线定理有两个结论： （1）表示位置关系------平行于第三边； （2）表示数量关系------等于第三边的一半。
应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。
己知：如图, E、F分别为AB、AC的中点。
(1)∵ E、F分别为AB、AC的中点。
∴ EF∥BC（根据 三角形中位）线定理
(2)若BC =10cm，
A
则EF = ㎝5。 (3)若EF =6cm，
E
E
F
则BC = c1m2 。
B
C
已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形 的周长为12—— cm。
8 3 10
54
6
【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，
所得的四边形是平行四边形。
HD
证明： 连结AC
A
∵AH=HD，CG=GD
三角形的中位线
-
回忆：（1）三角形的中线
在三角形中，连结一个顶点和它的对边中
点的线段叫做 三角形的中线。
这三形节角的它D课形什E就要的么是是学中呢三我习位？角们的 线。
A
中点 D
E中点
顶点 B
C顶点
先看图，再认真思考答问题： 1、你能给“三角形中位线”下个定义吗？
定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中 位线。
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 4.2710:16:1510 :16Apr -2127- Apr-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。10:16:1510:1 6:1510:16Tues day , April 27, 2021
在△ADE和△CFE中
AE＝CE，
∠AED＝∠CEF
EF＝DE
A
∴△ADE≌△CFE（SAS）
∴AD＝CF，∠A＝∠ECF
∴AD∥CF 即BD∥CF
D EF
∵BD＝AD=CF
∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DE∥BC，DF＝BC
B
C
∴DE=
1 2
DF＝
1 2
BC
三角形中位线定理：三角形中位线平行于 第三边，并且等于它的一半。
（3）直角三角形300角所对的 B 直角边等于斜边的一半。
C
B
D中点
A
300
A
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21 .4.2721 .4.27T uesday , April 27, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。10:16:1510 :16:151 0:164/2 7/2021 10:16:15 AM
E
G
∴HG//AC，HG= 1AC
（三角形中位线定理2）BFC已知：在四边形ABCD中，
E、F、G、H分别是AB、
同理： EF//AC，EF=
1 2
AC
BC、CD、DA的中点。 ∴ EF//HG，且EF=HG
求证：四边形EFGH是平 所以四边形EFGH是平
行四边形。
行四边形
1、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与 三角形的中线区分开来。
3、证明线段倍分关系的方法常有三种：
（1）三角形中位线定理。
中点D
A
E中点
C
（2）直角三角形斜边上的中 B 线等于斜边的一半。
C
点E旋转180度,得四边形BCFD。
议一议
1、四边形BCFD是平行四边形吗?为什么? 2、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系? 为什么? 3、在△ABC中,D是AB的中点，E是AC的 中点，线段DE就是△ABC的中位线。
已知：如图，DE是△ABC的 中位线 求证：DE∥BC，DE＝ 1 BC 证明：延长DE至F，使EF＝2DE，连接CF
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.4.2721.4.2 710:16:1510:16 :15Apr il 27, 2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年4月 27日星 期二上 午10时 16分15 秒10:1 6:1521. 4.27
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午10时1 6分15 秒上午1 0时16 分10:16:1521.4. 27
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2、一个三角形有几条中位线？ 答：三条。 A
3、三角形的中位线与中线有什么区别？ 答：中位线是连结三角 中点D
形两边中点的线段；
中线是连结一个顶点和 它的对边中点的线段。 B
F
E中点 C
动手操作 怎样将一张三角形的纸片剪成
两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?
1、剪一个三角形,记为△ABC; 2、分别取AB 、AC的中点D 、E,连结DE; 3、沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年4月上 午10时 16分21 .4.2710 :16Apr il 27, 2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年4月27 日星期 二10时 16分15 秒10:1 6:1527 April 2021
三角形中位线定理有两个结论： （1）表示位置关系------平行于第三边； （2）表示数量关系------等于第三边的一半。
应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。
己知：如图, E、F分别为AB、AC的中点。
(1)∵ E、F分别为AB、AC的中点。
∴ EF∥BC（根据 三角形中位）线定理
(2)若BC =10cm，
A
则EF = ㎝5。 (3)若EF =6cm，
E
E
F
则BC = c1m2 。
B
C
已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形 的周长为12—— cm。
8 3 10
54
6
【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，
所得的四边形是平行四边形。
HD
证明： 连结AC
A
∵AH=HD，CG=GD
三角形的中位线
-
回忆：（1）三角形的中线
在三角形中，连结一个顶点和它的对边中
点的线段叫做 三角形的中线。
这三形节角的它D课形什E就要的么是是学中呢三我习位？角们的 线。
A
中点 D
E中点
顶点 B
C顶点
先看图，再认真思考答问题： 1、你能给“三角形中位线”下个定义吗？
定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中 位线。
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11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 4.2710:16:1510 :16Apr -2127- Apr-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。10:16:1510:1 6:1510:16Tues day , April 27, 2021
在△ADE和△CFE中
AE＝CE，
∠AED＝∠CEF
EF＝DE
A
∴△ADE≌△CFE（SAS）
∴AD＝CF，∠A＝∠ECF
∴AD∥CF 即BD∥CF
D EF
∵BD＝AD=CF
∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DE∥BC，DF＝BC
B
C
∴DE=
1 2
DF＝
1 2
BC
三角形中位线定理：三角形中位线平行于 第三边，并且等于它的一半。
（3）直角三角形300角所对的 B 直角边等于斜边的一半。
C
B
D中点
A
300
A
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21 .4.2721 .4.27T uesday , April 27, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。10:16:1510 :16:151 0:164/2 7/2021 10:16:15 AM
E
G
∴HG//AC，HG= 1AC
（三角形中位线定理2）BFC已知：在四边形ABCD中，
E、F、G、H分别是AB、
同理： EF//AC，EF=
1 2
AC
BC、CD、DA的中点。 ∴ EF//HG，且EF=HG
求证：四边形EFGH是平 所以四边形EFGH是平
行四边形。
行四边形
1、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与 三角形的中线区分开来。