第7章-抽样调查PPT课件

是总体平均数：840/12- = 70
22
（二）抽样平均误差的计算
1. 抽样平均误差与抽样的组织方式和抽样方法 有关，这里仅介绍简单随机抽样条件下的重复抽 样和非重复抽样的抽样平均误差的计算。
2.抽样平均误差又分为平均数的抽样平均误差 和成数的抽样平均误差
3.教材311页重复抽样、313页非重复抽样的抽
样平均误差仅是“理论公式”。在实际工作中使
用……
-
23
（三）重复抽样的抽样平均误差
1.平均数的抽样平均误差的计算
2 ，为总体标准
x
n
n
2.成数的抽样平均误差的计算
p
P(1P)，P为总体成数
n
-
24
（四）非重复抽样抽样平均误差的计算
1.平均数的抽样平均误差的计算
x
2 1 n ，为总体标准
6.抽样单元
7.抽样比
-
6
（一）全及总体
1.是所要研究对象的全体 2.是客观存在的，由许多性质相同的基本单位
组成的整体,就是统计总体 3.一般用N表示总体中包含的基本单位数，X表
示总体单位的某个数量标志值。 4. 称：N为总体单位总数
X为总体单位标志值 5.总体具有唯一性和确定性
- 这是唯
7
一的
（二）抽样总体
X x,P p
2.没有考虑估计的误差范围和可靠程度
3.这种方法适合于对推断准确程度和可靠程度要 求都不高的统计推断工作
-
35
点估计法
用样本指标
1. 估计总体指
标
X
x, P
p,
X N X N x 2.
用样本指标 替代总体指
标估计总体
标志总量
N NP Np 用样本成数
3. 代替总体成
数估计总体
1
的部分单位
-
36
数
例题
某企业对所生产的灯泡进行寿命测试，随机 抽取4只灯泡，测得寿命（单位：小时）分别为： 1502，1453，1367，1650，试估计该批灯泡的平 均使用寿命和灯泡寿命的标准差。
由于
x x 15 1 04 2 1 53 2 1 66 7 1 54 (0 小 9)3
n
1.按随机性原则从总体中抽取的若干个个 体组成的总体，又称为样本
2.是抽样推断的基础 3.样本含有的单位数用n表示，样本单位
的某个数量标志值用x表示， 4.称： n为样本容量、x为样本观察值 5.样本具有随机性、多样性、偶然性
-
8
样本
（三）全及指标
1.全及平均数（总体平均数）：总体单位某一数量标志值 的算术平均值，是唯一的、确定的，但事先未知的。
3、16个样本平均数的平均数等于总体平均数：
1120/16 = 70。
4、（x – X )每个样本的抽样误差，是随机变量。
而Σ（x – X )=0 就是311页第5列的合计
5、因而，要计算抽样平均误差必须采用标准差的
方法。
6、312页若是采用不重复抽样，也是每次抽取2名
可抽到12个样本。其样本平均数的平均数，同样
2.抽样框：所有抽样单元组成的框架范围 3.抽样比：样本单位占总体单位的百分比
-
15
（六）抽样方法
1.重复抽样（又称重置抽样、有放回抽样）：
（1）对抽出的个体记录以后，放回到原总体中
（2）总体中的个体单位数在抽样过程中保持不变
（3）有可能抽到相同的（此前已经抽到过的）个体
（4）误差相对较大，推断不够精确
1.是专门组织的非全面调查 2.按随机性原则从总体中抽取个体单位 3.根据样本的调查结果推断总体相应特征 4.是统计推断的基本方法
-
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二、抽样调查的特点
1.遵循随机性原则抽取调查单位 2.根据样本推断总体 3.产生以抽样误差为主的调查误差 4.抽样误差可以事先计算并加以控制
-
4
三、抽样调查的应用范围
200 11 4 2
p 样本合格率：
91.5%
200
样本平均 使用寿命
53.63小时 -
27
的标准差
1.重复抽样的抽样平均误差：
样本平均使用寿命与总体真实平均使用寿命的平均误差
2
5.6 33 2
3.7
9(小 22)时
xn
200
样本合格率与总体真实合格率的平均误差
p
P(1P) n
0.9150.085 200
n N
2.成数的抽样平均误差的计算
P
P(1P)1n，P为总体成 n N
-
25
例题
某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽
取2%的样本进行检测，所得资料如下表，按质量规定，灯 泡使用寿命在1000小时以上者为合格品，根据上述资料计 算抽样平均误差。
表 7—1
使用时间 （小时） 900以下 900—950 950—1000
N （ x t ） X N （ x）
x
x
的估计
4.
N （ p tp ） N 1 N (p tp )
-
40
例题
1.某大型超市抽检一批食品，所得结果是平均有 效期为10天，抽样平均误差为2天，试以95.45% 的概率估计这批食品的有效期。
1.是所有样本抽样误差的平均数。 2.是所有样本指标的标准差。 3.是可以事先进行计算和控制的。 4.是计算抽样极限误差和对总体指标作区间
估计的基本依据。
样本平均数的算术平均数就是总体平均数
-
20
（一）影响抽样平均误差的因素
1.总体单位标志值的差异程度（总体标准差б） 2.样本容量的大小 3.抽样方法
一定区间内的概率保证程度 3.是大于0小于1的百分数，用F（t）表示。 4.是概率度的函数，同概率度具有一一对应关系
t 概率度 F(t) 概率保证程度 %
1.00
68.27
1.65
90.00
2.00
95.45
-
34
3.00
99.73
三、抽样估计的方法
（一）点估计
1.直接用样本指标值作为相应总体指标值的估计 值，也称为定值估计
3.抽样极限误差越大，区间的范围也越大，总体指标落在 其间的可能性也越大。
明天晴天到阴天，有时有雨，雨量小到暴雨。大家想， 出现此类天气的可能性是多少？----100%
-
39
区间估计
总体平 1. 均数的
xX x Xx
x
x
x
区间估
计
xt Xxt
x
x
总体成
2. 数的区 间估计
pt pPpt p
3. 总体标 志总量
-
18
一、抽样误差
1.用样本指标推断总体指标所产生的偏差，如：
xX 或pP
2.是随机变量。从同一总体抽取同样容量的样本， 计算得出的样本指标 X 不尽相同，故是随机变 量，所以抽样误差也一定是随机变量。
3.抽取样本的方法不同，产生的抽样误差也不同
4.是一种衡量抽样调查效果优劣的标准。
-
19
二、抽样平均误差
xnx或x xff
2.抽样标准差（样本标准差）：样本单位某一数量标志值 偏离平均值的离散程度。是随机的，不唯一、不确定。
s (xx)2或 s (xx)2f
n -
f
12
3.样本比例：样本中具有某一特征的单位数占 样本单位总数的比重，也称为样本成数，用p 表示。 设样本中具有某一特征的单位数为n1 ，不具有 该特征的单位数为n0，n=n1+n0，则
-
30
四、抽样极限误差
1.抽样调查中，用样本指标推断总体指标所允许的 误差的最大值，用△表示，也称为抽样允许误差
范围
2.度量了抽样推断的误差范围
3.抽样极限误差与抽样推断的精度成反比
4.有平均数的极限误差
x
和成数的极限误差
p
5.
xX, x
pPp
6.极限误差是平均误差的-t倍，t 是概率度。 31
第三节 抽样推断（估计）
一、抽样估计的概率度和可靠度 二、抽样估计的方法 三、全及指标的推算
-
32
一、抽样估计的概率度和可靠度
1.概率度：抽样极限误差与抽样平均误差之比， 用t表示，说明极限误差是平均误差的倍数。
对抽样平均数而言， t
x
x
对抽样成数而言， t p
p
33
二、可靠度
1.说明抽样估计结果的可信程度 2.也是推断总体指标落在，以样本指标为中心的
1.需要全面统计资料而无法进行全面调查时
2.可以进行全面调查，但费用与时间过大
3.可以补充和修正全面调查的结果
4.可用于生产过程中的质量控制
5.可以分析社会经济现象中出现的新情况、
新事物
-
5
四、几个基本概念
1.全及总体（总体）
2.抽样总体（样本）
3.全及指标（总体指标）
4.抽样指标（样本指标）
5.抽样框
一个均匀的硬币，有图案与币值两面。抛一次就有两种 结果。抛的次数较少情况下，两种结果出现的比率差别较 大。但抛的次数越多，两种结果的比率越接近或等于50%
-
17
第二节 抽样误差
一、抽样误差的概念 二、抽样平均误差概念、意义和作用 三、影响抽样平均误差的因素 四、抽样平均误差的计算 五、抽样极限误差
1.97% 2 -
28
2.不重复抽样抽样平均误差的计算
x
2 1 n
n N
53.632 12%
200
3.7541(小时)
p
p(1 p)1 n n N
0.9150.08512%
200
1.952%
-
29
三、总体标准差、总体成数的实际处理
计算抽样平均误差时，必须具备总体标准差和 成数的信息，但是这是不可能的！（为什么！） 1.利用过去已有的历史资料 2.用样本数据代替 3.先进行小规模的试调查，用试调查资料代替 4.根据经验估计出来
个范围的可能性有多大。-
38
（二）区间估计法
1.估计总体有关指标可能落在的区间，并以一定的概率保 证度确保所推断总体指标落在该区间内
明天小到中雨，降水概率90%
考试成绩在75-90分，的可能性为95%
2.以样本指标为中心，抽样极限误差的2倍为区间长度， 构造区间
95%的商场货柜上的鲜奶的包装重量在244-254克
X NX或X Xf f
2.全及标准差（总体标准差）：总体单位某一数量标志值
偏离平均值的离散程度。是唯一的、确定的，但事先未知
的
（ XX ） 2或 （ XX ） 2f
N -
f 9
3.全及比例（总体比例）：总体中具有某一特征 的单位数占全部单位总数的比重，也称为成数， 用P表示。
设总体中具有某一特征的单位数为N1 ，不具有该 特征的单位数为N0，N=N1+N0，则
抽样平均误差与总体方差成正比，与样本容 量成反比，重复抽样的平均误差大于非重复抽样 的平均误差
总体内部 差异
影响抽样平均 误差的因素
-
样本容量
抽样方法
21
1、310页上的四名同学的成绩：65、60、70、85
分，其平均成绩是70分----总体平均数。
2、采用重复抽样每次抽取两名同学，一共能够组
成16个样本。可计算16个样本平均数x。
4
-
37
s xx2 n1
150124923145134923136174923165104923
41 11.68(1小时 )
所以，该批灯泡的平均使用寿命是1493小时， 标准差是118.61小时。
而我们都知道，该批灯泡的平均使用寿命不会
恰好就是1493小时，只是在1495小时“左右”。点
估计无法告诉我们，这个“左右”的范围与在这
pn1,qn0,pq1 nn
-
13
4.样本交替标志的方差和标准差
x xf n1 1 n0 0 p
f
n
方差
2
xx f
1 p2 n1 0 p2 n0
f
n
p(1 p)
标准差 p(1 p)
-
14
（五）抽样单元、抽样框、抽样比
1.抽样单元：根据需要对总体单位进行的 分组或分类，每一组或一类成为一个抽 样单元
PN1,qN0,Pq1 NN
-
10
4.交替标志的方差和标准差
X Xf N1 1 N0 0 P
f
N
方差
X X
2
f
1 P2 N1 0 P2 N0
f
N
P(1 P)
标准差 P(1 P)
-
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（四）抽样指标（样本指标）
1.抽样平均数（样本平均数）：样本单位某一数量标志值 的算术平均值，是随机的，不唯一、不确定。
2. 不重复抽样（又称不重置抽样、无放回抽样）：
（1）抽出的个体记录以后，不再放回到原总体中
（2）总体中的单位数在抽样过程中不断减少
（3）不可能抽到相同（此前抽取过）的个体
（4）误差相对较小，推断相- 对精确
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（七）抽样调查理论依据
1.大数定律 2.中心极限定理
在随机抽样条件下，随样本容量 n 的不断增加，样本 指标与总体指标之间的离差趋于零.
1000—1050 合计
样本数（个）
2 4 11
71
-
使用时间 （小时） 1050—1100 1100—1150 1150—1200
1200以上
样本数（个）
84 18 7
3 20026
分别按重复抽样和不重复抽样计算抽样平均 误差
根据上述资料，可算出
样本平均 ： x 使用寿命
xf 1057 (小时) f
第七章 抽样调查
本章要点……
1.抽样调查中的基本概念 2.各种抽样误差的含义和计算方法
3.抽样调查的组织方式
4.抽样推断过程 5.必要样本单位数目的确定
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1
第一节 抽样调查中的基本概念
一、抽样调查的概念 二、抽样调查的特点 三、抽样调查的应用范围 四、抽样调查的几个基本概念
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2
一、抽样调查的概念