沪教版(五四制)八年级数学下20.1 一次函数

20.1 一次函数
一、课本巩固练习：
1、（口答）下列函数中，哪些是一次函数？
()111y x
=
+ ()22y x =-
()232y x =+
()4y kx b =+（k ，b 是常数）
2、已知一次函数()122
f x x =
- （1）()()1,2f f -
（2）如果()4f a =，求实数a 的值。

3、已知一个一次函数，当自变量x=-3时，函数值y=11，当x=5时，y=-5，求这个函数的解析式。

4、求出下列函数中自变量x 的取值范围
（1）114y x =+ （2）3x y +=
（3）21y x =+ （4）531
y x -=- 二、基础过关
一、选择题：
1. 两个一次函数①1y ax b =+与②2y bx a =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）
2. 点1(5,)A y -和2(2,)B y -都在直线32y x =-+上，则1y 与2y 的关系式是（ ）
A.12y y ≤
B.12y y =
C.12y y <
D.12y y >
3. 如图，,OA BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A. 2.5m
B. 2m
C. 1.5m
D. 1m
4. 已知一次函数(2)(1)y m x m =++-，若y 随x 的增大而减小，且该函数图象与x 轴的
交点在原点右侧，则m 的取值范围是（ ）
A.2m >-
B.1m <
C.21m -<<
D.2m <-
5. 无论m 为何实数，直线2y x m =+与直线4y x =-+的交点都不可能在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题：
6. 一条直线过点(2,3)A -和点(3,2)B -，则该直线的解析式为____________________；
7. 直线y kx b =+与直线0.5y x =平行，且与直线32y x =+交于点(0,2)，则该直线的函数关系式是_____________；把直线213y x =+向上平移2个单位，得到的图象关系式是____________； 8. 直线4y x =+和直线4y x =-+与x 轴所围成的三角形的面积为____________；
9. 若点(1,3)A 、(2,0)B -、(2,)C a 在一条直线上，则a =_____________；
10. 已知直线:32
L y x
=-+，现有4个命题：
①点
3
(,0)
2
P-在直线L上；
②直线L可以由直线31
y x
=-+向上平行移动1个单位长度得到；
③若点
1
(,1)
3
M、(,)
N a b都在直线L上，且
1
3
a>，则1
b<；
④若点Q到两坐标轴的距离相等，且点Q在直线L上，则点Q在第一或第四象限。

其中正确的命题是__________________。

三、解答题：
11. 已知一次函数(8)(6)
y m x n
=++-，求：
（1）,m n为何值时，y随x的增大而增大？
（2）,m n为何值时，函数与y轴的交点在x轴上方？
（3）,m n为何值时，图象过原点？
（4）若图象经过第一、二、三象限，求,m n的取值范围。

（5）分别求出函数与x轴、y轴的交点坐标。

12. 如图，直线6
y kx
=+与x轴、y轴分别交于点,E F，点E的坐标为(8,0)
-，点A的坐标为(6,0)
-。

（1）求k的值；
（2）若点(,)
P x y是第二象限内直线上的一个动点，在点P运动过程中，试写出OPA
∆的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点P运动到什么位置时，OPA
∆的面积为27
8
，并说明理由。

（1）求1y 与x
（2）求该公司五月份的总销售量； （3）设该公司五月份售出甲种型号器材t 台，五月份总销售利润为W （万元），求W 与t 的函数关系式；（销售利润=销售额－进价－其他各项支出）
（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。

13、 已知()2933m y m x
-=-+，当m 为何值时，y 是x 的一次函数？
14、已知一次函数()()21y m x m =++-，若y 随x 的增大而减小，且该函数图象与x 轴的交点在原点右侧，求m 的取值范围。

15、点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长21cm 的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm ，设蜡烛点燃x
分钟后变短ycm，求：
（1）用x表示函数y的解析式；
（2）自变量的取值范围；
（3）此蜡烛几分钟燃烧完？
（4）画出此函数的图像。

初中数学试卷（5）。