湘教版九年级上册数学一元二次方程根的判别式同步测试题

2.3 一元二次方程根的判别式
●拓展提高
1、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A ．240x +=
B ．24410x x -+=
C ．230x x ++=
D ．2210x x +-=
2、如果关于x 的方程022=--k x x 没有实数根，则k 的取值范围为_____________.
3、用公式法解下列方程.
（1）1)4(2=+x x ；
（2）(2)(35)1x x --=；
（3）20.30.8y y +=.
4、求证：关于x 的方程01)12(2=-+++k x k x 有两个不相等的实数根．
5、若关于x 的一元二次方程2(2)210a x ax a --++=没有实数解，求
30ax +>的解集（用含a 的式子表示）
．
提示：不等式30ax +>中含有字母系数a ，要想求30ax +>的解集，首先就要判定a 的值是正、负或0．利用条件一元二次方程2(2)210a x ax a --++=没有实数根可以求出a 的取值范围．
●体验中考
1、（2008年，河南）如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）
A ．14
k >- B ．14k >-且0k ≠ C ．14k <- D ．1
4
k ≥-且0k ≠ 注意:一元二次方程22(21)10k x k x -++=的二次项系数含有字母k . 2、（2009年，湖南株洲）定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A ．a c =
B ．a b =
C ．b c =
D ．a b c ==
初中生提高做题效率的方法
厚薄读书法：复习课本要厚薄结合
著名数学家华罗庚先生说:“书要能从薄读到厚,还要能从厚读到薄。

”这就是厚薄读书法。

我们在复习功课时,也可以用这种方法,具体来说分为“由薄到厚”和“由厚读薄”两个部分
由薄到厚
第一步要“由薄到厚”地复习课本。

这就是说,我们在复习过程中对书本中的某些原理、定律、公式,不仅应该记住它的结论,而且还应该思考一下,这个定律是怎样发现的,这个公式是怎样推导的。

在阅读过程中对书中的每个概念、原理和观点要有自己的理解,对自己不懂的地方,还要查阅参考资料,通过充实书本的有关内容,使自己获得比书本上内容更为丰富、更为深刻的认识和见解,也就是把书“越读越厚”。

由厚到薄
第二步可采用“由厚读薄”的方法。

在深入理解课本内容的基础上,经过自己的思考,对书中的内容加以归纳、综合和概括,抓住书中的精要、纲领,提高记忆效率。

具体来说,可采用提纲法和图表法进行归纳。

1.提纲法。

我们在复习的时候,一定要抓住纲要。

所以,在学完一个章节后,立即进行小结,总结归纳出一个复习提纲。

2.图表法。

图表是让知识点变直观的最好方法。

通过归纳比较表、网络图,可以将孤立、零碎、杂乱无章的知识点联结起来,使它们成为一个整体,这样就“越读越薄”了。

经验谈
画重点也是一种由厚到薄的读书法。

第一遍复习时,可以用红笔圈出基本概念、重点词语、关键句子等。

第二遍复习时,只要一见到本子上所浓缩的精华,记忆的闸门便可瞬间打开,学习的知识也就历历在目了。

三看二做一录入复习就要面面俱到
在复习的各阶段中,我们只有围绕复习的中心内容“三看二做一录才能对所学知识做到面面俱到,无漏网之鱼。

三看
三看是看目录,看笔记,看错题集。

看目录:阶段复习时不要急着翻课本正文,而是要翻开目录。

对照着目录,想想在前一复习阶段中,自己还有哪些内容掌握得不牢固,或者比较陌生。

试着回忆其中的概念、定理、公式等,回忆不起来时再去翻看正文中的相关内容。

看笔记:对照课堂笔记,看看在前一阶段老师重点讲了哪些内容,与自己的理解有何差异。

这可以帮助我们进一步把握重点,理解难点,加深记忆。

看错题集:我们先前已做好的错题集,这时千万不要把它忘了。

系
统复习时要再拿出来看看,看的过程中问问自己为什么会做错,现在做还会不会错等。

二做是做总结,做练习题
做总结:系统复习后,在内容、方法、程序、书写和感受等方面有什么好的经验应及时总结出来。

做练习题:通过做习题去发现问题。

每做一道题,都要反复思考题目的类型以及解题时运用的概念、定理及解题思路和逻辑关系等,以达到举一反三,提高解题效率的目的。

将前段时间学习与这次复习时出现的错误录入到错题集里,并且要经常翻看
优等生经验谈：我们复习看书时,可以根据知识的熟练程度把知识点进行分类。

比如,可以用铅笔在目录上把知识点分成ABC类,A类是已经熟练掌握的,B类是初步掌握但不熟练的,C类是没有掌握。

“过电影”复习法
次回忆都是一次巩固
河北省高考文科状元韩欢在谈到自己的复习经验时说:“我每天睡前都会静静地躺在床上,身子不动脑子动,回忆当天学习的内容。

比如老师又补充了哪些知识点。

如果有什么内容回忆不起来,那就第二天马上解决这些问题。

”这就是“过电影”复习法。

心理学家发现,在脑子里“过电影”,是一种“尝试回忆”的主动性思维,它使大脑积极搜索已经出现过的东西,这种搜取的过程本身就具有巩固记忆的功效。

那么,具体应该怎样“过电影”呢?
反复“过电影”
复习的过程,实质上是再次理解和记忆知识的过程。

在遗忘尚未出现的时候,就要趁热打铁,当堂内容当堂复习、当天复习。

我们每天可以利用刚课、放学后、睡前等多个时间,在脑子里对所学知识进行“过电影过这样多次重复,能取得好的复习效果
将阅读与回忆相结合
在复习的时候,不要单纯地阅读需要记忆的材料,最好在材料还没有完全记住时就结合阅读,尝试着回忆。

当回忆不起来时,再进行阅读,这样不仅容易记住,而且很持久。

另外,还可以采用快速翻书的方法唤醒记忆。

翻课本,每翻开一页就快速地扫上一眼,然后闭上眼睛,回想书上的大致内容。

如果自己对该页内容很熟悉,就直接翻到下一页,继续回忆。

如果发现对该页内容回忆不起来,就马上细看内容,再复习一遍。

利用这种方法,如果能很快地把书翻上一遍,而没有什么“卡住”的地方,就说明对课本内容经掌握得熟练了。

过电影”是一个思考和记忆的过程,同时也是巩固新知识的过程。

每回忆一次,就会加深对知识的记忆。

另外,在这个过程中,你还能够发现自己知识的薄弱环节。

优等生经验谈
北京大学光华管理学院学生江融璋
我复习的要诀就是反复回忆。

第一,每天清晨要把昨天复习的内容在大脑中过一遍。

第二,每天吃饭时问问自己
到了什么,收获了什么。

第三,每晚入睡前反思一下今天复习时发
现的漏洞和做题时犯的错误,总结经验。