专题03：人教A版选修2-3第一章二项式定理专项检测题(原卷版)

专题03：人教A 版选修2-3第一章二项式定理专项检测题（原卷版）
一、单选题
1．二项式621ax x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭的展开式的常数项为60，则a 的值为（ ） A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．3± 2．若12n x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为 A ．132
B ．164
C ．1-64
D ．1128 3．24
2()x x -展开式中含5x 的项的系数为（ ）
A ．8
B ．8-
C ．4
D ．4- 4．若52345012345(12)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则012345a a a a a a +++++=
（ ）
A ．1
B ．32
C ．81
D ．243 5．二项式612x x ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭的展开式中的常数项是（ ） A ．120
B ．160
C ．200
D ．240 6．()()3112x x -+展开式中2x 项的系数为（ ）
A ．5
B ．6
C ．-6
D ．-4 7．()()2622
1x x +-的展开式中，5x 的系数为（ ） A ．52- B ．88- C ．62- D ．110-
8．若4(1a +=+（a ，b 为有理数），则+a b 等于（ ）
A ．44
B ．46
C ．34
D ．36
9．已知52340145235(2)x a a x a x a x a x a x +=+++++，则3a =（ ）
A ．10
B ．20
C ．40
D ．80
10．若a 为正实数，且1
()ax x
-2020的展开式中各项系数的和为1，则该展开式第2020项为
（ ）
A ．20201
x
B ．－20201x
C ．20184040x
D ．－20184040x 11．已知(1＋2x )2n 的展开式中奇次项系数之和等于364，那么展开式中二项式系数最大的项是（ ）
A ．第3项
B ．第4项
C ．第5项
D ．第6项
12．已知(()22,n n n N ≥∈，展开式中x 的系数为()f n ，则
232019
2222(2)(3)(4)(2020)
f f f f ++++等于（ ） A ．2019110 B ．2019505 C ．10091010 D ．1009505
二、填空题
13．若()10231001231031x a a x a x a x a x -=+++++，
012310a a a a a ++++
+=___________.(用具体数字作答) 14．在5a x x ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭展开式中，x 项的系数为10，则31x 项的系数等于______． 15．已知()()()113,m n x x m n *+++∈N 展开式中x 的系数为11，当2x 的系数取最小值时，4x 的系数是______．
16．35250125(3)(1)(1)(1)x x a a x a x a x +-=+++++++，则3a =________．
三、解答题
17．（1）求5(12)(1)x x +-的展开式中3x 的系数.
（2）求5(12)(1)x x +-展开式中各项系数的和.
18．已知(1＋2x －x 2)7＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 13x 13＋a 14x 14.
（1）求a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 14；
（2）求a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 13.
19．已知二项式()21n
x +的展开式中共有6项.
（1）求展开式中所有二项式系数的和；
（2）求展开式中含2x 的项.
20．212n x x ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭的展开式一共有16项. （1）求展开式中二项式系数之和；
（2）求展开式中的常数项.
21．已知()0112n n n x a a x a x +=+++.
（1）当n ＝6时，求0246a a a a +++的值；
（2）化简：22202n k k n k C
=∑.
22．已知2m x
⎛ ⎝
的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为12. （1）求m 的值；
（2）求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；
（3）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.。