创界学校八年级数学第一学期第十二章轴对称试题课标试题

智才艺州攀枝花市创界学校植英第
一学期八年级数学科
内容：第十二单元考试卷轴对称
考试时间是是：100分钟，试卷总分值是120分 一．选择题〔5小题，每一小题3分，一共15分〕 1、以下平面图形中，不是轴对称图形的是〔〕
2、如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，以下结论中不正确 的是〔〕
A 、∠
B =∠CB 、AD ⊥BC
C 、A
D 平分∠BACD 、AB =2BD 3、等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是〔〕 A 、50°B 、80°C 、50°或者80°D 、20°或者80° 4、如图，是屋架设计图的一局部，点D 是斜梁AB 的中点，
立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB =8m ，∠A =30°，那么DE
等于〔〕
A 、1m
B 、2m
C 、3m
D 、4m
5、∠AOB =30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，那么P 1，O ，P 2三点构成的三角形是〔〕
A 、
B 、
C 、
D 、
C
D
A
B
第2题
第4题
A 、直角三角形
B 、钝角三角形
C 、等腰三角形
D 、等边三角形 二．填空题〔5小题，每一小题4分，一共20分〕
6．如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，那么图中
等腰三角形有_______个．
7．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =3cm ，△ABD 的周长为13cm ，那么△ABC 的周长为____________． 8．如图，△ABD 、△ACE 都是正三角形，BE 和CD 交于O 点， 那么∠BOC =__________．
9．由16个一样的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑〔如图〕．请
你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形． 10．在平面直角坐标系中，x 轴一动点P 到定点A 〔1，1〕、B 〔5，7〕 的间隔分别为AP 和BP ，那么当BP +AP 最小时，P 点坐标为_______________． 三．解答题〔5小题，每一小题6分，一共30分〕
11、如图，在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠BAD =26°，求∠B 和∠C 的度数．
12、△ABC 为正三角形，点M 是射线BC 上任意一点，点N 是射线CA 上任意一点，且BM=CN ，BN 与AM 相交
于Q 点，求∠AQN 的度数．
第8题
A
B C
D
O
E
A
B
C
D
第6题
第7题
A
B
D
C
E
第9题
13、如图，△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．
14、如下列图，△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称
.〔不要求
写作法，只保存作图痕迹〕
15、如下列图，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B，才使
白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？
四．解答题〔4小题，每一小题7分，一共28分〕
16、如下列图，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线
FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．
17、如下列图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在
使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？〔直接填写上答案〕
⑴写出两条边满足的条件：______．
⑵写出两个角满足的条件：_____．
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．
18、：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC
于E，求证CT=BE．
19、用棋子摆成如下列图的“T〞字图案．
〔1〕摆成第一个“T〞字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；
〔2〕按这样的规律摆下去，摆成第10个“T〞字需要_______个棋子，第n个需_______个棋子．
9
20、如下列图，∠BAC＝105
第18题
C A
E
A
C T E B
M
D
(3)
(1) (2)
C
A
B
H
21、如下列图，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△
22、如图，D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，
求证BF＝CG
第十二章考试卷轴对称参考答案
1．A2．D3．C4．B5．D．
6．37．19cm8．120°9．略10．
3
(,0)
2
11．77°°．
12.在△ABM和△BCN中，易证∠BCN=∠ABM=60º，CN=BM，又∵AB=AC，
∴△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，
又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60º．
∴∠AQN=∠ABC=60º
CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到∠B=70°
14.〔略〕
15．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A．
16．如下列图，延长BE到G，使EG=BC，连FG．
∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，
∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，
∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，∴△BCF≌△GEF，
∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC〔等腰三角形的“三线合一〞〕．
P
17．〔1〕①AB=2BC或者②BE=AE等；〔2〕①∠A=30°或者②∠A=∠DBE等；〔3〕△BEC≌△AED等．
18．过T作TF⊥AB于F,证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．
19．〔1〕5，8；〔2〕32，3n+2．
20．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝PA，QC＝QA．所以∠PBA＝∠PAB，∠QCA＝∠QAC，∠PAB
＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA＝180－105＝75°，∴∠PAQ＝105°－75°＝30°．
21．如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称
点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴△PP1P2为所求作三角形．
22.先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD
21题图。