德州市九年级毕业升学第一次适应性考试数学试卷

德州市九年级毕业升学第一次适应性考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·临海模拟) ﹣2+5的结果是（）
A . ﹣3
B . -2
C . +2
D . 3
2. （2分）(2011·嘉兴) 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）
A . 极差是47
B . 众数是42
C . 中位数是58
D . 每月阅读数量超过40的有4个月
3. （2分）(2017·东莞模拟) 下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·黄冈) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）
A . x≥-1且x≠1
B . x≥-1
C . x≠1
D . -1≤x＜1
5. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）
A . 50°
B . 30°
C . 20°
D . 15°
6. （2分）数据2，-1，0，1，2的中位数是（）
A . 1
B . 0
C . ﹣1
D . 2
7. （2分）(2018·北京) 右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A . ①②③
B . ②③④
C . ①④
D . ①②③④
8. （2分）如图，射线OC的端点O在直线AB上，1的度数x比2的度数y的2倍多10度，则可列正确的方程组为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018九上·乐东月考) 已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（）.
A . 且k≠3
B .
C .
D .
10. （2分）如图，水平地面上有一面积为30π㎝2的扇形AOB，半径OA=6㎝，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（）
A . 20cm
B . 24cm
C . 10πcm
D . 30πcm
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七下·阜阳期中) 分解因式： ________.
12. （1分）(2016·抚顺模拟) 从﹣1，0，1，2四个数中任意取出两个数，这两个数和为负数的概率是________．
13. （1分）(2014·宿迁) 不等式组的解集是________．
14. （1分）如图，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交边BC于点E，∠AEC的分线交AD于点F，以点D为圆心，DF为半径画圆弧交边CD于点G，则的长为________
15. （1分） (2020八下·江阴月考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为 .将菱形ABCD沿x轴正方向平移________个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上.
16. （1分）(2017·肥城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A、D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为________．
三、解答题 (共8题；共82分)
17. （10分） (2019七下·河池期中) 计算或化简：
（1）；
（2）
18. （10分） (2018八上·浦东期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
（1）点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；
（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．
19. （6分）(2018·济宁) 某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．
（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；
（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．
20. （10分） (2018八上·宁波月考) 如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①在 AN 上取点C，使 CB=CA；
②作∠BCN的平分线 CD；
（2）在(1)的条件下，求证：AB∥CD．
21. （10分） (2019八下·洛川期末) 邻居张老汉养了一群鸡，现在要建一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长34米.请同学解决以下问题：
（1）若设鸡场的面积为y平方米，鸡场与墙平行的一边长为x米，请写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当鸡场的面积为160平方米时，鸡场的长与宽分别是多少米？
（3）鸡场的最大面积是多少？并求出此时鸡场的长与宽分别是多少米？
22. （10分）(2018·来宾模拟) 如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C 不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．
（1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AF•AD；
（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．
23. （11分）(2019·昭平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的抛物线上一动点
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C（如图1所示），那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请此时点P的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大，并求出其最大值.
24. （15分）(2017·江阴模拟) 如图
（1）如图①，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB，并说明理由；
（2）如图②，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB＜∠ACB，画出∠APB，并说明理由；
问题解决：
（3）如图③，已知足球球门宽AB约为5 米，一球员从距B点5 米的C点（点A、B、C均在球场底线上），沿与AC成45°角的CD方向带球．试问，该球员能否在射线CD上找到一点P，使得点P为最佳射门点（即∠APB最大）？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、
20-2、21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、24-3、。