2012—2013学年度上学期高三一轮复习—物理(6)

2012—2013学年度上学期高三一轮复习
物理单元验收试题（6）【新课标】
【电场】
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷 （选择题）
1．两个质量均为m 的完全相同的金属球a 和b ，其质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球
心间的距离l 为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷，所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是 A ．2222,l
Q k F l m G F ==库引 B ．22
22,l Q k F l m G F ≠≠库引
C ．2222,l Q k F l m G F ≠=库引
D ．22
22,l
Q k F l m G F =≠库引
2．在点电荷Q 产生的电场中有a ，b 两点，相距为d ，已知a 点的场强大小为E ，方向与ab 连线成
30°角， b 点的场强方向与ab 连线成120°角，如图所示，则点电荷Q 的电性和b 点的场强大小为 A ．正电、E /3 B ．负电、E /3
C ．正电、3E
D ．m 负电、3E
3.如图所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，
圆轨道半径为R ， AB 为圆水平直径的两个端点，AC 为4
1圆弧。

一个质量为m 电荷量为 -q 的
带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线进入半圆轨道。

不计空气阻力及一切能量损失，关于带电粒子的运动情况，下列说法正确的是( ) A.小球一定能从B 点离开轨道
B.小球在AC 部分不可能做匀速圆周运动
C.若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于H 学
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D.小球到达C 点的速度不可能为零
4．如图所示，在真空中的A 、B 两点分别放置等量异种点电
荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是
A.e点和g点的电场强度相同
B.a点和f点的电势相等
C.电子从g点到f点再到e点过程中，电势能先减小再增大
D.电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做负功
5．A、B两个可视为质点的小球带有同种电荷，在外力作用下静止于光滑的绝缘水平面上。

A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d。

现撤去外力将它们同时释放，在它们之间的距离增大到2d时，A的加速度为a，速度为v，则（）
A．此时B的加速度大小为2a
B．此时B的加速度大小为
C．此过程中系统的电势能减少
D．此过程中系统的电势能减少
6.两个异种电荷产生的电场的电场线分布如图所示,则下列说法正确的是
A．图中正电荷的电量大于负电荷的电量
B．P点处的电场强度大于Q点处的电场强度
C．P点处的电势小于Q点处的电势
D．某一负电荷在P点处的电势能大于在Q点处的电势能
7．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电
荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点
电势最高，则（）
A．N点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向指向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后
做负功
8．如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A和B，一带负电的试探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的部分轨迹如图中实线所示．M、N是轨迹上的两点，MN连线与AB连线垂直，O为垂足，且AO>OB。

设M、N两点的场强大小分别为E M、E N，电势分别为φM、φN。

下列判断中正
确的是（ ） A ．E M 大于E N B ．φM 大于φN
C ．B 点电荷一定带正电
D ．此试探电荷在M 处的电势能小于N 处的电势能
9．如图所示，当平行板电容器C 充电后把电键S 断开．设电容器电压为U ，电量为Q ．现只将电容
器两板的正对面积减小，则
A ．Q 变大
B ．Q 不变
C ．U 变大
D ．U 变小
10．如图所示，长为L 、倾角为θ=30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q ，
质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为
v 0，则( )
A ．小球在
B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能
B ．A 、B 两点的电势差一定为
q
mgL
2 C ．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是
q
mg
D ．若该电场是AC 边中垂线上某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷
第Ⅱ卷 （非选择题）
11．（2012淄博模拟）某一研究性学习小组的同学们设计了以下实验方案来验证电荷守恒定律：
根据以上实验过程和观察到的现象，回答下列问题：
（1）步骤二的实验现象，说明插入验电器上端空心金属球内的起电板____________ （2）步骤三的实验现象，说明两块板带有等量____________，总电荷量_______ （3）该研究性实验_________（填“能”或“不能”）验证电荷守恒定律。

12．（2012苏州六校联考）如图所示，在方向水平的匀强电场中，一不
可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m ，带电量为q 小球，另一端固定于O 点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速由A 点释放，已知细线转过60°角，小球到达B 点时速度恰为零．则（1）A 、B 两点的电势差为_________；（2）匀强电场的电场强度为
_______________
13.（11分）（2012年2月福建晋江四校第二次联考）如图所示，质量为m ，带电量为+q 的微粒在O
点以初速度v 0与水平方向成 角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f 。

① 如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v 0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值的大小与方向。

② 若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v o 方向做直线运动，并经过一段时间后又返回O 点，求微粒回到O 点时的速率。

14．（2012广东中山期末）如图，A 、B 两点所在的圆半径分别为r 1和r 2，这两个圆为同心圆，圆心
处有一带正电为+Q 的点电荷，内外圆间的电势差为U 。

一电子仅在电场力作用下由A 运动到B ，电子经过B 点时速度为v 。

若电子质量为m ，带电量为e 。

求： （1）电子经过B 点时的加速度大小。

（2）电子在A 点时的速度大小v 0。

15．如图，平行板间电压为U ，板间距离为d ，板长为L 1。

一带电粒子质量为
速度v 0垂直于场强方向射入电场中，离开电场后沿直线打在荧光屏上。

光屏到平行板右端的距离为L 2。

不计粒子重力。

求 （1）粒子在电场中运动的时间t 1；
（2）板间场强E 和粒子在电场中运动的加速a ； （3）粒子在电场中的偏转分位移y ；
（4）粒子离开电场后经多长时间t 1打到荧光屏上？
A
B
O
E
16．如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。

已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RD与界面PS的交点。

求:（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离y以及速度v大小？
（2）粒子到达PS界面时离D点的距
离Y为多少？
（3）设O为RD延长线上的某一点，
我们可以在O点固定一负点电荷，使
粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运
动，求在O点固定的负点电荷的电量
为多少？（静电力常数k =
9．0×109N·m2/C2，保留两位有效数字）
参考答案
1.C解析：a、b两球之间的万有引力F引=G
2
2
m
l
；由于两球离得近，不能视为点电荷，a、b两球之
间的库仑力F库≠k
2
2
Q
l
，选项C正确。

2.D解析：沿a，b两点电场强度方向延长，相交点为放点电荷Q处。

由于电场强度方向指向点电荷
Q，所以点电荷Q带负电。

由图中几何关系可知，a点到点电荷Q距离是b点到点电荷Q距离
倍，根据点电荷电场强度公式可知，b点的场强大小为3E，选项D正确。

3.CD解析：由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，选项A错
误；若重力大小等于电场力，小球在AC 部分做匀速圆周运动，选项B 错误；由于小球在AC 部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于H ，选项C 正确；若小球到达C 点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C 点的速度不可能为零，选项D 正确。

4.B 解析：e 点和g 点的电场强度方向不相同，选项A 错误；a 点和f 点处于同一等势面上，其电势
相等，选项B 正确；电子从g 点到f 点再到e 点过程中，电场力做负功，电势能一直增大，选项C 错误；电子从f 点到e 点再到d 点过程中，电场力先做负功后做正功，选项D 错误。

5.BD 解析：由牛顿第三定律、牛顿第二定律和A 的加速度为a 可得，此时B 的加速度大小为
，
选项A 错误B 正确；对AB 两小球组成的系统，动量守恒，当A 的速度为v 时，B 的速度为v/2，由功能关系可得此过程中系统增加的动能等于系统减少的电势能，即系统的电势能减少
mv 2/2+212 m 2
2⎪⎭
⎫ ⎝⎛v =
，选项C 错误D 正确。

6.AB 解析：由电场线分布可知，图中正电荷的电量大于负电荷的电量，选项A 正确；根据电场线疏
密表示电场强度大小，P 点处的电场强度大于Q 点处的电场强度，选项B 正确；根据顺着电场线方向电势越来越低，P 点处的电势大于Q 点处的电势，选项C 错误；某一负电荷在P 点处的电势能小于在Q 点处的电势能，选项D 错误。

7.D 解析：A 、N 点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项AB 错误；从N 到C 电势升高，NC
间场强方向指向x 轴负方向，选项C 错误；从N 到C 电势升高，从C 到N 电势降低，将一负点电荷从N 点移到C 点，电场力做正功，从C 点到D 点，电场力做负功，选项D 正确。

8.C 解析：根据两个等量异种点电荷A 和B 电场特点，E M 小于E N ，选项A 错误；根据带负电的试
探电荷仅受电场力作用的运动轨迹可知，B 点电荷一定带正电，M 点电势小于N 点电势，此试探电荷在M 处的电势能大于N 处的电势能，选项BD 错误C 正确。

9.BC 解析：平行板电容器C 充电后把电键S 断开，带电量Q 不变，选项B 正确A 错误；现只将电
容器两板的正对面积减小，电压U 变大，选项C 正确D 错误．
10.B 解析：由题述可知，小球以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，电场力做功，电势能
减小，小球在B 点的电势能一定小于小球在A 点的电势能，选项A 错误；由动能定理，qU-mgLsin30°=0，解得A 、B 两点的电势差为U=
q
mgL
2，选项B 正确；若电场是匀强电场，该电场的场强的最大值一定大于
q
mg
，选项C 错误；若该电场是AC 边中垂线上某点的点电荷Q
产生的，则Q 可以是负电荷，选项D 错误。

11.（1）带上了电荷；（2）异号电荷，为零；（3）能
解析：验电器的箔片张开说明箔片带了电，同时说明上端的空心金属球也带了电，进一步说明起电板带电。

验电器的箔片闭合说明箔片原来带的电发生了中和，不带带电，说明两块起电板接触后能使所带电荷完全中和，不再显电性，所以当用两块板同时接触空心金属球时，金属球不带电，箔片闭合。

整个实验过程说明两块摩擦的起电板所带的电为等量异种电荷，能够验证电荷守恒定律。

12．（1）q mgl 23-
（2）q
mg
3 解析：（1）设绳长为l ，由动能定理可知：060sin =+︒AB qU mgl ，所以U AB =q
mgl
23-
． （2）因为)60cos 1(︒-=El U BA ，所以E =q
mg
3． 13．解析：
①微粒沿v 0方向做直线运动，液滴所受合外力应该沿速度v 0方向， 由力的合成知识可得，qE=mg cos θ，解得所加匀强电场的最小值的大小E= mg
q
cos θ.。

方向与竖直方向θ角。

GkStK
② 若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，电场力向左，且满足，qE sin θ=mg cos θ， 设微粒的最大位移为s ，由动能定理，- (qE cos θ+mg sin θ+f )s=0-1
2
mv 02， -2f s=
12mv 2-1
2
mv 02， 联立解得
14．解：（1）电子在B 点受到的库仑力大小为
222
kQq kQe
F r r =
= 电子在该处的加速度为2
2
F kQe
a m mr =
= （2）设电子在B 点是的速度为B v ，由动能定理得
22011
22
mv mv eU -=-
解得0v = 15．解：（1）粒子在电场中运动的时间t 10
1
v L =
（2）板间场强E d
U =
粒子在电场中运动的加速a md
qU =
（3）粒子在电场中的偏转分位移y 212
1at =
解得y 2
21
2mdv qUL =
（4）粒子离开电场后打到荧光屏上的时间 t 20
2
v L =
16．（1）粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离（侧向位移）：
L=v 0t ，a=qU/m ， y =
12
at 2
， 联立解得 y =0.03m=3cm
带电粒子的水平速度：υx =υ0=2×106m/s 竖直速度：v y =at=
qU
nd
t=1.5×106m/s 所以 υ=2.5×106 m/s
（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS 线交于a ，设a 到中心线的距离为Y 。

则
y
Y =44+12
解得：Y=4y =12cm （3）求得半径r=15cm
k 2qQ
r
=m 2v r
代入数值，得 Q =1.0×10-8C
高ο考じ试)题∵库。