二元一次方程组实践与探索PPT教案学习

侧面个数 做底面 底面个数 盒子数 张数
余料
0 一张纸
2
1
3
1 1侧面1底面
2
2
6
2
2底面
4
2
6
3
1侧面
4
3
9
4
1底面
6
3
9
4 2侧面1底面
6
4
12
6 刚好配套
20张卡纸，20=7×2+6，余数是6， 因此和6张相似，可以做4个盒 14张纸可以做6×2=12个盒 则可以做16个盒子，余下一张纸和一个盒底盖
做底盖的纸张数
1 2 2 3 3+? 4 4n 4n+1 4n+2 4n+2 4n+3 4n+3+?
如∵果5现00在＝给7×我7们1＋5030张白卡纸 ，如何解决这个问题？ 与3张的情况类似，用1张纸做2个盒 身，2张纸做6个盒底盖，配成2个包装盒 ，还多2个盒底盖；
另外还可以用3×71张纸做426 个盒身，4×71张纸做852个盒底盖 ，正好配成426个包装盒.
第9页/共17页
发 散
某纸品厂利用边角料裁剪出如图一所示的正 方形纸片1000张和长方形纸片2000张，正方 形的边长与长方形的宽相等。现准备充分利 用这些纸片制作如图二的甲、乙两种无盖纸 盒，各可做成多少个？
图一
甲
乙
图二
甲纸盒展开图
乙种纸盒展开图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正方形纸板张数 长方形纸板张数
x只甲种 纸盒中
x
4x
。
第14页/共17页
纸张数
1 2 3 4 5 6 7
7n+1 7n+2 7n+3 7n+4 7n+5 7n+6
盒子数
0
1 2 3
4 5 6
6n 6n+1 6n+2 6n+3 6n+4 6n+5
做盒身的纸张数
1 1 2 2 2+? 3 3n 3n+1 3n+1 3n+2 3n+2 3n+2+?
第15页/共17页
若既可套使裁做，出的侧面和底面配套， 用又8张能白充卡分纸做利侧用面白，可卡做纸8×？2=16(个)
用11张白卡纸做底面，可做11×3=33(个)
余下的1张套裁出1个侧面和1个底面。
共可做侧面17个，底面34个，正好配成17个 包装盒，较充分地利用了材料。
第6页/共17页
你能利用上面给出的数据将本题改 编成另一个题吗？
∴一共可做6×71＋2＝428（个
）
第16页/共17页
二元一次方程组实践与探索
会计学
1
列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什 么？ 其中什么是关键？
1、设适当的未知数。（注意单位）
2、根据题意，寻找两个等量关系。（关键）
3、根据两个等量关系,列出方程组。 4、解方程组。 5、检验是否符合题意。 6、作答。
第1页/共17页
要用20张白卡纸做长方体的包装盒， 已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做 底面3个.如果1个侧面和2个底面可以做成 一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成 两部分，一部分做侧面，一部分做底面， 使做成的侧面和底面正好配套？
所用的木 做料出的数 量
桌面
x
50x
第8页/共17页
桌腿 y
300y
合计
配 套
解:设用χ立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，依题意得 ①
x y 5 450x 300y ②
解这个方程组得
x 3
y
2
经检验，符合题意 当χ。=3时，50×3=150（张）
答：用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好能配 成150张方桌。
改编:现有20 人生产某种零件,每人每天可以
生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个 螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成 两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每 天做成的螺杆和螺帽正好配套 ?
第7页/共17页
练 习
课本P36第15题
一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成， 假设1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制 作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多 少木料做桌面，用多少木料做桌腿，使得做 出的桌面和桌腿正好配套？能配成多少张方 桌? 若设用x立方米木料做桌面,y立方米木料做桌 腿,可列表分析:
y只乙种 合 纸盒中 计
2y
1000
3y
2000
第10页/共17页
解：设能做x只甲种纸盒，y只乙种纸盒，则根据 题意，可得
x 2y 1000 4x 3y 2000
解这个方程组，得
x 200 y 400
经检验，符合题意。 答：能做200只甲种纸盒，400只乙种纸盒， 恰好把纸板用完。
第11页/共17页
请你设计一种分法.
第2页/共17页
1、本题有哪些已知量？
（1）共有白卡纸20张。 （2）一张白卡纸可以做侧面2个或底面3个。 （3）1个侧面与2个底面配成一套。
2、从已知中找出两个等量关系.
1)用做侧面的白卡纸张数+用做底面的白卡纸张数=20
(
(2)由已知(3)可知:侧面的个数×2=底面的个数
3、本题求什么？
用几张白卡纸做侧面？几张白卡纸做底面？
4、若设用x张白卡纸做侧面， y张白卡纸做底面， 那么可以做侧面多少个？底面多少个？
第3页/共17页
若设用x张白卡纸做侧面， y张白卡纸做底面。你能得到什
么样的方x 程组+呢？ y =20
白卡纸 侧面 侧面
白卡纸
底底底 面面面
合 计
配套
2× 2 x
2、一张圆凳由一个凳面和三条腿组成,如果1立方米木料可制作300条 凳腿,或制作凳面50个,现有9立方米木料,请你设计一下,用多少木料 做凳腿,用多少木料做凳面,做出的凳面和凳腿恰好配套?能配成多 少张圆凳?
第13页/共17页
白卡纸 张数
1 2 3 4 5 6 7
……
做侧面 张数
1 1 2 2 3 3
总结
1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流?
实际 分析 方程（ 求解 问题 问题 抽象 组） 检验 解决
第12页/共17页
1、某车间每个工人一天能生产螺栓12个或生产螺母18个，每个螺栓要 与两个螺母配套，现有工人28人，怎样分配生产螺栓与螺母的工 人数才能使每天的生产量刚好配套？
=3
y
第4页/共17页
解：设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。
根据题意，得
x y 20 ① 2 2x 3y ②
解这个方程组，得
x y
84 7
11 3 7
因所为以方若程白组卡的纸解不为允分许数剪, 开，则找不到符合题意
的分法.
第5页/共17页
如果一张白卡纸可以适当的套 裁出一个侧面和一个底面，那 么又怎样分这些白卡纸，才能