沈阳工业大学数学模型电子教案

沈阳工业大学教课设计
第 1 周讲课日期
讲课章节：第一章数学模型概论
教课目的：认识数学模型的看法与分类
掌握数学模型建模的基本方法和步骤
教课要点：数学模型的看法与分类
教课难点：数学模型建模的基本方法和步骤
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教课步骤：
教
步骤一：引入新课
学
从全国大学生数学建模比赛引入数学建模，及学习数学模型课程的意义。

实
步骤二：讲解新课
施
一几个数学建模比赛试题
过
1 CUMCM 96B节水洗衣机
程
2 MCM1997问题 B 为获得富裕成就的谈论如何搭配与会成员
设
二数学模型的定义，特色和分类
计
1 数学模型的定义：
2 数学
模型的特色
3 数学模型的分类
三数学建模的基本方法和步骤，数学建模论文的写作
课后复习及作业或思虑题：
课后复习：进一步认识数学模型的基本看法，分类，掌握数学建模的一般步骤课后作业：查经历年数学建模比赛试题及优秀论文
课后小结：
时间：
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第 2 周讲课日期讲课章节：第二章LINGO 软件介绍
教课目的：认识 LINGO 软件的应用
掌握 LINGO 软件的基本使用方法
教课要点：掌握 LINGO 软件的基本使用方法
教课难点：掌握 LINGO 软件的基本使用方法
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教教课步骤：
步骤一：引入新课
学
由数学建模中优化问题编程求解引入LINGO软件
实步骤二：讲解新课
施一联合计算机软件讲解 LINGO软件的基本使用方法过
程二联合计算机软件讲解 LINGO中的集的定义与使用
设
三联合计算机软件讲解 LINGO模型中数据部分定义和初始部分初始化
计
四联合计算机软件讲解 LINGO各种函数及其使用范围及方法
课后复习及作业或思虑题：
课后复习：安装LINGO ８ .0 软件，进一步熟习LINGO的使用方法。

进一步熟习LINGO 软件中的函数的用法。

课后作业：自编一个LINGO 小程序。

课后小结：
时间：
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第3周讲课日期
讲课章节：第三章数学规划模型
教课目的：掌握线性规划的基本看法，掌握线性规划的基解、基本可行解，
掌握建立线性规划模型的方法，认识常有的线性规划模型
教课要点：线性规划的基本看法，线性规划的基解、基本可行解掌握用LINGO 求解线性规划问题
教课难点：建立线性规划模型的方法，及求解方法
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教教课步骤：
步骤一：引入新课
学由优化问题引出线性规划
实步骤二：讲解新课
施
一线性规划的基本看法：线性规划（LP）就是以线性函数形式的目标函数，以及线性不过等式或等式形式的拘束条件，来表示和求解的最优化问题。

程
设二线性规划的基解、基本可行解，
计
三建立线性规划模型的方法，
四常有的线性规划模型举例讲解。

课后复习及作业或思虑题：
课后复习：找一线性规划问题求解。

课后小结：
时间：
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第 4周讲课日期
讲课章节：第三章线性规划模型
教课目的：掌握用 LINGO 软件求解线性规划问题
教课要点：掌握用 LINGO 软件求解线性规划问题
教课难点：掌握用 LINGO 软件求解线性规划问题
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教课步骤：
教
课程讲解：联合计算机，使用LINGO 软件
学
一钢管下料问题
实
用 LINGO软件求解钢管下料问题
施
过
二易拉罐下料问题
程
用 LINGO软件求解易拉罐下料问题
设
计
课后复习及作业或思虑题：
课后复习：分析钢管下料问题及易拉罐下料问题LINGO 原程序。

课后小结：
时间：
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第 5周讲课日期
讲课章节：第四章决策模型
教课目的：认识决策模型的基本看法认识决策的数学模型
认识决策的步骤和分类掌握风险型决策的基本看法和决策方法
教课要点：决策模型的基本看法和步骤，风险型决策的基本看法和决策方法
教课难点：掌握风险型决策的基本看法和决策方法
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教课步骤：
教
步骤一：引入新课
学
有平常生活中的决策的例子引出新课。

实
步骤二：讲解新课
施
第一节：决策的看法
过
经过决策的实例引出决策的基本看法：（一）策略集（二）状态集三）状态概率四）程
益损函数（五）决策准则和最优值。

设
联合例题讲解决策数学模型。

计
经过例题的讲解后，给出求解一个决策模型的步骤和决策模型的一般分类
第二节：风险型决策
经过例题介绍风险型决策的条件和一些常用的基本决策准则及决策方法．
课后复习及作业或思虑题：
课后复习：决策的基本看法及决策准则
课后小结：
时间：
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第6周讲课日期
讲课章节：第四章决策模型
教课目的：掌握决策树的使用方法
掌握不确立性决策的基本决策准则和决策方法
教课要点：决策树的使用方法不确立性决策的基本决策准则和决策方法教课难点：不确立性决策的基本决策准则和决策方法
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教教课步骤：
一联合例题讲解再应用希望值准则作决策是决策树的使用。

学
它将方案、状态、益损值和状态概率等用一棵树来表示，将希望益损值也标在这棵树实上，而后直接经过比较进行决策．
施
二不确立性决策问题所具备的基本条件
过几种不确立型决策准则
程
设
计
—、乐观准则二、消极准则三、折衷准则
四、等可能准则五、后悔值准则
联合例题讲解几种决策准则的使用方法。

课后复习及作业或思虑题：
课后复习：对各种不一样决策的决策准则加深理解。

课后小结：
时间：
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第7周讲课日期
讲课章节：第五章谈论模型
教课目的：掌握模糊综合谈论模型的模糊综合评判方法
教课要点：模糊综合谈论模型的模糊综合评判方法
教课难点：模糊综合谈论模型的模糊综合评判方法
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教课步骤：
教
步骤一：引入新课
学
联合一个例子引出什么是谈论模型及常用的数学模型谈论方法
实
施
步骤二：讲解模糊综合谈论模型
过
1 一些拥有模糊看法的系统（谈论对象），在进行谈论时很难给出确实的表达，这时可采纳程
模糊评判的方法。

设
计 2 联合 2 个实例讲解如何用模糊综合谈论方法对模糊综合谈论模型进行谈论。

课后复习及作业或思虑题：
课后复习：找一个模糊综合谈论的例子，用模糊综合谈论方法给出谈论。

课后小结：
时间：
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第8周讲课日期
讲课章节：第五章谈论模型
教课目的：认识层次分析法的产生背景，发展，特色
掌握层次分析法基根源理
掌握层次分析法的注意事项-- 正确构造递阶层次构造
掌握层次分析法步骤
教课要点：掌握层次分析法基根源理
掌握层次分析法 -- 正确构造递阶层次构造
教课难点：掌握层次分析法步骤
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教课步骤：
教
一层次分析法的产生背景，发展，特色
学
实
二层次分析法的基根源理
施
过
三层次分析法 -- 正确构造递阶层次构造
程
设
四联合一个实例讲解层次分析法进行谈论的步骤
计
课后复习及作业或思虑题：
课后作业：找一个层次分析法的例子，用层次分析法给出谈论。

课后小结：
时间：
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第10周讲课日期
讲课章节：第六章图论优化模型
教课目的：掌握图论中的看法认识图论中的优化问题掌握Dijlstra 算法
教课要点：图论中的看法图论中的优化问题
教课难点：掌握 Dijlstra算法
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教课步骤：
教
步骤一：引入新课
学
由欧拉七孔桥问题引入新课
实
步骤二：讲解新课
施
1 图论看法：
过
2 图论中的优化问题：
3 Dijlstra 算法程1、最短路问题（ SPP－ shortest path problem ）设
2、公路连接问题
计
3、指派问题（ Assignment problem ）
4、中国邮递员问题（Chinese postman problem
5 、旅游商问题（Traveling salesman problem
6、运输问题（ Transportation problem ）））
课后复习及作业或思虑题：
课后作业：用 C 语言实现图的数据构造及Dijlstra算法
课后小结：
时间：
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第 11 周讲课日期
讲课章节：第六章图论优化模型
教课目的：认识数学建模比赛中的图论优化问题
掌握图论优化模型的分析与建模
教课要点：图论优化模型的分析与建模
教课难点：图论优化模型的分析与建模
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教课步骤：
教
一介绍
学
1994 全国大学生数学建模比赛（修建公路问题）实
1998 年全国大学生数学建模比赛（灾情巡视路线）
施
2005 年全国大学生数学建模比赛（DVD租借问题）
过
1990-AMCM城市扫雪问题
程
设
二要点讲解1998 年全国大学生数学建模比赛（灾情巡视路线）
计
课后复习及作业或思虑题：
课后作业：对 1994 全国大学生数学建模比赛（修建公路问题）给出自己建立的合理的模型
课后小结：
时间：
沈阳工业大学教课设计
第12周讲课日期
讲课章节：第七章线性代数模型
教课目的：掌握线性代数建模的基本方法
教课要点：掌握线性代数建模的基本方法
教课难点：掌握线性代数建模的基本方法
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教课步骤：
教
线性代数模型实例讲解：
学
实 1 Euler 的四周体问题 2 交通流量的计算模型
施
过 3 人口迁徙的动向分析 4 企业投入产生分析模型
程
设 5 基因间“距离”的表示 6 小行星的轨道模型
计
课后复习及作业或思虑题：
课后复习：对所讲解的模型加深理解
课后小结：
时间：
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第 13周讲课日期
讲课章节：第八章露天矿生产的车辆安排
教课目的：掌握露天矿生产的车辆安排（CMCM2003B）模型的建模与求解
教课要点：掌握露天矿生产的车辆安排（CMCM2003B）模型的建模与求解教课难点：掌握露天矿生产的车辆安排（CMCM2003B）模型的建模与求解
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教课步骤：
教
步骤一：引入新课
学
从露天矿生产的车辆安排（CMCM2003B）比赛题引入新课
实
施
步骤二：讲解新课
过
对露天矿生产的车辆安排（CMCM2003B）比赛题进行详尽的分析，模型的假设，模型的建立程
设
计
课后复习及作业或思虑题：
课后复习：复习LINGO 软件的使用
课后小结：
时间：
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第 14周讲课日期
讲课章节：第八章露天矿生产的车辆安排
教课目的：掌握露天矿生产的车辆安排（CMCM2003B）模型的建模与求解
教课要点：掌握露天矿生产的车辆安排（CMCM2003B）模型的建模与求解
教课难点：掌握露天矿生产的车辆安排（CMCM2003B）模型的建模与求解教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教课步骤：
教一
学
对露天矿生产的车辆安排（CMCM2003B）比赛题进行模型的求解与分析，详尽的分析求解的实
LINGO程序。

施
过
程
设
计
课后复习及作业或思虑题：
课后复习：对模型求解的LINGO 程序进一步加深掌握
课后小结：
时间：
沈阳工业大学教课设计
第15周讲课日期
讲课章节：第九章车灯线光源的优化设计
教课目的：掌握车灯线光源的优化设计模型的建模与求解
教课要点：掌握车灯线光源的优化设计模型的建模与求解
教课难点：掌握车灯线光源的优化设计模型的建模与求解教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教教课步骤：一：
学
对车灯线光源的优化设计比赛题进行模型的求解与分析，详尽的分析两个优秀论文。

实
施
过
程
设
计
课后复习及作业或思虑题：
查阅车灯线光源的优化设计比赛题的优秀论文
课后小结：
时间：
沈阳工业大学教课设计
第 16周讲课日期
讲课章节：第九章车灯线光源的优化设计
教课目的：掌握车灯线光源的优化设计模型的建模与求解
教课要点：
教课难点：
教课形式：讲解
教课方法：精讲多练
教课手段：板书联合幻灯片
教课步骤：
教
一：
学
对灯线光源的优化设计比赛题进行模型的求解与分析，详尽的分析两个优秀论文。

实
施
过
程
设
计
课后复习及作业或思虑题：
查阅车灯线光源的优化设计比赛题的优秀论文
课后小结：
时间：。