命题和定理PPT教学课件
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正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
确定一个命题真假的方法： 利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举 反例等方法。
下列句子哪些是命题？是命题的，指出
是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；
是 真命题
2、内错角相等； 3、画一条直线；
是 假命题 否
4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？
是 假命题 否
4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推 理的方法证明（公理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不 成立就可以了，这种方法称为举反例。
第九課 民族政權並重的
時代
目录
契丹的兴起 阿保机建国
澶渊之盟 西夏的建立
退出
契丹的兴起
契丹族原为鲜卑族的一支，居住在 辽水上游的潢水（今西拉木伦河） 流域，以游牧为主。
宋真宗赵恒 1004年，辽军大举南征时，亲自领兵到澶 渊抵御，并与辽签订了“澶渊之盟”。
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寇准
寇准
北宋宰相。1004年，辽军大举南征时， 主战。
返回
西夏武士
西夏的建立
1038年，党项族首领元昊建立西夏 国。图为李元昊之墓
下一页
党项人
女男供供养养人人
下一页
西夏铜牛
下一页
西夏飞天壁画
返回
2、余角的性质： 同角或等角的余角相等。
3、对顶角的性质： 对顶角相等。
4、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直；
②垂线段最短。 5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条
直线平行，那么这两条直 线也互相平行。
定理举例： 6、平行线的判定定理：
内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 7、平行线的性质定理： 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
是×
判断一件事情的语句叫做命题。
注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，
都是命题。如：相等的角是对顶角。
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判 断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设 是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行， 同位角相等。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
公理举例： 1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行。
4、平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行。
5、平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等。
定理举例： 1、补角的性质： 同角或等角的补角相等。
对事情作了判断的语句是否正确？
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判
断？哪些没有对事情作出判断？
1、对顶角相等；
是√
2、画一个角等于已知角； 否
3、两直线平行，同位角相等；是 √
4、a、b两条直线平行吗？ 否
5、温柔的李明明；
否
6、玫瑰花是动物；
是×
7、若a2＝4，求a的值；
否
8、若a2＝b2，则a＝b。
遼、西夏、金
民族 政權
建國 時間
民族
傑出 首領
都城
與宋的 重大事件
遼 10世紀初
西夏
11世紀 前期
金
12世紀 初期
契丹族 黨項族 女真族
耶律阿 保機 元昊
阿骨打
上京
澶淵之盟
興慶
宋夏議和
中都
宋金議和
课堂小结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成 “如果…，那么…”的形式。
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他 命题真假的根据的命题，叫做公理。
3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推 理的依据。
指出下列各命题的题设和结论，并改写 成“如果……那么……”的形式。
1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平线被第三直线所截，同位角相等； 4、3＜2； 5、同平行于一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等； 8、正数与负数的和为0。
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立； 而有些命题题设成立时，结论不一定成立。 如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能 被2整除”就是一个正确的命题。 如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补 角”就是一个错误的命题。
题设（条件）
结论
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的 部分是结论。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意 义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺， 使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写 过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
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契丹人狩猎归来
下一页
遼代武士復原圖
蕭太后
猴盖马蹬壶
返回
阿保机建国
916年，耶律阿保机称帝，建立契丹国，后 改称辽，他就是辽太祖。图为辽太祖陵山门。
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契丹文字
下一页
幽云十六州
后晋皇帝石敬瑭将幽云十六州割让给契丹。 宋朝为夺取幽云等州，与辽作战数十年。
返回
“杯酒釋兵權”
澶渊之盟
6、同位角相等，两直线平行； 是
7、对顶角相等；
是
8、同垂直于一直线的两直线平行；是
9、过点P画线段MN的垂线；
否
10、x＞2
否
真命题 真命题 假命题
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践 中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真
假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用 逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以 进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的 真命题叫做定理。
确定一个命题真假的方法： 利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举 反例等方法。
下列句子哪些是命题？是命题的，指出
是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；
是 真命题
2、内错角相等； 3、画一条直线；
是 假命题 否
4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？
是 假命题 否
4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推 理的方法证明（公理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不 成立就可以了，这种方法称为举反例。
第九課 民族政權並重的
時代
目录
契丹的兴起 阿保机建国
澶渊之盟 西夏的建立
退出
契丹的兴起
契丹族原为鲜卑族的一支，居住在 辽水上游的潢水（今西拉木伦河） 流域，以游牧为主。
宋真宗赵恒 1004年，辽军大举南征时，亲自领兵到澶 渊抵御，并与辽签订了“澶渊之盟”。
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寇准
寇准
北宋宰相。1004年，辽军大举南征时， 主战。
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西夏武士
西夏的建立
1038年，党项族首领元昊建立西夏 国。图为李元昊之墓
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党项人
女男供供养养人人
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西夏铜牛
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西夏飞天壁画
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2、余角的性质： 同角或等角的余角相等。
3、对顶角的性质： 对顶角相等。
4、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直；
②垂线段最短。 5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条
直线平行，那么这两条直 线也互相平行。
定理举例： 6、平行线的判定定理：
内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 7、平行线的性质定理： 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
是×
判断一件事情的语句叫做命题。
注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，
都是命题。如：相等的角是对顶角。
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判 断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设 是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行， 同位角相等。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
公理举例： 1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行。
4、平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行。
5、平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等。
定理举例： 1、补角的性质： 同角或等角的补角相等。
对事情作了判断的语句是否正确？
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判
断？哪些没有对事情作出判断？
1、对顶角相等；
是√
2、画一个角等于已知角； 否
3、两直线平行，同位角相等；是 √
4、a、b两条直线平行吗？ 否
5、温柔的李明明；
否
6、玫瑰花是动物；
是×
7、若a2＝4，求a的值；
否
8、若a2＝b2，则a＝b。
遼、西夏、金
民族 政權
建國 時間
民族
傑出 首領
都城
與宋的 重大事件
遼 10世紀初
西夏
11世紀 前期
金
12世紀 初期
契丹族 黨項族 女真族
耶律阿 保機 元昊
阿骨打
上京
澶淵之盟
興慶
宋夏議和
中都
宋金議和
课堂小结
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成 “如果…，那么…”的形式。
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他 命题真假的根据的命题，叫做公理。
3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推 理的依据。
指出下列各命题的题设和结论，并改写 成“如果……那么……”的形式。
1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平线被第三直线所截，同位角相等； 4、3＜2； 5、同平行于一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等； 8、正数与负数的和为0。
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立； 而有些命题题设成立时，结论不一定成立。 如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能 被2整除”就是一个正确的命题。 如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补 角”就是一个错误的命题。
题设（条件）
结论
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的 部分是结论。
如命题：熊猫没有翅膀。改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意 义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺， 使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写 过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
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契丹人狩猎归来
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遼代武士復原圖
蕭太后
猴盖马蹬壶
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阿保机建国
916年，耶律阿保机称帝，建立契丹国，后 改称辽，他就是辽太祖。图为辽太祖陵山门。
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契丹文字
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幽云十六州
后晋皇帝石敬瑭将幽云十六州割让给契丹。 宋朝为夺取幽云等州，与辽作战数十年。
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“杯酒釋兵權”
澶渊之盟
6、同位角相等，两直线平行； 是
7、对顶角相等；
是
8、同垂直于一直线的两直线平行；是
9、过点P画线段MN的垂线；
否
10、x＞2
否
真命题 真命题 假命题
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践 中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真
假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用 逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以 进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的 真命题叫做定理。