2020-2021备战中考物理综合题专题复习【压力与压强】专题解析含详细答案

一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有
方案：
①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方
②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方
③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】B
【解析】
【详解】
①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不
变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p＝F
S
可知甲对地面的压强变为原来的2
倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；
②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和
受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p＝F
S
可知乙对地面的压强不变，而对甲来
说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；
③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之
一．甲此时对地面的压力为1
2
G乙 G甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于
乙跟地面的受力面积，所以根据p＝F
S
可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强．
故选B.
2．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm、横截面积为 100cm2 的柱形物块，将物块放入底面积为 500cm2，质量忽略不计的圆柱形容器中。

当物块浸入水中深度为 2cm，弹簧测力计的示数为 8N，水对容器底部的压强为1.2×103Pa。

现向容器中加水至弹簧测力计的示数为 5N 时停止加水，已知弹簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为 1N 时弹簧伸长
1cm。

则下列说法中正确的是（）
A．柱形物块所受重力大小为 8N
B．停止加水时水的深度为 15cm
C．在此过程中向容器中加入水的质量为 2.7kg
D．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力
【答案】C
【解析】
【详解】
A．圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm2，受到竖直向上的浮力为
F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×2×100×10-6m3=2N
圆柱体受到竖直向上8N的拉力．圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以
G=F浮+F拉=2N+8N=10N
故A错误；
B．注入水的质量为m，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力，此时拉力是5N，重力是10N，受到的浮力
F=G-F拉'=10N-5N=5N
倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是
5N，弹簧缩短3cm，圆柱体被向上拉动3cm，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此水面上升了6cm，原来水对容器底部的压强为
1.2×103Pa，则原来的水深
h=
p
g
ρ
水
=
3
33
1.210Pa
10kg/m10N/kg
⨯
⨯
=0.12m=12cm
停止加水时水的深度为
12cm +6cm=18cm
故B错误；
C．倒入水之后水深增加6cm，圆柱体的排开水的深度增加了
5cm-2cm=3cm
所以增加水的体积为
V=500cm2×6cm-100cm2×3cm=2700cm3
所以增加水的质量为
m=ρ水V=1g/cm3×2700cm3=2700g=2.7kg
故C正确；
D．加水过程中水对容器底部增加的压强为
△p=ρ水g△h=103kg/m3×10N/kg⨯0.06m=600Pa
水对容器底部增加的压力
△F=△p⨯S=600Pa⨯2×100×10-4m2=12N
柱形物块变化的浮力
△F浮=5N-2N=3N
故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D错误。

故选C。

3．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ乙
=5∶4，底面积之比S
甲
∶S乙=6∶5，对水平地面的压强之比p甲∶p乙=2∶3，下列说法不正确的是（）
A．甲、乙的质量之比是4∶5
B．甲、乙的高度之比是8∶15
C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲、乙对水平地面的压力之比
264
===
355
F p S
F p S
⨯
甲甲甲
乙乙乙
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg可得，甲、乙的质量之比
4
===
5
G
m G F
g
G
m G F
g
=
甲
甲甲甲
乙
乙乙乙
故A正确，不符合题意；
B．甲、乙的体积之比
4416
====
5525
m
V m
m
V m
ρρ
ρ
ρ
⨯⨯
甲
甲甲甲乙
乙
乙乙甲
乙
甲、乙的高度之比
1658====25615
V h S V S V h V S S ⨯⨯甲
甲甲甲乙乙乙乙甲乙
故B 正确，不符合题意；
C ．甲、乙的质量之比是4∶5，所以
m 甲＜m 乙
将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余物体质量
m 甲剩＜m 乙剩
由G =mg 可知剩余物体的重力
G 甲剩＜G 乙剩
对地面的压力关系
F 甲剩＜F 乙剩
底面积之比
S 甲∶S 乙=6∶5
所以
S 甲＞S 乙
由p =
F
S
可知剩余部分对地面的压强不可能相等，故C 正确，不符合题意； D ．由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p =ρgh 比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为
Δp 甲′=ρ甲g Δh ，Δp 乙′=ρ乙g Δh
已知它们的密度之比
ρ甲∶ρ乙=5∶4 ρ甲＞ρ乙
所以
Δp 甲′＞Δp 乙′
已知原来甲乙对水平地面的压强之比
p 甲∶p 乙=2∶3 p 甲＜p 乙
由于剩余部分对地面的压强
p ′=p -Δp
所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D 错误，符合题意。

故选D 。

4．如图甲，体积为1000cm 3的实心均匀正方体A ，自由放置在底面积为200cm 2、高为16cm 的薄壁柱形容器中，容器重力为10N ；底面积50cm 2、高为10cm 的长方体B 通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N ，A 与B 相距7cm ，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm 时，细线拉力变为10N ，如图乙，此时液体对容器底的压强为
1500Pa 。

下列说法正确的是（ ）
A ．液体的密度为0.8g/cm 3
B ．从甲图到乙图，A 物体克服重力做功42J
C ．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N
D ．若轻轻剪断乙图中细线，待AB 物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．液体深度为15cm 时，液体对容器底的压强为1500Pa ，由此可求液体的密度
33110kg/m 10N/kg 0.151500Pa m
p gh ρ=
==⨯⨯液 容器中的液体为水，故A 错误；
B ．由题意知物体B 的重力为12N ，但在乙图中细线的拉力变成了10N ，由此可知物体A 对物体B 的支持力为2N ，所以B 对A 的压力也为2N 。

由乙图可知，物体A 被液体浸没的深度
15cm 7cm 8cm 0.08m h =-==浸
物体A 是体积为1000cm 3的实心均匀正方体，故其边长为10cm ，所以物体A 在乙中排开液体的体积
3343A 88
1000cm 800cm 810m 1010
V V V -==
=⨯==⨯浸排 所以物体A 受到的浮力
3343110kg/m 10N/kg 810m 8N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯=浮液排
故可得物体A 的重力
A 8N 2N 6N G F F =-=-=压浮
从甲图到乙图，A 物体克服重力做功
A 6N 0.07m 0.42J W G h ==⨯=
故B 错误； C ．乙容器中水的体积
233200cm 15cm 800cm 2200cm V V V S h V =-=-=⨯-=浸浸水水整容
乙容器中水的质量
331g/cm 2200cm 2200g 2.2kg m V ρ==⨯==水水水
乙中水的重力
2.2kg 10N/kg 22N G m g ==⨯=水水
从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B 对A 的压力之和
22N 2N 24N F G F =+=+=压增水
故C 错误；
D ．乙图中剪断绳后，以AB 两物体为整体，其整体的质量
12N 6N
1.8kg 10N/kg
A B G G G m g g ++=
===整整 其整体体积为
33333A B 1000cm 500cm 1500cm 1.510m V V V -=+=+==⨯整
其整体的密度为
33
33
1.8kg 1.210kg/m 1.510m m V ρ-=
==⨯⨯整整整 因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm ，而容器高度只有16cm ，所以该整体有4cm 高度露出水面，整体排开水的体积增大了
A B A B B 32322
6cm=5001010
1000cm 50cm cm V V V V S h ∆=∆+∆=
+⨯∆=⨯+⨯ 容器所剩体积
23200cm 1c c m=200m V S h =⨯=⨯剩剩容
所以溢出水的体积
223cm 200cm cm 500=300V V V =∆-=-溢剩
溢出水的重力
3343110kg/m 310m 10N/kg=3N G V g ρ-==⨯⨯⨯⨯溢水水溢
容器内所剩水的重力
22N 3N 19N G G G =-=-=剩溢水水水
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A 的重力、物块B 的重力之和
10N 19N 6N 12N 47N A B F G G G G =+++=+++=剩水容
所以容器对桌面的压强
2247N
2350Pa 210m
F p S -=
==⨯容 故D 正确。

故选D 。

5．底面积为的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上. 现将体积为500cm3、重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止时如图甲所示. 若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，不计绳的重力及其体积. 则（）
A．物体B的密度为1.5×103kg/m3B．物体B的体积为150cm3
C．容器对桌面的压强增加800Pa D．绳子受到的拉力为4N
【答案】A
【解析】
【分析】
本题综合考查压强，浮力综合应用能力，选取合适的研究对象分析受力，结合浮力、压强有关知识求解。

【详解】
AB．如图乙所示，A恰好浸没在水中是，物体AB悬浮，物体AB所受浮力等于重力，即
A B
F G G
=+
浮
ρ=+
水排A B
gV G G
排开水的总体积为
433
A B
33
3N+6N
=910m900cm
1.010kg m10N kg
G G
V
g
ρ
-
+
==⨯=
⨯⨯
排
水
又因为物体A的体积为3
500cm，
所以物体B的体积为
333
B A
900cm500cm400cm
V V V
=-=-=
排
物体B的质量为
B
B
6N
0.6kg=600g
10N kg
G
m
g
===
物体B的密度为
333
B
B3
B
600g
= 1.5g 1.510kg m
400cm
m
V
ρ===⨯
故A项符合题意，B项不符合题；
C．放上B物体后，桌面对容器的压力增大了
B
=G=6N
F
∆
压
容器对桌面的压强增加
426N
=600Pa 10010m
F p S -∆∆=
=⨯ 故C 项不符合题；
D ．以B 物体为研究对象，B 物体受到向上的浮力和绳子对它的拉力作用，受到向下的重力作用，即
F F
G +=浮拉
又因为B 物体所受浮力为
3363B B 1.010kg m 10N kg 40010m =4N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯浮水
则绳子对B 物体的拉力为
64N=2N F G F N =-=-浮拉
绳子对B 物体的拉力与B 物体对绳子的拉力是一对相互作用力则 绳子受到的拉力为2N ，故D 选项不符合题意。

故选A 。

6．完全相同的圆柱体甲、乙置于水平地面上，将圆柱体分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，如图所示。

现将A 、B 位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强变化量大小分别为A B p p ∆∆、,互换后甲、乙对地面的压强分别为p p 甲乙、，则
A ．A
B p p p p ∆=∆>甲乙， B ．A B p p p p ∆>∆=甲乙，
C ．A B p p p p ∆=∆<甲乙，
D ．A B p p p p ∆<∆=甲乙，
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
圆柱体甲、乙完全相同，将圆柱体AB 分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，将A 、B 位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强并无变化，所以
A B p p ∆=∆
由图可知A 与圆柱体接触的积小于B 与圆柱体接触的面积， 所以
G A ＜G B
互换后甲、乙对地面的压力分别为
F 甲=
G 甲+G B F 乙=G 乙+G A
因此F 甲大于F 乙；由压强公式F
p S
=
可知 p 甲＞p 乙
故选A 。

7．盛有不同液体的甲、乙两个柱形容器（S 甲>S 乙）放于水平地面上，如图所示，液体对容器底部的压强相等。

倒入（液体不溢出）或抽出部分液体后，液体对容器底部的压强变为p'甲、p'乙，以下判断中正确的是
A ．若倒入相等质量的原液体，p'甲可能等于p'乙
B ．若抽出相等质量的原液体，p'甲一定大于p'乙
C ．若倒入相等体积的原液体，p'甲一定大于p'乙
D ．若抽出相等体积的原液体，p'甲一定小于p'乙 【答案】B 【解析】 【分析】
液体原先对容器底部的压强相等，已知h 甲>h 乙，然后利用p gh ρ=可推出甲、乙液体的密度关系；根据规则容器中液体对容器底部压力等于液体的重力，由S 甲>S 乙，再根据F p S
=
可知相同质量的甲、乙两种液体压强的变化量大小关系，进而可知变化后压强的大小；由S 甲>S 乙可知，相同体积的甲、乙两种液体在容器中的高度大小，又由液体密度的大小关系，利用p gh ρ=可推出甲、乙两种液体压强的变化量大小关系，进而可知变化后压强的大小。

【详解】
液体原先对容器底部的压强相等，已知h 甲>h 乙，根据p gh ρ=可知：ρρ<甲乙； A ．若倒入相等质量的原液体，则两种液体对容器压力的增加量相同，S 甲>S 乙，由F p S
=
可知，甲、乙两种液体压强的增加量p p ∆<∆甲乙，则变化后的压强p'甲一定小于p'乙，则A 错误；
B ．若抽出相等质量的原液体，则两种液体对容器压力的减少量相同，S 甲>S 乙，由F p S
=
可知，甲、乙两种液体压强的减少量p p ∆<∆甲乙，则变化后的压强p'甲一定大于p'乙，则B 正确；
C ．若倒入相等体积的原液体，S 甲>S 乙，则甲液体的高度增加量∆甲h 小于乙液体的高度增
加量∆乙h ，又ρρ<甲乙，根据p gh ρ=可知甲、乙两种液体压强的增加量p p ∆<∆甲乙，则变化后的压强p'甲一定小于p'乙，故C 错误；
D ．若抽出相等体积的原液体，S 甲>S 乙，则甲液体的高度减少量∆甲h 小于乙液体的高度减少量∆乙h ，又ρρ<甲乙，根据p gh ρ=可知甲、乙两种液体压强的减少量p p ∆<∆甲乙，则变化后的压强p'甲一定大于p'乙，故D 错误。

【点睛】
本题综合考查液体压强公式、液体压力公式及密度、重力公式等，要求学生对各公式之间的关联物理量及影响情况分析到位，具有一定的难度和典型性。

8．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。

下列判断正确的是（ ）
A ．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙
B ．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F 浮和F′浮，则F 浮＞F′浮
C ．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F 甲和F 乙，则F 甲＞F 乙
D ．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p 甲和p 乙，则p 甲=p 乙 【答案】D 【解析】 【分析】
(1)同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的；
(2)水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系； (3)粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据
F
p S =
判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系。

【详解】 AB ．因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，根据F gV ρ=浮液排可知，在浮力相同时，甲杯中的V 排大，则ρ甲小于ρ乙，故AB 错误；
C ．因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平
面上物体的压力和自身的重力相等和G mg
=可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C错误；
D．烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积S相同，根据
F
p
S
=可知，两只杯子底部受到液体的压强相同，故D正确。

故选D。

9．如图所示，水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有甲、乙两种液体，且甲对容器底部的压强大于乙．现在两容器中各放入一个物体，物体均漂浮在液面上且液体不溢出．小明认为：若两物体质量相等，甲对容器底部的压强可能小于乙；小红认为：若两物体体积相等，甲对容器底部的压强可能小于乙；下列说法中正确的是（）
A．两人的观点均正确
B．两人的观点均不正确
C．只有小明的观点正确
D．只有小红的观点正确
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：由于两容器都是圆柱形容器，所以有
A A
F G
p
S S
==
甲甲
甲
，
B B
F G
p
S S
==
乙乙
乙
因为
p p
甲乙
>
所以
A B
G G
S S
>
甲乙
放入质量相等的物体后，液体对容器底的压强为
'
'=+
A A A A
G G G
F G
p
S S S S
+
==甲
甲物甲物
甲
'
'=+
B B B B
G G G
F G
p
S S S S
+
==乙物物
乙乙
乙
因为
A B S S >
所以
A
B
G G S S <物物
则'甲p 可能大于、小于、等于'p 乙，小明的观点是正确的； 若放入物体的体积相等，同理液体对容器底的压强为
''=+A A A A
G G G F G p S S S S +=
=甲甲物甲物甲 ''''=+B B B B
G G G F G p S S S S +==乙物物乙乙乙
其中
A B
G G S S >甲乙
两物体的密度关系不定，所以G 物和'G 物的大小关系不定，则
A
G S 物
可能大于、小于、等于'
B
G S 物，则'甲p 可能大于、小于、等于'p 乙，小红的观点也是正确的， 故选A 。

10．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，水对容器底的压力为F 甲，容器对桌面的压强为p 甲；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，水对容器底的压力为F 乙，容器对桌面的压强为p 乙，则（ ）
A ．F 甲＜F 乙 p 甲＞p 乙
B ．F 甲＝F 乙 p 甲＝p 乙
C ．F 甲＞F 乙 p 甲＜p 乙
D ．无法确定
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以把该容器倒放在该桌面上，容器对水平桌面的压力不变，因容器倒放时受力面积变小，由F
p S
=可知，容器对水平桌面的压强变大；即
p p <甲乙
把该容器正放在该桌面上，杯中的水柱是上细下粗的，所以容器底受到的压力大于杯中水的重力；把该容器倒放在该桌面上，杯中的水柱是上粗下细的，一部分水的压力在容器侧壁上，所以容器底受到的压力小于杯中水的重力；所以有
F F 甲乙>
故选C 。

11．甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上，甲装水、乙装酒精．现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，如图所示，此时量筒底部受到的液体压强相等，若将两个金属块取出，甲、乙量筒底部受到的液体压强分别是p 甲、p 乙，下列判断正确的是（ ）
A ．p p 甲乙>
B ．p p <甲乙
C ．p p =甲乙
D ．无法判断
【答案】B 【解析】 【详解】
由题意可知道，此时量筒底部受到的液体压强相等，即''
p p =甲乙，甲的压强是
''p gh ρ=甲甲甲，乙的是''p gh ρ=乙乙乙，即
''h h ρρ=甲甲乙乙
铝块、铁块体积相等，V V =铝铁，量筒底部面积S 相等，现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，那么升高的高度分别为V h S ∆=
铝
甲、V h S
∆=铁乙，可知道∆=∆甲乙h h ，水的密度是大于酒精，ρρ甲乙>，可得
h h ρρ∆>∆甲甲乙乙
也可以知道
''h h h h ρρρρ-∆<-∆甲甲甲甲乙乙乙乙
可以转化为
()()''g h h g h h ρρ-∆<-∆甲甲甲乙乙乙
即
p p <甲乙
选项B 符合题意。

12．某检验人员在盛放密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙的硫酸铜溶液试管中，分别滴入一滴体积相同的同一感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形。

则下列分析正确的是
（）
A．血液滴在甲试管中受到的浮力最小
B．硫酸铜溶液中ρ甲密度最大
C．血液滴在丙试管中受到的重力等于排开硫酸铜溶液的重力
D．三个试管底部受到硫酸铜溶液的压强相等
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．同一感染者体积相同的一滴血液的重力相同，甲中血液漂浮，浮力等于重力；乙中血液悬浮，浮力等于重力；丙中血液沉底，浮力小于重力，所以
F甲=F乙>F丙
故A错误；
B．当物体密度小于液体密度时，物体漂浮，故感染者血液的密度小于ρ甲；当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与ρ乙相同；当物体密度大于液体密度时，物体下沉，故感染者血液的密度大于ρ丙；故硫酸铜溶液中ρ甲密度最大，故B正确；
C．血液滴在丙试管中下沉，故受到的重力大于排开硫酸铜溶液的重力，故C错误；D．当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与ρ乙相同，当血液滴漂浮时，硫酸铜溶液的密度大于血液的密度，当血液滴下沉时，硫酸铜溶液的密度小于于血液的密度，可知
ρ甲>ρ乙>ρ丙
由图知液面相平，由公式p=ρgh可得
p甲>p乙>p丙
故D错误。

故选B。

13．如图所示，底面积不同、自重相等的两个薄壁圆柱形容器A、B（S A<S B）中分别盛有甲、乙两种不同的液体，此时容器对水平桌面的压力相等。

现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F
的关系是（）
A．p甲=p乙；F甲>F乙B．p甲>p乙；F甲=F乙
C．p甲>p乙；F甲>F乙D．p甲>p乙；F甲<F乙
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，容器对水平桌面的压力相等，容器的重力相同，所以液体的重力相同，由于是直圆柱形容器，液体对各自容器底部的压力等于液体的重力，所以液体对各自容器底部的压力相同，则
G甲=G乙
由G=mg可知
m甲=m乙
由图可知
V甲＜V乙
由ρ=m
V
可知
ρ甲＞ρ乙
剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p=ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系
p甲＞p乙
由图可知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积大于原来体积的一半，剩余乙液体的体积约为原来体积的一半，由
F=G=mg=ρVg
可知
F甲＞1
2
G甲
F乙≈1
2
G乙
原来两液体的重力
G甲=G乙所以可知剩余液体对各自容器底部的压力
F甲＞F乙
故选C 。

14．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。

若甲、乙原来的质量分别为m 甲、m 乙则
A ．m 甲可能等于m 乙
B ．m 甲一定等于m 乙
C ．m 甲一定大于m 乙
D ．m 甲一定小于m 乙
【答案】C 【解析】 【详解】
由图可知，甲、乙的横截面积关系为：
S S 甲乙＞，
已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据
F pS
G mg ===
可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：
m m 甲剩乙剩＞；
对于规则的均匀固体，其对地面的压强
gh F G mg Vg Sgh p S S S S S
ρρρ=
===== 则p gh ρ甲甲甲＝，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强p gh ρ乙乙乙＝ 由图可知，甲、乙原来的高度是：
h h 甲乙＜，
现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△h ），由
h h h '＝﹣
可得，甲、乙剩余的部分高度：
h h ''甲乙＜，
由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据p ＝gh ρ可得：
ρρ甲乙＞。

由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且
S S 甲乙＞，
根据V Sh ＝可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：
V V 甲切乙抽＞，
根据m V ρ＝可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：
m m 甲切乙抽＞，
由于物体原来的质量
m m m +切剩＝，
所以，
m m 甲乙＞，
故C 正确，ABD 错误。

15．甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有密度不同的盐水，放在水平桌面上。

将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，当鸡蛋静止时，如图所示，两烧杯中液面恰好相平。

甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 p 1 和 F 1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 p 2 和 F 2；甲容器对桌面的压强和压力分别为 p 1′和 F 1′，乙容器对桌面的压强和压力分别为 p 2′和 F 2′。

则下列判断中正确的是
A ．1212p p F F <<，
B ．1212=p p F F <，
C ．1212==p p F F ''''，
D ．1212p p F F '>''>'， 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，因为ρρ>液物时物体漂浮，ρρ=液物时物体悬浮，所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，因为
p gh ρ=，且两杯中液面相平，所以，乙杯底的压强大于甲杯底的压强，即12p p <；又
因为两个烧杯的底面积相同，根据公式F pS =可知12F F <，故A 正确，B 错误； CD ．由图可知，甲杯中鸡蛋排开盐水的体积大于乙杯中鸡蛋排开盐水的体积，两液面相平，则甲杯中盐水的体积小于乙杯中盐水的体积，又因乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，所以根据m
V
ρ=
可知，甲杯中盐水的质量小于乙杯中盐水的质量，甲杯中盐水的重力小于乙杯中盐水的重力，同一只鸡蛋，则重力相等，甲、乙两个完全相同的烧杯，则杯子重力相等，烧杯对桌面的压力等于杯子、杯子内的盐水和鸡蛋的重力之和，所以，甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力，即12F F '<'，又因为两个烧杯的底面积相同，根
据公式
F
p
S
=可知，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，即
12
p p
'<'，故C、
D错误。

故选A。

二、初中物理凸透镜成像的规律
16．在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰的像，则下列说法正确的是
A．凸透镜的焦距可能是12cm
B．照相机利用了这种成像特点
C．若在透镜和蜡烛之间放一片近视镜，光屏适当左移可再次出现清晰的像
D．蜡烛和光屏不动，透镜向光屏适当移动可再次出现清晰的像
【答案】AD
【解析】
【详解】
A、由图可知，像距大于物距，此时凸透镜成倒立放大的实像，物距u=20cm，f<u<2f，即f<20cm<2f，像距大于2倍焦距，v>2f，即30cm>2f，解得10cm<f<15cm，故凸透镜的焦距可能是12cm，A正确；
B、此时凸透镜成倒立放大的实像，照相机利用凸透镜成倒立缩小实像的原理制成；故B
错误；
C、若在透镜和蜡烛之间放一近视镜片，近视镜片是凹透镜，对光线有发散作用，折射光线延迟会聚，光屏要适当右移可再次出现清晰的像；故C错误；
D、蜡烛和光屏不动，透镜向光屏适当移动，当物距、像距与上次正好颠倒时，根据光路可逆的特点知，可再次出现清晰的像，故D正确。

17．某凸透镜成像时，像距v跟物距u之间关系的图像如图所示，下列判断正确的是
（）
A．该凸透镜的焦距是16cm。