增量法和总量法在深基坑支护结构中的应用

文章编号:1004—5716(2003)05—01—04
中图分类号:TU470+13　文献标识码:B
・岩土工程・
增量法和总量法在深基坑支护结构中的应用
吴江滨,张顶立,王梦恕
(北方交通大学隧道及地下工程试验研究中心,北京100044)
摘　要:针对一个深基坑支护的工程实例,分别应用增量法和总量法的原理,采用Super SAP 程序进行计算,并对计算结果进行分析比较,据此提出了增量法和总量法原理在深基坑支护结构计算中的适用范围。

关键词:深基坑支护;增量法;总量法
近年来,随着城市高层建筑和地下空间开发的迅速发展,建筑深基坑的应用也日益广泛。

由于深基坑的位置多是在城市中较繁华的地段,基坑失稳的危害较大。

而且深基坑支护结构设计中的可变因素也较多,因此,它是一个工程设计的难点,也往往是一个工程成败的关键。

在深基坑支护工程中,施工的不同阶段,围护结构、支撑和土体所形成的结构体系不断变化,土压力也随着开挖的进行而不断变化,如何能确切模拟分步开挖过程的受力状况和变形特点,并考虑各个施工阶段之间受力的连续性,其基本方法有增量法和总量法两种。

本文通过一个工程实例,分别采用增量法和总量法的原理进行计算,并对两种计算结果进行分析比较,据此探讨了两种计算方法的应用范围。

1　计算原理与方法1.1　结构分析的基本假定
图1　支撑连杆的弹塑性模式
(1)采用工程上惯用的
平面杆系矩阵位移法。

(2)为了反映地层与结构的相互作用,可用水平弹性支承链杆模拟地层对侧墙水平位移的约束作用;用竖向弹性支承链杆模拟对底板、侧墙底部垂直位移的约束作用;用切向弹性支撑链杆模拟地层摩阻力对中
间柱底部垂直位移的约束作用。

(3)为了反映土体的非线性特性,支撑链杆的等效刚度采用
最简单的理想弹塑性模式,当反力R ≤R 0时,支撑链杆刚度为常数k ;当R >R 0时,k =0。

如图1所示。

其中R 0为地基的极限承载力。

(4)为了能确切模拟分步开挖过程及使用阶段不同的受力状
况,将结构受力的变化过程划分为若干个相对独立的阶段进行计算。

分段原则是:结构组成、支承情况或结构受力变化较大时作为分阶段的界限。

1.2　增量法
所谓增量法计算,就是在施工的各个阶段,对该阶段形成的
结构体系施加相应的荷载增量,该增量荷载对该体系内各构件产生的内力与结构在以前各阶段中产生的内力叠加,作为构件在该施工阶段的内力,这样就能基本上真实地模拟基坑开挖的全过程。

因此,在增量法中,外力是相对于前一个施工阶段完成后的荷载增量,所求得的围护结构的位移和内力也是相对于前一个施工阶段完成后的增量,当墙体刚度不发生变化时,与前一个施工阶段完成后已产生的位移和内力叠加,可得到当前施工阶段完成后体系的实际位移和内力。

增量法的关键是如何确定在基坑开挖和回筑过程中引起体系内力改变的每一个荷载增量,可归纳如下:
(1)支撑的拆除:相当于在原体系的拆撑处反向施加这一支撑力。

(2)坑底土的挖除:如图2所示,当在边墙全高范围作用着不平衡侧土压力,并分别用水平支撑链杆和切向支撑链杆模拟坑底以下土体对墙体变形的约束作用时,假定作用在边墙迎土面一侧的土压力为定值,则基坑从h 1开挖至深度h 2引起的荷载增量由两部分组成:第一部分为基坑侧因开挖引起的静止土压力的减少,相当于在挖除土体的部位对体系反向施加这一压力的减少值。

第二部分为被挖除土体中土体弹性抗力的释放(包括水平向和切向土体弹性抗力),相当于在开挖部位对体系反向施加这些土体弹性抗力。

(3)活载效应:活载是一种可变荷载,它们只在当前的计算阶
段起作用。

(4)结构自重:仅当构件在计算简图中第一次出现时考虑。

在施工过程中,架设支撑、构件刚度的增加和结构构件的施作等,假定都是在各受力阶段结构变形已稳定的情况下进行的,如果忽略混凝土在硬化过程中的收缩对体系的影响,则可认为这些作业都不改变原体系的受力状态。

(5)温度收缩与混凝土徐变。

1.3　总量法
所谓总量法,就是在施工的各个阶段,外力是实际作用在围护结构上的有效土压力或其它荷载,在支承处应考虑设置支承前该点墙体已产生的位移。

由此就可直接求得当前施工阶段完成后围护结构的实际位移和内力。

总第84期
2003年第5期 西部探矿工程WEST -CHINA EXPLORA TION EN GIN EERIN G
series No.84
May 2003
图2　坑底土开挖中所受荷载
(1)基坑开挖到h 1深度时作用在侧墙上的荷载及侧墙的支承条件;(2)基坑开挖到h 2深度时作用在侧墙上的荷载及侧墙的支承条件;(3)基坑从
h 1
挖到h
2深度时作用在侧墙上的荷载荷载增量a 、R 、T ;K 1:土体等效水平弹簧刚度;K 2:土体等效垂直弹簧刚度;P :作用在迎土面上的主动土压力或静止土压力;Q 1:作用在开挖面上的静止土压力(基坑深h 1);Q 2:作用在开挖面上静止土压力(基坑深h 2);a :开挖面上的静止土压力增量,a =Q 2-Q 1;R :水平弹簧卸载;T :剪切弹簧卸载
图3　增量法计算简图
图4　增量法计算各阶段位移分布
在总量法中,各种荷载组合的原则与增量法相同。

同时,总量法也必须考虑温度收缩与混凝土徐变对结构受力的影响。

2　实例分析
某工程基坑深12m ,采用800mm 厚的地下连续墙作为围护
结构,连续墙入土深度为8m 。

竖向两道支撑,支撑结构是外径为
609mm ,内径为12mm 的钢管。

支撑水平间距1m ,第一道支撑距
离地面4m ,第二道支撑距离地面为8m ,基坑置于均质砂粘土层中,地下水位位于地表以下4m ,用水土分算法计算水土压力。

地
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西　部　探　矿　工　程 May 2003
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图5　增量法计算各阶段弯矩分布
图6　总量法计算简图
图7　总量法计算各阶段位移分布
面超载为零。

土的物理力学指标:重度γ=18kN/m 3,内摩擦角φ=18°,地基系数K =10kN/m 3。

基坑开挖步骤为:第一步开挖基坑至地面以下5m ;第二步在
距离地面以下4m 处架设第一道支撑;第三步开挖基坑至地面以下9m ;第四步在距离地面以下8m 处架设第二道支撑;第五步开挖基坑至设计基坑底面,即地面以下12m 处。

2.1　增量法计算简图及计算结果
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吴江滨,张顶立,王梦恕:增量法和总量法在深基坑支护结构中的应用
图8　增量法计算各阶段弯矩分布图(kN ・m )
采用Super SAP 程序进行分析计算,首先可计算出第一步开挖的位移值与弯矩值;再将第二步增量的计算结果与第一步计算结果相叠加即为第二步的位移值与弯矩值;将第三步增量的计算结果与第二步计算结果相叠加即为第三步的位移值与弯距值;以此类推可得出第四步与第五步的计算结果。

增量法的计算简图如图3所示。

图中,P i 代表第i 次开挖时墙背有效侧土压力;T i 表示第i 层支撑处的预加压力;K a 表示墙前等效土弹簧刚度;K b 表示墙背等效土弹簧刚度;K i 表示第i 层支撑的等效弹簧刚度;R i 表示第i 次开挖时墙前土弹簧的释放荷载。

经过整理,用增量法进行分析计算得出的各施工步骤的位移值与弯矩值如图4、图5所示。

3.2　总量法计算简图及计算结果
总量法的计算简图如图6所示。

图中,P i 代表第i 次开挖时墙背有效侧土压力;T i 表示第i 层支撑处的预加压力;K a 表示墙前等效土弹簧刚度;K b 表示墙背等效土弹簧刚度;K i 表示第i 层支撑的等效弹簧刚度;a i 表示第i 次计算求得的墙体水平位移。

根据总量法的原理进行计算,得出的计算结果直接为各施工步骤的位移值与弯矩值。

经过整理,各步的计算结果如图7、8所示。

3.3　增量法与总量法计算结果的分析比较
分别应用增量法和总量法的原理对这个算例进行计算,根据计算结果我们可以看出:从第一步开挖到第二步架设支撑,增量法和总量法两种计算方法的计算结果是一致的;而从第三步到第五步,无论是位移值还是弯矩值,增量法和总量法的计算结果均不相同。

但是若不考虑土体的非线形特性,则增量法与总量法的计算结果应是一致的。

4　结论
经过对一个工程实例的分析计算,可以看出:从第一步开挖
到第二步架设支撑的过程中,由于基坑的结构型式没有发生变化,故无论用增量法还是总量法,两者位移和弯矩的计算结果都是一致的。

因此,增量法和总量法两者都可用于分析计算整个受力过程中结构型式或墙体刚度不发生改变的情况;而在施工过程的第三到五步,由于支护结构的型式、刚度和支承条件都发生了变化,故增量法和总量法两种计算方法计算出来的位移和弯矩结果就不完全一致了。

由于增量法更能真实确切地模拟分步开挖过程及使用阶段不同的受力状况,并且能将结构受力的变化过程划分为若干个相对独立的阶段来进行计算,因此建议推广和应用增量法的计算原理进行深基坑支护结构的分析计算。

参考文献
[1]　施仲衡,张弥等1地下铁道设计与施工[M ]1陕西科学技术出版社,
1997,61
[2]　王元湘.深基坑挡土结构的受力分析[J ]1土木工程学报,1998,21
Application of Incremental Method and T otalizing Method
in Deep Found ation Supporting Structure WU Jiang 2bin ,ZHAN G Ding 2li ,WAN G Meng 2shu
(Research Center of Tunneli ng and U nderground Engi neeri ng ,
Northern Jiaotong U niversity ,Beiji ng 10044,Chi na )
Abstract :The analysis of a supporting system for deep foundation was carried out by the program SuperSAP based on the principle of the incremental method and the totalizing method respectively.After comparing and analyzing the results ,some author ’s viewpoints were brought up for a suitable applica 2tion scope of the incremental method and totalizing method.
K ey w ords :supporting system for deep foundation ;incremental method ;to 2talizing method
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西　部　探　矿　工　程 May 2003
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