小学五年级数学教案第七单元 数学广角

第七单元数学广角
教学内容
数学广角
教科书第134——137页。

包括2个例题，“做一做”和练习二十六中的习题。

教学要求
1. 通过生活中的事例，学会解决“找次品”这类问题的思想方法。

2. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点
学会解决“找次品”这类问题的方法。

教学难点
解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决实际问题。

课时安排： 2课时
第一课时
教学内容
找次品（一）
教科书第134页例1。

教学目标
1. 认识“找次品”这类问题，探索解决问题的方法。

2. 体会解决问题方法的开放性、多样性。

3. 培养灵活解决实际问题的意识与能力。

教学重点
学会从5个物品中找次品的方法。

教学难点
体会解决问题的多种策略。

教学过程：
本节课内容可以有多种解决方案，应当注意学生发散思维的培养，再就是引导学生选择最有方案。

分析题中的已知信息，可以发现有四种不同的解答方法：
方法一：在5瓶中任选一瓶放在天平一端，另一端依次放其余几瓶，最多称3次。

(为了便于说明，我们把这5瓶钙片分别称为a瓶、b瓶、c瓶、d瓶、e瓶) 具体说明：先把a瓶放在天平的一边，把b瓶放在另一边，如果不一样重，轻的就是要找的少3片的那瓶。

如果一样重，取下b瓶放上c瓶，这时如果不一样重，轻的就是要找的少3片的那瓶。

如果还一样重，取下c瓶放上d 瓶，如果不一样重，轻的就是要找的少3片的那瓶。

如果一样重，剩下的e瓶就是要找的少3片的那瓶，最多称3次。

方法二：在5瓶中任选2瓶，最多称2次。

具体说明：任选2瓶放在天平的两端，如果不一样重，轻的就是要找的少3片的那瓶。

如果一样重，再从剩下的3瓶中任意拿2瓶，如果不一样重，轻的
就是要找的少3片的那瓶。

如果一样重，剩下的一瓶就是要找的少3片的那瓶，最多称2次就可以找出。

方法三：把5瓶分成3份（2，2，1），最多称2次。

具体说明：把5瓶按照每份是2瓶、2瓶和1瓶分成a、b、c三份，先把a、b分别放在天平两边，如果不一样重，要找的在轻的那份里，把这份里的两瓶再分别放天平的两边，轻的就是要找的少3片的那瓶。

如果一样重，剩下的c份的那瓶就是要找的少3片的那瓶，最多称2次。

方法四：把5瓶分成2份（2，3），最多称2次。

具体说明：把5瓶按照每份是2瓶、3瓶分成a、b两份，先把a份中的一瓶放在天平一边，另一瓶放天平另一边，如果不一样重，轻的就是要找的少3片的那瓶。

如果一样重，再把b份中的任意两瓶分别放在天平的两边，如果不一样重，轻的就是要找的少3片的那瓶。

如果一样重，剩下的那瓶就是要找的少3片的那瓶，最多称2次。

注意问题：
在找次品的过程中，同一问题的多种解决方案，不容易想全。

我们再试试6个待测物品，有一个是次品（次品重一些），设法把它找出来。

此题有四种不同的解答方法：
方法一：在6瓶中任选一瓶放天平一端，另一端依次放其余瓶，最多称4次。

具体说明：先把一瓶放在天平的一边，把一瓶放在另一边，发现一样重，就拿下，再放一瓶，发现还一样重，又把它拿下来，再放，依次类推……如果发现哪次不一样重，次品在重的那端，最多称4次就可以找出。