高中物理选修3-1人教版1-8电容器的电容

③用定义式 C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电 压的变化。
④用 E＝Ud 分析电容器极板间场强的变化。
2．电容器两类问题比较
分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开
不变量 d 变大 S 变大 ε 变大
U C 变小 Q 变小 E 变小 C 变大 Q 变大 E 不变 C 变大 Q 变大 E 不变
开放·探究
如图所示，计算机键盘的每一个键下面都连有一块金 属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定的金属 片。这两片金属组成一小电容器。该电容器的电容 C 可用公 式 C＝εS/d 计算，式中常量 ε＝9×10－12F/m，S 表示金属片 的正对面积，d 表示两金属片间的距离。当键被按下时，此 小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出
4．物理单位：F、μF、pF；1pF＝ 10－6μF＝ 10－12 F
平行板电容器的电容
1.电容决定因素 平行板电容器的电容 C 跟相对介电常数 ε 成 正比 ，跟极 板正对面积 S 成 正比 ，跟极板间的距离 d 成 反比 。
εS 2．公式 C＝ 4πkd 。 ①k 为静电力常量． ②ε 是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的 相对介电常数。
常用电容器
1.按形状分：圆柱形电容器， 平行板电容器 ，球形电 容器等。
2．按构造分：固定电容器， 可变电容器 ，半可变电容 器等。
可变电容器通常是通过改变 正对面积 或改变极板间 距离 来改变电容的．
3．按极板间使用的电介质分：空气电容器，真空电容器， 塑料薄膜电容器，云母电容器，陶瓷电容器，电解电容器 等。
答案：AB
解析：电容器上所带电量一定，由公式 C＝4πεSkd，当 d 变大时，C 变小。再由 C＝QU得 U 变大。当 A 板上移时，正 对面积 S 变小，C 也变小，U 变大，当插入玻璃板时，C 变 大，U 变小，当将 A 板拿走时，相当于使 d 变得更大，C 更 小，故 U 应更大，故选 A、B。
2．电容器充放电过程 充电：使电容器两极板带上 等量异种电荷 的过程叫做 充电。 放电：使充电后的电容器 失去电荷 的过程叫做放电。
电容
1.定义：电容器所带电荷量 与两极板间电势差 的比值 叫电容。
Q 2．定义式：C＝ U ；C 与 Q、U 无关，仅由电容器 本身决定。
3．意义：是描述电容器 容纳电荷 本领大小的物理量， 数值上等于使电容器两极板间的电势差增加 1V所增加的带 电量．
第一章
静电场
第八节 电容器的电容
学习目标定位
知道什么是电容器以及常用的电容 ※
器。 ※ 理解电容器电容的概念及其定义式 ※ C＝Q/U，并能用来进行有关计算。
知道平行板电容器的电容与哪些因 ※
素有关。 ※ 知道公式 C＝4线不足，你一定知道用闪光灯，可你知道闪光灯的 能量是从哪里来的呢？它来自电容器！下图是一种带有内置闪 光灯的照相机，相机内就装有容量很大的电容器，你想探究一 下什么是电容器吗？
(2012·寿光一中高二检测)如图所示，用静电计可以测量已 充电的平行板电容器两极板之间的电势差 U，现使 B 板带电， 则下列判断正确的是( )
A．增大两极之间的距离，指针张角变大 B．将 A 板稍微上移，静电计指针张角将变大 C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D．若将 A 板拿走，则静电计指针张角变为零
[正确答案]B
A．使 A、B 两板靠近一些 B．使 A、B 两板正对面积错开一些 C．断开 S 后，使 B 板向右平移拉开一些 D．断开 S 后，使 A、B 正对面积错开一些
解析：图中静电计的金属杆接 A 极，外壳和 B 板均接地， 静电计显示的是 A、B 两极板间的电压，指针张角越大，表 示两板间的电压越高。当合上 S 后，A、B 两板与电源两极相 连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当 断开 S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使 A、B 两 板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由 C＝Q/U 可知， 板间电压 U 增大，从而静电计指针张角增大，答案应选 CD。
知识自主梳理
电容器
1.平行板电容器 (1)构造：由两块彼此 绝缘 、互相靠近的平行金属板组 成，两板叫做电容器的两极。 (2)带电特点：两个极板分别带上等量的异号电荷，分布 在相对两板的内侧，我们把其中一个极板所带电荷量的绝对值 叫电容器的电荷量。
(3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为 E＝Ud ， 方向 垂直于板面 。
Q C 变小 U 变大 E 不变 C 变大 U 变小 E 变小 C 变大 U 变小 E 变小
三、电容器的重要参数 1．击穿电压：电容器两极间电压超过某一数值，电介质 被击穿，电容器损坏，这个极限电压为电容器的击穿电压。 电容器正常工作时的电压应低于击穿电压。 2．额定电压：电容器长期工作时所能承受的电压，额定 电压低于击穿电压。
知识体系构建
重点难点突破
一、对电容器的电容的理解 1．对电容的理解 (1)电容由电容器本身的构造决定 电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用 比值 C＝QU来定义，但电容的大小与 Q、U 无关。由公式 C＝ 4πεSkd知，影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常 数 ε，电容器极板的正对面积 S 和极板间的距离 d。
答案：C
解析：A 选项改变的是介质，B、D 选项改变的是正对面 积，C 选项改变的是两板间的距离，故 C 正确。
易错案例剖析
易错点：对电容及电容器的概念理解不透导致错误 案例：用电压为 U 的电源给一个固定电容器充电，从接 通到电路稳定的充电过程中，通过电源的电荷量是 Q，以下 说法中正确的是( )
②由 C＝QU可推得 C＝ΔΔQU，有时应用很方便。
(2010·天津南开区高二检测)如图是描述对给定的电容器 充电时电荷量 Q、电压 U、电容 C 之间相互关系的图象，其 中正确的是( )
答案：BCD
平行板电容器中的动态分析
如图所示，电路中，A、B 为两块竖直放置的金属板， G 是一只静电计，开关 S 合上后，静电计指针张开一个角度， 下述哪些做法可使指针张角增大( )
A．电容器正极的电荷量是 2Q B．电容器的电容是QU C．不论用电压为多大的电源给这个电容器充电，它的带 电量总是 Q D．如果去掉电源，再使电容器放电，则放电后电容器的 电容变为 0
[易错分析]对易错选项及错误原因分析如下： 易错
错误原因 选项
对电容器理解不透，误认为电容器“盛满” C项
了，其带电量就不会再增加，而选 C 项。 D 项 对电容的概念理解不清，由 C＝QU误认为 Q
答案：CD
点评：①在判断电容器相关物理量的变化时，首先要弄 清哪些量是不变的，然后根据不变量和相关公式推断其他待 分析量的变化情况。②分析电容器物理量变化常用的公式有： C＝4πεSkd、C＝UQ和 E＝Ud 。③静电计是测量电势差的仪器，不 能用于测直流电路中两点的电压。静电张角大，说明极板间 电势差大。
＝0 时，C＝0，而选 D 项
[正确解答]充电过程中，自由电子定向移动，正极板少了 电量为 Q 的负电荷，所以正极板带电量为 Q 的正电荷，负极 板带电量为 Q 的负电荷，根据 Q＝CU，对于确定的 C，Q 与 U 成正比，电容器的电容 C 表征了电容器容纳电荷的本领， 其大小与 Q、U 无关，综上所述只有 B 项正确。
解析：电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷 不影响其储存电荷的能力，A 正确；电容器所带的电荷量指 任一极板电荷量的绝对值，B 错；电容器的电容由电容器结 构决定，不随带电量的变化而变化，C 错，C＝UQ＝ΔΔQU可求电 容器的电容，D 错。
答案：A
点评：①将 C＝Q/U，C＝4πεSkd与 E＝F/q、E＝kQr2对比， 弄清哪是定义式，哪是决定式。
[特别提醒]C＝QU要求理解并应用，C＝4πεSkd只要求了解， 可以结合 C＝4πεSkd，知道 C 与什么因素有关。
二、平行板电容器的动态分析 1．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的 思路： ①确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 ②用决定式 C＝4πεSkd分析平行板电容器电容的变化。
是哪个键被按下了，从而给出相应的信号。设每个金属片的 正对面积为 50mm2，键未按下时两金属片的距离为 0.6mm。 如果电容变化 0.25pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则 键至少需要被按下________。
电容式键盘
解析：据 C＝εSd得：C＝εSd＝9×100－.612××1500－×3 10－6F ＝7.5×10－13F 当键被按下 Δd 时，电容增加 ΔC＝0.25pF， 即：C＋ΔC＝εd－SΔd，C＋CΔC＝d－dΔd
考点题型设计
对电容及电容器的理解
下面关于电容器及其电容的叙述正确的是( ) A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了 电容器，跟这两个导体是否带电无关 B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代 数和
C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D．一个电容器的电荷量增加 ΔQ＝1.0×10－6C 时，两极 间电压升高 10V，则电容器的电容无法确定
Δd＝Cd＋ΔΔCC＝70..56××1100－－133×＋00..2255××1100－－1122m ＝1.5×10－4m＝0.15mm。
答案：0.15mm
传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到 宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。 如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间 距离而引起电容变化的是( )
名师误区点拨
误区 1：电容器与电容是一回事 点拨：电容器与电容是两个不同的概念，不能混为一谈。 电容器是盛放电荷的一种容器，电容是描述这种容器盛放电 荷本领大小的一个物理量，如果把电容器比作水缸，则电容 就是这个水缸的横截面积。水缸的横截面积越大，水缸容纳 水的本领就越大。
误区 2：由 C＝QU可看出电容 C 与 Q 成正比与 U 成反比 点拨：电容 C 是用比值定义法定义的，本章学过的电场 强度 E、电势 φ，都是用比值法定义的。电容 C＝QU，但不能 说电容 C 与 Q 成正比、与 U 成反比，电容 C 由电容器本身 的性质决定，与 Q、U 的大小无关。
2．C＝UQ与 C＝4πεSkd的比较
公式 内容
C＝QU
C＝4πεSkd
公式特点
定义式
决定式
意义
对某电容器 Q∝U，但UQ＝ 平行板电容器，C∝ε，C∝ C 不变，反映容纳电荷的 S，C∝d1，反映了影响电容
本领
大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由 Q/U 来量度，由本身的结构 (如平行板电容器的 ε、S、d 等因素)来决定