周考数学试题10.24

周考题（10.24）
一、选择题（每小题3分，共计36分） 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1、下列各式中准确的是（ ） A 、 ()
222
=-
B 、9)3(2=
C 、
(
)
66
2
±=- D 、)5(-2= 5
2、方程022=-x x 的解是（ ）
A 、x=2
B 、x=0
C 、21=x ，02=x
D 、2-1=x ，02=x 3、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
4、有4个命题：①直径相等的两圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆 中最大的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧， 其中真命题是（ ）A ．①③ B ．①③④ C ．①④ D ．①
5、如图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，若AB=20， CD=16 ，
则线段BE 的长为（ ）A 、4 B 、6 C 、8 D 、10 6、如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点， 则∠AOB 等于（ ）
A. 30︒
B. 45︒
C. 60︒
D. 90︒
7、在半径为2的圆中，长为32的弦所地的圆心角度数是（ ） A 、60° B 、90° C 、120° D 、135°
8、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A 、点P B 、点Q C 、点R D 、点M
9、如图，将△ABC （其中∠BAC=50°）绕点A 逆时针方向旋转一个 锐角到△ADE 的位置，这时恰好有AE ⊥AB ，则下列说法准确的是（ ） A 、旋转角为40° B 、旋转角为45°C 、旋转角为50°D 、旋转角为90°
10、小明家凉台呈圆弧形，凉台的宽度AB 为8m ，凉台的最外端
C 点离AB 的距离C
D 为2m ，则凉台所在圆的半径为（ ） A 、4m B 、5m C 、6m D 、7m
第8题图D E
A
C B
第9题图
第10题图
第12题图
G
F
E
D C
B
A
11.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子O A 、OB 在点O 钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O 靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，OF=8
个单位，则圆的直径为 （ ）
A ．8个单位
B ．10个单位
C ．12个单位
D ．15个单位 12、如图，梯形ABCD 中， CD ∥AB ，△ABD 为等腰直角三角形，AC=AB ，AC 与BD 相交于
E 点，C
F ⊥AB 于点F ，交BD 于
G ，下列结论：①AB CF 2
1
=；②BC BE =；③CD BC 2=
；④BF CE 2=。

其中准确结论的
个数是（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题：（每小题3分，共计12分）
13、半径是5 cm 的圆中，圆心到8 cm 长的弦的距离是 14、直线l ： y ＝( n －2)x+n －3 (n 为常数)的图象如图，化简
4432+-+-n n n 得
15、如图，O ⊙的弦CD 与直径AB 相交，若50BAD ∠=°，则ACD ∠=
16.如图AB 、AC 是O ⊙的两条弦，A ∠＝30°，过点C 的切线与
OB 的延长线交于点D ，D ∠的度数 ．
三、解答题
17、（6分）已知，如图：在⊙O 中，弦AD=BC ，AB ，CD 交于点E ，求证：AB=CD
18.（8分）如图，点O 在∠APB 的平分线上，⊙O 与PA 相切于
点C ．（1）求证：直线PB 也与⊙O 相切；
（2）又PO 的延长线与⊙O 交于点Q ，若⊙O 的半径为3，=4PC ，求PQ 的长。

x
y
o
l
第14题图
O
E
D C B
A
A
O B E F Q C
B
A
O
19.如图，AC是⊙O的直径，过点A作直线MN，使∠BAM= 1
2
∠AOB，
求证：MN是⊙O的切线；（8分）
20．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D。

（1）请写出四个不同类型的准确结论；
（2）若BC=3
8，∠CBD=30°，求⊙O的半径.（10分）
21.已知：如图,AB是⊙O的直径,BE是⊙O的切线,切点为B,点C
为射线BE上一动点.(点C 与点B不重合),且弦AD平行于OC.
(1)求证：CD是⊙O的切线.
(2)设⊙O半径为r,试问：当动点C在射线BE上运动
到什么位置时,有AD=2r?请回答并证明你的结论. （10分）
A
M
N A
C
D
B
O
E
C
E
22.如图，在平面直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，且C 点坐标为（1，0），直线l 过点A （—1，0），与⊙C 相切于点D ，求直线l 的解析式. （10分）
23.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施? （10分）
24.如图,已知在Rt △ABC 中，∠B=90°，AC=13,AB=5,O 是AB 上的点,以O 为圆心,OB 为半径作⊙O.(1)当OB=2.5米时，⊙O 交AC 于D 点，求CD 的长. (2)当OB=2.4米时,AC 与⊙O 的位置关系如何?
试说明你的理由. （10分）
A
B A / B / P N O A
B C D。