人教版必修一高一数学课件：1-1-2集合间的基本关系.pptx
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读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含 （contains）A
用Venn图表示两个集 合间的“包含”关系
B A
2019/11/7
10
A
=
B⇔Biblioteka A B⊆ ⊆B A
结论： 任何一个集合是它本身的子集
2019/11/7
11
A B
x
A
A
刭B(或B
A)
x B
B {x | x 2}
且满足，A 求 aB的值。
2、设集合 A {四边形}，B {平行四边形}，C {矩形}
D {正方形} 试用Venn图表示它们之间的关系。
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2、已知，x N A 5, x, x2 4x
B 2, x2 4, x 6
若A=B，试求的值x。
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8
B
A
2019/11/7
包含 真包含 相等
9
一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的 元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是 集合B的子集（subset）。 记作：A ⊆ B(或B ⊇ A)
2019/11/7
4
x R | x2 9 0
2,3,5, 7
x | x 2
(1, 4)
2019/11/7
5
2019/11/7
6
2019/11/7
7
1、若，x 则N中的元素5,必x须, x满2 足4什x么条件？ x
例2、化简集合A={x|x-3>2}，B={x|x5}，并表示A、
B的关系；
2019/11/7
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包含 真包含 相等
子集 真子集 空集
（1） A A
（2）A B，且B C，则A C
2019/11/7
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1、已知集合 A {x | a x 5}
2019/11/7
12
不含有任何元素的集合称为空集（emptyset）， 记作：
规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
2019/11/7
13
结合上述集合间的基本关系，可以得到以下结 论：
（1） A A
（2）A B，且B C，则A C
2019/11/7
14
例1、写出集合{a，b}的所有子集，并指出 哪些是它的真子集。
空白演示
在此输入您的封面副标题
1.1.2《集合间的基本关系》
2019/11/7
2
教学目标
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概 念的作用.
2.过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验 其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想．
(2)体会类比对发现新结论的作用.
二.教学重点.难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.
难2019/1点1/7 ：难点是属于关系与包含关系的区别．
3
集合
含义与表示 基本关系 基本运算
集合的特性 元素和集合间的关系 集合的表示方法
用Venn图表示两个集 合间的“包含”关系
B A
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A
=
B⇔Biblioteka A B⊆ ⊆B A
结论： 任何一个集合是它本身的子集
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A B
x
A
A
刭B(或B
A)
x B
B {x | x 2}
且满足，A 求 aB的值。
2、设集合 A {四边形}，B {平行四边形}，C {矩形}
D {正方形} 试用Venn图表示它们之间的关系。
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2、已知，x N A 5, x, x2 4x
B 2, x2 4, x 6
若A=B，试求的值x。
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B
A
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包含 真包含 相等
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一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的 元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是 集合B的子集（subset）。 记作：A ⊆ B(或B ⊇ A)
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x R | x2 9 0
2,3,5, 7
x | x 2
(1, 4)
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1、若，x 则N中的元素5,必x须, x满2 足4什x么条件？ x
例2、化简集合A={x|x-3>2}，B={x|x5}，并表示A、
B的关系；
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包含 真包含 相等
子集 真子集 空集
（1） A A
（2）A B，且B C，则A C
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1、已知集合 A {x | a x 5}
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不含有任何元素的集合称为空集（emptyset）， 记作：
规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
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结合上述集合间的基本关系，可以得到以下结 论：
（1） A A
（2）A B，且B C，则A C
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例1、写出集合{a，b}的所有子集，并指出 哪些是它的真子集。
空白演示
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1.1.2《集合间的基本关系》
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教学目标
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概 念的作用.
2.过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验 其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想．
(2)体会类比对发现新结论的作用.
二.教学重点.难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.
难2019/1点1/7 ：难点是属于关系与包含关系的区别．
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集合
含义与表示 基本关系 基本运算
集合的特性 元素和集合间的关系 集合的表示方法