铁磁谐振分析(与“谐振”有关的文档共20张)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高电压技术
铁磁谐振
1
第一页，共20页。
铁磁谐振
电力系统中发生铁磁谐振的机会是相当多的。经验表明， 它是电力系统某些严重事故的直接原因。
电路中带有铁芯的电感元件（空载变压器、电压互感
器），会产生饱和现象，其电感不再是常数，而是随 着电流或磁通的变化而变化。这种含有非线性电感元
件的电路，在满足一定条件时，会发生铁磁谐振。
在铁心未饱和时，回路参数满足的条件
01/ L0C
L0
1
C
随着线圈中电流的增加，电感值下降，0上升到接近或等
于，满足了串联谐振的条件，回路由非谐振状态转化
为谐振状态
9
第九页，共20页。
基波铁磁谐振的特点
相位反倾现象
➢ 电动势E由零逐渐增加，回路的工作点将由0点逐渐 上升到m点，随后突变到n点，回路电流将由电感性突 变为电容性
在基波谐振时，除基波分量外，还可能有高次谐波
5
第五页，共20页。
基波铁磁谐振产生的条件
串联铁磁谐振回路
基波铁磁谐振图解法
UCII/C是一条直线
U L I 在起始阶段为一
直线，其斜率称为起始感
抗 L0 （ 即 在 额 定 电 压 下 的励磁感抗）
随着电流的增加，铁心逐渐饱和， 电感值下降，不再是直线
升压）过程中自激产生
工作点的跃变使回路电流相位发生180°的变化，称为相位反倾现象
判断 a、c 两点是稳定工作点，而 b 点是不稳定的
谐振点从 c c` ，L、C 两端的过电压有所下降， 点转移到 工作点的跃变使回路电流相位发生180°的变化，称为相位反倾现象
在 I=Ij 处，曲线UL(I)与UC(I)有交点K，UL＝UC ，在电流逐渐增大的过程中电路由感性经K点后变为容性
11
第十一页，共20页。
基波铁磁谐振的特点
自激现象
当电动势 E > U0 时，电 路只有一个稳定的工作 点c，即使没有外界的 “冲击扰动”，也总是工
作在谐振状态，这种现象称
为“自激”
12
第十二页，共20页。
基波铁磁谐振的特点
铁磁电感元件回参数路以角损频率耗2 作、4用、6
变化，经过铁磁元件的电流中包含有3 、5
➢ 若电动势E 继续上升，工作点将沿nd变化，若此后电动 势E缓慢下降，工作点将不会沿nm回到m点，而是沿np降 至p点，再突降到0点，回路由电容性变成电感性
➢ 工作点的跃变使回路电流相位发生180°的变化，称为相 位反倾现象
10
第十页，共20页。
基波铁磁谐振的特点
外激发现象:需要经过过渡过程建立起的谐振现象
判断 a、c 两点是稳定工作点，而 b 点是不稳定的
a点为电路的非谐振工作点，回路呈感性，回路电流及电
感、电容上的电压都不大 c点是谐振工作点，回路呈容性，不仅回路电流大，电感、
电容上出现过电压 铁磁元件的饱和效应又限制了过电压的幅值
8
第八页，共20页。
基波铁磁谐振的特点
产生铁磁谐振的条件
R 过铁渡磁过 谐程振但的与激线通发性，谐常而振在的电差损源异平耗滑变电化（阻如在缓很慢 小，故下降不多，限制谐振过电压幅值
的仍是电感的磁饱和效应
如果增大R，以至 I jR E ，图中的 e 点高于E，消除
了出现基波铁磁谐振的可能性
13
第十三页，共20页。
高次、分次铁磁谐振
高频谐振的产生条件
➢ 铁磁电感元件参数以角频率2、4、6变化，经过 铁磁元件的电流中包含有3、5等奇次谐波，当
电路的自振频率等于或接近这些谐波中的某次谐 波频率，就可能产生这种谐波的谐振
➢ 电感参数变化即使在稳态交变电源作用下
也会发生，所以高频铁磁谐振的产生不需要 过渡过程的激发，而在电源平滑变化（如在缓慢
6
第六页，共20页。
基波铁磁谐振产生的条件
铁心电感在电流较小时具有未
饱和的电感值L0，在满足条件
L0
1
C
在 I=Ij 处，曲线UL(I)与UC(I)有交 点K，UL＝UC ，在电流逐渐增大 的过程中电路由感性经K点后变
为容性
电压平衡关系 （忽略回路电阻）
7
第七页，共20页。
基波铁磁谐振图解法
回路可能有3个平衡状态，如 图中a、b、c 三点
路总压降 若电动势E 继续上升，工作点将沿nd变化，若此后电动势E缓慢下降，工作点将不会沿nm回到m点，而是沿np降至p点，再突降到0点，回路
由电容性变成电感性
铁磁谐振与线性谐振的差异
U UIR 经回验路表 可明能，有它3个是平电衡力状系态统，某如些图严中重a2 事、故b、的c直三接点原2因。
判断 a、c 两点是稳定工作点，而 b 点是不稳定的
➢ 当 E<U0 时，E逐渐上升，回路只能处在非谐振的工作点 a 。只有当回路经过强烈的“冲击扰动”，回路才能处 在谐振的工作点 c
➢ “冲击扰动”包括系统的突然合闸、发生故障以及故障的消 除等，这些可造成铁芯电感两端的短时电压升高、大电流的 振荡过程或电感中的涌流现象
➢ 一旦“激发”起来以后，谐振状态可以“自保持”，维持很 长时间不会衰减
设磁链为正弦波形
(t)msin t
电感随时 1 q 2 c2 o t q 4 s c4 o t ) s
4
第四页，共20页。
铁磁谐振
在交流电源作用下铁心元件的电感值作周期性变化，这是 产生铁磁谐振的基本原因
在铁芯电感的振荡回路中，如果满足一定条件，可 能出现工频谐振 谐振频率可能等于工频的整数倍（2、3、5倍等），称 为高次谐波谐振 谐振频率可能等于工频的分数倍（1/2、1/3、1/5、 2/3、3/5倍等），称为分次谐波谐振
第二页，共20页。
铁磁元件的非线性特性
随着电流的逐渐增加，铁心开 始饱和，磁链与电流的关系呈
现非线性，电感值随电流(磁 链)逐渐减小
交流电源作用于电感 ，若磁链 保持正弦波形，则电流i的波 形发生畸变，波形中有3、5 、……奇次谐波
3
第三页，共20页。
铁磁元件的非线性特性
动态电感值 Ld 在电流或磁链 变化一周期内，电感参数变 化了两次，得到按二倍电源 频率变化的电感的波形
等奇次谐波，当电路的自振
频率等于或接近这些谐波中的某次谐波频率，就可能产生这种谐波的谐振
当计及回路电阻R时，回 判断 a、c 两点是稳定工作点，而 b 点是不稳定的
只有当回路经过强烈的“冲击扰动”，回路才能处在谐振的工作点 c
稳态时，电感参数不能以分数倍频率变化，所以分频谐振的产生只能通过较强的过渡过程来激发
铁磁谐振
1
第一页，共20页。
铁磁谐振
电力系统中发生铁磁谐振的机会是相当多的。经验表明， 它是电力系统某些严重事故的直接原因。
电路中带有铁芯的电感元件（空载变压器、电压互感
器），会产生饱和现象，其电感不再是常数，而是随 着电流或磁通的变化而变化。这种含有非线性电感元
件的电路，在满足一定条件时，会发生铁磁谐振。
在铁心未饱和时，回路参数满足的条件
01/ L0C
L0
1
C
随着线圈中电流的增加，电感值下降，0上升到接近或等
于，满足了串联谐振的条件，回路由非谐振状态转化
为谐振状态
9
第九页，共20页。
基波铁磁谐振的特点
相位反倾现象
➢ 电动势E由零逐渐增加，回路的工作点将由0点逐渐 上升到m点，随后突变到n点，回路电流将由电感性突 变为电容性
在基波谐振时，除基波分量外，还可能有高次谐波
5
第五页，共20页。
基波铁磁谐振产生的条件
串联铁磁谐振回路
基波铁磁谐振图解法
UCII/C是一条直线
U L I 在起始阶段为一
直线，其斜率称为起始感
抗 L0 （ 即 在 额 定 电 压 下 的励磁感抗）
随着电流的增加，铁心逐渐饱和， 电感值下降，不再是直线
升压）过程中自激产生
工作点的跃变使回路电流相位发生180°的变化，称为相位反倾现象
判断 a、c 两点是稳定工作点，而 b 点是不稳定的
谐振点从 c c` ，L、C 两端的过电压有所下降， 点转移到 工作点的跃变使回路电流相位发生180°的变化，称为相位反倾现象
在 I=Ij 处，曲线UL(I)与UC(I)有交点K，UL＝UC ，在电流逐渐增大的过程中电路由感性经K点后变为容性
11
第十一页，共20页。
基波铁磁谐振的特点
自激现象
当电动势 E > U0 时，电 路只有一个稳定的工作 点c，即使没有外界的 “冲击扰动”，也总是工
作在谐振状态，这种现象称
为“自激”
12
第十二页，共20页。
基波铁磁谐振的特点
铁磁电感元件回参数路以角损频率耗2 作、4用、6
变化，经过铁磁元件的电流中包含有3 、5
➢ 若电动势E 继续上升，工作点将沿nd变化，若此后电动 势E缓慢下降，工作点将不会沿nm回到m点，而是沿np降 至p点，再突降到0点，回路由电容性变成电感性
➢ 工作点的跃变使回路电流相位发生180°的变化，称为相 位反倾现象
10
第十页，共20页。
基波铁磁谐振的特点
外激发现象:需要经过过渡过程建立起的谐振现象
判断 a、c 两点是稳定工作点，而 b 点是不稳定的
a点为电路的非谐振工作点，回路呈感性，回路电流及电
感、电容上的电压都不大 c点是谐振工作点，回路呈容性，不仅回路电流大，电感、
电容上出现过电压 铁磁元件的饱和效应又限制了过电压的幅值
8
第八页，共20页。
基波铁磁谐振的特点
产生铁磁谐振的条件
R 过铁渡磁过 谐程振但的与激线通发性，谐常而振在的电差损源异平耗滑变电化（阻如在缓很慢 小，故下降不多，限制谐振过电压幅值
的仍是电感的磁饱和效应
如果增大R，以至 I jR E ，图中的 e 点高于E，消除
了出现基波铁磁谐振的可能性
13
第十三页，共20页。
高次、分次铁磁谐振
高频谐振的产生条件
➢ 铁磁电感元件参数以角频率2、4、6变化，经过 铁磁元件的电流中包含有3、5等奇次谐波，当
电路的自振频率等于或接近这些谐波中的某次谐 波频率，就可能产生这种谐波的谐振
➢ 电感参数变化即使在稳态交变电源作用下
也会发生，所以高频铁磁谐振的产生不需要 过渡过程的激发，而在电源平滑变化（如在缓慢
6
第六页，共20页。
基波铁磁谐振产生的条件
铁心电感在电流较小时具有未
饱和的电感值L0，在满足条件
L0
1
C
在 I=Ij 处，曲线UL(I)与UC(I)有交 点K，UL＝UC ，在电流逐渐增大 的过程中电路由感性经K点后变
为容性
电压平衡关系 （忽略回路电阻）
7
第七页，共20页。
基波铁磁谐振图解法
回路可能有3个平衡状态，如 图中a、b、c 三点
路总压降 若电动势E 继续上升，工作点将沿nd变化，若此后电动势E缓慢下降，工作点将不会沿nm回到m点，而是沿np降至p点，再突降到0点，回路
由电容性变成电感性
铁磁谐振与线性谐振的差异
U UIR 经回验路表 可明能，有它3个是平电衡力状系态统，某如些图严中重a2 事、故b、的c直三接点原2因。
判断 a、c 两点是稳定工作点，而 b 点是不稳定的
➢ 当 E<U0 时，E逐渐上升，回路只能处在非谐振的工作点 a 。只有当回路经过强烈的“冲击扰动”，回路才能处 在谐振的工作点 c
➢ “冲击扰动”包括系统的突然合闸、发生故障以及故障的消 除等，这些可造成铁芯电感两端的短时电压升高、大电流的 振荡过程或电感中的涌流现象
➢ 一旦“激发”起来以后，谐振状态可以“自保持”，维持很 长时间不会衰减
设磁链为正弦波形
(t)msin t
电感随时 1 q 2 c2 o t q 4 s c4 o t ) s
4
第四页，共20页。
铁磁谐振
在交流电源作用下铁心元件的电感值作周期性变化，这是 产生铁磁谐振的基本原因
在铁芯电感的振荡回路中，如果满足一定条件，可 能出现工频谐振 谐振频率可能等于工频的整数倍（2、3、5倍等），称 为高次谐波谐振 谐振频率可能等于工频的分数倍（1/2、1/3、1/5、 2/3、3/5倍等），称为分次谐波谐振
第二页，共20页。
铁磁元件的非线性特性
随着电流的逐渐增加，铁心开 始饱和，磁链与电流的关系呈
现非线性，电感值随电流(磁 链)逐渐减小
交流电源作用于电感 ，若磁链 保持正弦波形，则电流i的波 形发生畸变，波形中有3、5 、……奇次谐波
3
第三页，共20页。
铁磁元件的非线性特性
动态电感值 Ld 在电流或磁链 变化一周期内，电感参数变 化了两次，得到按二倍电源 频率变化的电感的波形
等奇次谐波，当电路的自振
频率等于或接近这些谐波中的某次谐波频率，就可能产生这种谐波的谐振
当计及回路电阻R时，回 判断 a、c 两点是稳定工作点，而 b 点是不稳定的
只有当回路经过强烈的“冲击扰动”，回路才能处在谐振的工作点 c
稳态时，电感参数不能以分数倍频率变化，所以分频谐振的产生只能通过较强的过渡过程来激发